2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.3.1 多边形 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.3.1 多边形 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 587.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-09 07:57:06 | ||
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文档简介
11.3.1 多边形
一、选择题（共11小题）
1. 下列图形中，不是多边形的是
A. 三角形 B. 五边形 C. 扇形 D. 八边形
2. 下列图形中不是凸多边形的是
A. B.
C. D.
3. 从一个多边形的任意一个顶点出发都只有 5 条对角线，则它的边数是
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 7 个三角形，则原多边形是
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
5. 十边形的对角线总条数为
A. 7 条 B. 10 条 C. 35 条 D. 40 条
6. 下列图形中，是正多边形的是
A. 三角形 B. 长方形
C. 正方形 D. 五边都相等的五边形
7. 下列说法正确的是
A. 各条边都相等的多边形是正多边形
B. 各个角都相等的多边形是正多边形
C. 等腰三角形是正多边形
D. 正多边形的各条边都相等
8. 如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为
A. 五边形 B. 四边形或五边形
C. 三角形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形
9. 下列图形为正多边形的是
A. B.
C. D.
10. 从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，则这个八边形被分割成三角形的个数为
A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个
11. 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为
A. 14 或 15 或 16 B. 15 或 16 C. 14 或 16 D. 15 或 16 或 17
二、填空题（共6小题）
12. 多边形的定义：在平面内，由一些线段 相接组成的封闭图形．
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 ．（如图所示的图形是六边形）
内角：多边形 两边组成的角．
外角：多边形的边与它的邻边的 组成的角．
对角线：连接多边形 的两个顶点的线段．
凸多边形：画出多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ．
正多边形：各个角都 ，各条边都 的多边形叫做正多边形．
13. 在如图所示的图形中，是多边形的有 ；是凸多边形的有 ．
14. 观察如图所示的图形，回答下列问题．
（1）填表：
多边形的边数456 从一个顶点引出的对角线条数 分成三角形的个数 对角线的总条数
（2）按此规律，经过 n 边形 n>3 的一个顶点可以作 条对角线，它们把 n 边形分成 个三角形，该 n 边形共有 条对角线．（用含 n 的式子表示）
15. 一个正十边形的周长是 100，则正十边形的边长为 ．
16. 过多边形的一个顶点能引出 7 条对角线，则这个多边形的边数是 ．
17. 如图，将五边形 ABCDE 沿虚线截去一个角得到六边形 ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填“大”或“小”），理由为 ．
三、解答题（共3小题）
18. 求出如图所示的多边形的全部对角线的条数，并在图中画出所有的对角线．
19. 从六边形的一个顶点出发，可以画出 m 条对角线，它们将六边形分成 n 个三角形，k 边形没有对角线，求 m+n+k 的值．
20. 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个三角形，图 1 中给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 2，3，4 个三角形，请你按照上述方法将图 2 中的六边形进行分割，并写出得到的三角形的个数．试把这一结论推广至 n 边形．
答案
1. C
2. A
3. C
4. D
5. C
6. C
7. D
8. D
9. D
10. B
11. A
12. 首尾顺次，n 边形，相邻，延长线，不相邻，同一侧，相等，相等
13. ①⑤⑥，①⑥
14. 1，2，3，2，3，4，2，5，9，n 3，n 2，nn 32
15. 10
16. 10
17. 小，三角形两边的和大于第三边
18. 图形为六边形，共有 6×6 32=9 条对角线，画出所有的对角线如答图所示．
19. 根据题意，得 m=6 3=3，n=6 2=4，k=3．
∴m+n+k=3+4+3=10．
20. 如答图，
三种分割方法分别得到了 4，5，6 个三角形．
结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把 n 边形分割成了 n 2 个三角形；第二种分割法把 n 边形分割成了 n 1 个三角形；第三种分割法把 n 边形分割成了 n 个三角形．
一、选择题（共11小题）
1. 下列图形中，不是多边形的是
A. 三角形 B. 五边形 C. 扇形 D. 八边形
2. 下列图形中不是凸多边形的是
A. B.
C. D.
3. 从一个多边形的任意一个顶点出发都只有 5 条对角线，则它的边数是
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
4. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 7 个三角形，则原多边形是
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
5. 十边形的对角线总条数为
A. 7 条 B. 10 条 C. 35 条 D. 40 条
6. 下列图形中，是正多边形的是
A. 三角形 B. 长方形
C. 正方形 D. 五边都相等的五边形
7. 下列说法正确的是
A. 各条边都相等的多边形是正多边形
B. 各个角都相等的多边形是正多边形
C. 等腰三角形是正多边形
D. 正多边形的各条边都相等
8. 如图，将一个长方形剪去一个角，则剩下的多边形为
A. 五边形 B. 四边形或五边形
C. 三角形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形
9. 下列图形为正多边形的是
A. B.
C. D.
10. 从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，则这个八边形被分割成三角形的个数为
A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个
11. 若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为
A. 14 或 15 或 16 B. 15 或 16 C. 14 或 16 D. 15 或 16 或 17
二、填空题（共6小题）
12. 多边形的定义：在平面内，由一些线段 相接组成的封闭图形．
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 ．（如图所示的图形是六边形）
内角：多边形 两边组成的角．
外角：多边形的边与它的邻边的 组成的角．
对角线：连接多边形 的两个顶点的线段．
凸多边形：画出多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ．
正多边形：各个角都 ，各条边都 的多边形叫做正多边形．
13. 在如图所示的图形中，是多边形的有 ；是凸多边形的有 ．
14. 观察如图所示的图形，回答下列问题．
（1）填表：
多边形的边数456 从一个顶点引出的对角线条数 分成三角形的个数 对角线的总条数
（2）按此规律，经过 n 边形 n>3 的一个顶点可以作 条对角线，它们把 n 边形分成 个三角形，该 n 边形共有 条对角线．（用含 n 的式子表示）
15. 一个正十边形的周长是 100，则正十边形的边长为 ．
16. 过多边形的一个顶点能引出 7 条对角线，则这个多边形的边数是 ．
17. 如图，将五边形 ABCDE 沿虚线截去一个角得到六边形 ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长 （填“大”或“小”），理由为 ．
三、解答题（共3小题）
18. 求出如图所示的多边形的全部对角线的条数，并在图中画出所有的对角线．
19. 从六边形的一个顶点出发，可以画出 m 条对角线，它们将六边形分成 n 个三角形，k 边形没有对角线，求 m+n+k 的值．
20. 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个三角形，图 1 中给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 2，3，4 个三角形，请你按照上述方法将图 2 中的六边形进行分割，并写出得到的三角形的个数．试把这一结论推广至 n 边形．
答案
1. C
2. A
3. C
4. D
5. C
6. C
7. D
8. D
9. D
10. B
11. A
12. 首尾顺次，n 边形，相邻，延长线，不相邻，同一侧，相等，相等
13. ①⑤⑥，①⑥
14. 1，2，3，2，3，4，2，5，9，n 3，n 2，nn 32
15. 10
16. 10
17. 小，三角形两边的和大于第三边
18. 图形为六边形，共有 6×6 32=9 条对角线，画出所有的对角线如答图所示．
19. 根据题意，得 m=6 3=3，n=6 2=4，k=3．
∴m+n+k=3+4+3=10．
20. 如答图，
三种分割方法分别得到了 4，5，6 个三角形．
结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把 n 边形分割成了 n 2 个三角形；第二种分割法把 n 边形分割成了 n 1 个三角形；第三种分割法把 n 边形分割成了 n 个三角形．