北师大版五年级上册2.1轴对称再认识（一）同步学案（含解析）

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北师大版五年级上册2.1轴对称再认识（一）
知识梳理
1、轴对称图形和对称轴。
轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形酒叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。
2、平面图形中有很多是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
3、判断轴对称图形有几条对称轴，就看这个图形能沿几条直线对折后，两侧的图形能够完全重合。
4、图形的对称在生活中应用广泛,小的如门窗、窗帘,大的如飞机、城楼等，这样的图案有一种对称美。
真题练习
一、选择题
1．下面是几家著名煤炭企业的徽标，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面是四个国家的国旗，有（ ）个是轴对称图形。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，把长方形纸对折后穿了几个孔，展开后的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．要想剪出像如图这样手拉手的4个小人，需要对折（ ）次。
A．1次 B．2次 C．3次
二、填空题
6．是轴对称图形，它的对称轴有( )条。
7．有些汉字的形状也是近似轴对称的，如：“曰、田、金、美”等汉字。 你能再写出几个这样的汉字吗？
( )、( )、( )、( )、( )。
8．下图是从镜子中看到的一串数字，这串数字应为( )。
9．猜一猜，选一选。
能剪出的是( )号，能剪出的是( )号。
10．如图是一种常见的图案，这个图案有（_____________）条对称轴，请在图上画出对称轴．
三、作图题
11．画出下面图形的对称轴。
（1） （2）
12．猜一猜、画一画这些图形的另一半。
四、解答题
13．下列图案中是轴对称图形的是第几幅图？
14．两个大小不同的圆可以组成六种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同特点．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】
A． 不是轴对称图形；
B． 是轴对称图形；
C． 不是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。
故答案选：B
【点评】
本题考查轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
2．D
【解析】
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。
【详解】
A． 该图有3条对称轴；
B． 该图没有对称轴；
C． 该图有5条对称轴；
D． 该图有1条对称轴。
答案：D
【点评】
此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法。
3．B
【解析】
【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】
四个国家的国旗中，这两个国家的国旗、是轴对称图形。
答案：B
【点评】
本题主要考查轴对称图形的辨识。
4．A
【解析】
【分析】
因为将长方形纸对折，那么左右对称，在对折后的纸上穿若干个孔，展开后一定也是轴对称图形，并且一组孔在下方中间的位置，另一组孔在上方左右角的位置；根据轴对称图形的特征进行选择即可。
【详解】
由分析得：
把长方形纸对折后穿了几个孔，展开后的图形是。
答案：A
【点评】
本题考查的是轴对称图形，中间的折线是对称轴，沿对称轴对折后图形重合。
5．C
【解析】
【详解】
纸上的图案是小人的一半，对折1次可以剪出1个小人，对折2次是1×2＝2（个）小人，对折3次是2×2＝4（个）小人。
【分析】
要想剪出像如图这样手拉手的4个小人，需要对折3次。
答案：C。
【点评】
此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
6．5
【解析】
【分析】
如果一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此解答。
【详解】
如图所示：
，它的对称轴有5条。
【点评】
此题考查了数对称轴的条数，属于基础类题目。
7．大 晶 呆 王 品
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
根据轴对称图形的意义可知：
汉字：大、晶、呆、王、品（答案不唯一）。
【点评】
掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
8．810076
【解析】
【分析】
利用镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒。
【详解】
根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与810076成轴对称，故这串数字应为810076。
【点评】
本题主要考查镜面反射的原理和性质，解决此类题应认真观察，注意技巧。
9．⑥ ②
【解析】
【分析】
和是轴对称图形，问能剪出和的剪纸是几号，就是看这两个图形的一半分别是什么图形。
【详解】
根据分析可知，能剪出的是（⑥）号，能剪出的是（②）号。
【点评】
本题考查轴对称图形的认识。
10．2，
【解析】
【详解】
这个图形是在长方形的基础上加了半圆，实际上只要知道了长方形的对称轴的画法，就可以画出这一题的对称轴。
11．见详解
【解析】
【分析】
一个图形沿一条虚线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折叠的这条虚线叫做这个图形的对称轴，此题依此画图即可。
【详解】
【点评】
抓住轴对称图形的定义即可找出它们的对称轴从而解决问题。
12．见详解
【解析】
【分析】
找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
【点评】
考查了补全轴对称图形的方法，学生应掌握。
13．第④幅是轴对称图形
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。
【详解】
根据分析可知，第④幅图沿中间直线左右对折，左右两边能够完全重合，所以是轴对称图形。
答：第④幅图是轴对称图形。
【点评】
本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。
14．如图所示
（无数条）
共同点：大小不相同的两个圆所组成的图形，若圆心重合，则有无数条对称轴；若圆心不重合，则只有一条对称轴，这条对称轴是两个圆心相连所在的直线.
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴．
【详解】
如图所示
（无数条）
共同点：大小不相同的两个圆所组成的图形，若圆心重合，则有无数条对称轴；若圆心不重合，则只有一条对称轴，这条对称轴是两个圆心相连所在的直线.
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