2023-2024学年人教版数学七年级上册 1.1 正数和负数 同步练习(含解析)

1.1 正数和负数
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
妈妈的微信账单明细中+40元表示收入40元，那么-25元表示( )
A. 收入25元 B. 支出25元 C. 收入15元 D. 支出15元
如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作( )
A. +2℃ B. -2℃ C. +3℃ D. -3℃
如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作( )
A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元
若海平面以上1045米记作+1045米，则海平面以下155米，记作( )
A. -1200米 B. -155米 C. 155米 D. 1200米
在数-1，0，-3.05，-π，+2，-12中，负数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“+60”表示的是( )
零钱明细 (元)
扫二维码付款 -20
微信红包收入 +200
微信红包发出 -100
A. 微信红包发出60元 B. 微信红包收入60元
C. 微信余额60元 D. 微信扫描二维码付款60元
下列说法中正确的是( )
A. 不带“-”的数都是正数 B. 不存在既不是正数，也不是负数的数
C. 如果a是正数，那么-a一定是负数 D. 0℃表示没有温度
纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
城市 悉尼 纽约
时差/时 +2 -13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )
A. 6月16日1时；6月15日10时 B. 6月16日1时；6月14日10时
C. 6月15日21时；6月15日10时 D. 6月15日21时；6月16日12时
下列说法正确的个数是( )
①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数； ③0是最小的正数； ④大于零的数是正数； ⑤字母a既是正数，又是负数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况(单位：元)．
日期 收入(+)或支出(-) 结余 备注
1日 4.5 17.5 卖可回收物
5日 -20 -2.5 买书，不足部分由妈妈代付
其中表格中“-2.5”表示的是( )
A. 卖可回收物换回的钱数 B. 买书的钱数
C. 买书时妈妈代付的钱数 D. 买书的钱与妈妈代付的钱数之和
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
《机动车驾驶证申领和使用规定》中规定：科目一的考试成绩满分为100分，90分合格.已知吴琳达考了92分，记为+2分，则王红考了87分，应记为 分.
小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么-4万元表示 ．
在-9，0.2，0，17，+3，π中，正数有 ．
一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为-50分，那么得96分应记为 ，李明的成绩记为-12分，那么他的实际得分为 ．
为防止新冠肺炎的传染，某药店2020年3月份买进了6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出3500只一次性口罩，记作 ．
如果用+0.07克表示1个篮球质量超出标准质量0.07克，那么1个篮球质量低于标准质量0.05克记作 ．
下列说法：
①0℃就是没有温度; ②0是正数; ③0是自然数; ④一张纸的长度误差是0 cm，说明这张纸的长度是标准长度.其中正确的有 .(填序号)
学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在张明家的南边20米处，书店在张明家的北边100米处，张明同学从家出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，则此时张明在 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
下列各数中，哪些是正数 哪些是负数
3.2，-12，23，-115，0，+2016，-50，0.81．
已知一列数：-1，12，-23，34，-45，56，-67，
(1)请按这列数的特点写出第11个数;
(2)-99100是这列数中的某个数吗 简要说明理由．
某商品的标价是200元，随着季节的变化，该商品的价格可浮动±10%．
(1)±10%的含义是什么
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格;
(3)如果以标价为标准，超过标价记作“+”，低于标价记作“-”，那么该商品价格的浮动范围又可以怎样表示
一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%．
(1)±10%的含义是什么
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格．
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示
用正数和负数表示下列语句中的数据：
(1)节约水10 m3，浪费水0.5 m3．
(2)向油罐车里注入汽油4 t，放出汽油1.8 t．
(3)赤道地区的年平均气温是零上32 ℃，南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 ℃．
把下列各数填入相应的括号内：
7，-5，-0.3，18，0，-12，8.6，-134，151，-32．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量：
(1)测量一座桥的长度，三个小组测得的结果分别是1001米，1000米，999.5米；
(2)在一条南北走向的大道上有公园、学校、超市，已知公园在学校的南边1千米处，超市在学校的南边1.5千米处．
某啤酒公司生产的一种瓶装啤酒的外包装上印有“(400±10)mL”字样，请问：
(1)“±10 mL”是什么意思？
(2)质监局抽查了6瓶该啤酒，容量分别是403 mL，398 mL，390 mL，408 mL，400 mL，396 mL，请判断被抽查的6瓶啤酒的容量是否合格．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考察正负数的意义，正数与负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪种为正，则和它意义相反的就为为负．
此题主要是用正负数来表示具有相反意义的两种量：收入记为正，支出记为负，由此得出结论即可．
【解答】
解：+40表示收入40元，那么-25就表示支出25元．
故选B
2.【答案】D
【解析】温度上升为正，则温度下降为负，所以温度下降3℃记作-3℃，故选D．
3.【答案】A
【解析】收入与支出具有相反意义，收入记作正数，那么支出记作负数，所以支出100元记作-100元，故选A．
4.【答案】B
【解析】海平面以上1045米记作+1045米，则海平面以下155米记作-155米，故选B．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了正数与负数，理解正负数的意义是判断的前提．
根据负数小于0判断即可．
【解答】
解：在数-1，0，-3.05，-π，+2，-12中，负数有-1，-3.05，-π，-12，共4个．
故选：D．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
根据收入记为正，支出记为负，直接得出结论即可．
【解答】
解：根据表格中的信息，“+60”表示的是收入60元，
故选：B．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了正负数的概念，熟练掌握正负数的概念是解题关键.根据正负数的概念解答即可．
【解答】
解：A.例如：0不带“-”，但不是正数，也不是负数，故A选项错误；
B.0既不是正数，也不是负数，故B选项错误；
C.a是正数，-a一定是负数，故C正确；
D.0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故D选项错误．
故选C．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算.由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时，纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．
【解答】
解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，
纽约时间是：6月15日23时-13小时=6月15日10时．
故选A．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数的概念.根据正数和负数的定义解答即可．
【解答】
解： ①加正号的数不一定是正数，如+(-3)，同样，加负号的数不一定是负数，故 ①不正确；
②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确；
③0既不是正数，又不是负数，故 ③不正确；
④大于零的数是正数，故④正确；
⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故 ⑤不正确．
∴正确的有②④2个．
故选C．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
根据题目给出的正数和负数的意义解答即可．
【解答】
解：表格中“-2.5”表示买书时妈妈代付的钱数．
故选：C．
11.【答案】-3
【解析】由已知得，以90分为合格的标准，超出部分记为正数，不足部分记为负数，故87分应记为-3分．
12.【答案】取出4万元
【解析】取出和存入具有相反意义，存入3万元记作+3万元，所以-4万元表示取出4万元．
13.【答案】0.2，17，+3，π
【解析】正数的“+”可以写，也可以省略不写.大于0的数一定是正数．
故答案为0.2，17，+3，π．
14.【答案】-4分；88分
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数．
【解答】
解：得130分记为+30分，得50分记为-50分，
那么是以100分为基准记分，则得96分应记为-4分，
李明的成绩记为-12分，那么他的实际得分为88分．
故答案为-4分；88分．
15.【答案】-3500
【解析】
【分析】
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则与其意义相反的量为负．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，买进记为正，则卖出则记为负，直接得出结论即可．
【解答】
解：如果买进6000只一次性口罩记作+6000，
那么卖出3500只一次性口罩可记作-3500，
故答案为：-3500．
16.【答案】-0.05克
【解析】略
17.【答案】 ③ ④
【解析】把握0的特性是解题的关键.0不仅表示没有，还是一个确定的数，0℃表示冰点温度，故 ①错误;0既不是正数也不是负数，故 ②错误;0是自然数，故 ③正确;一张纸的长度误差是0 cm，说明这张纸的长度是标准长度，故 ④正确．
18.【答案】家的南边20米处(或学校)
【解析】 规定张明家的位置为0，向北走为正，向南走为负，
则50-70= -20米，即张明在家的南边20米处(或学校)．
19.【答案】解：正数有3.2，23，+2016，0.81．
负数有-12，-115，-50．
【解析】见答案
20.【答案】解：(1)第11个数为-1011．
(2)-99100不是这列数中的某个数，因为这列数中，分母是偶数的数前面的符号为“+”．

【解析】见答案
21.【答案】解：(1)±10%的含义：在标价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%．
(2)该商品的最高价格为200+200×10%=220(元)，最低价格为200-200×10%=180(元)．
(3)因为220-200=20元，200-180=20元，
所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元，
所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．

【解析】见答案
22.【答案】解：(1)+10%表示比标准价格高10%，-10%表示比标准价格低10%．
(2)最高价格为220元，最低价格为180元．
(3)(200±20)元．
【解析】见答案
23.【答案】解：(1)若节约为正，浪费为负，则节约水10 m3记作+10 m3，浪费水0.5 m3记作-0.5 m3．
(2)若注入为正，放出为负，则注入汽油4 t记作+4 t，放出汽油1.8 t记作-1.8 t．
(3)若零上为正，零下为负，则零上32 ℃记作+32 ℃，零下56 ℃记作-56 ℃．
【解析】见答案
24.【答案】解：正数集合：7,18,8.6,151,…
负数集合：-5,-0.3,-12,-134,-32,…
正整数集合：{7,151,…}
负整数集合：{-5,-32,…}
整数集合：{7,-5,0,151,-32,…}
分数集合：-0.3,18,-12,8.6,-134,…
【解析】见答案．
25.【答案】解：(1)答案不唯一，可以选1000米为“基准”，超出的用正数表示，不足的用负数表示，
所以三个小组测得的桥长分别记录为：+1米，0米，-0.5米．
(2)答案不唯一，可以选学校的位置为“基准”，向北为正，则公园在学校的南边1千米处，记作-1千米，学校的位置记作0千米，超市在学校的南边1.5千米处，记作-1.5千米．
【解析】见答案．
26.【答案】解：(1)“+10 mL”表示比标准量400 mL多10 mL；
“-10 mL”表示比标准量400 mL少10 mL．
(2)被抽查的6瓶啤酒的容量都在(400-10) mL与(400+10) mL之间，
所以它们都是合格的．

【解析】见答案．