北师大版六年级上册2.1分数混合运算（一）同步学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版六年级上册2.1分数混合运算（一）
知识梳理
1、连续求一个数的几分之几是多少。
连续求一个数的几分之几是多少，解题时先要弄清单位“1”是谁，再根据求一个数的几分之几是多少的方法 计算出结果
2、分数连乘的运算顺序。
没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的 ，再算括号外面的。
3、分数混合运算的运算顺序。
分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。没有小括号的，如果只有同一级运算，那么按从左到右的顺序进行计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
根据“除以一个非零数，等于乘这个非零数的倒数”可以把分数乘除混合运算或枫树连除改写成分数连乘进行计算。
真题练习
一、选择题
1．直角三角形的一条直角边长，另一条直角边长，这个三角形的面积是（ ）。
A． B． C．
2．下列情境，能用算式“”解决的是（ ）。
A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？
B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少木？
C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？
D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？
3．一个数的是18，它的是多少？列式是（ ）。
A． B． C．
4．计算的结果是（ ）。
A．1 B． C． D．
5．一个数的与150的同样多，求这个数．正确列式是（ ）。
A．150×÷ B．150÷÷ C．150÷×
二、填空题
6．一辆汽车时行45千米，照这样计算，时行( )千米。
7．李阿姨磨了100L豆浆，装在塑料杯里出售，每L装一杯，如果每杯售价为元，全部售完的总售价为_____元．
8．小汽车行驶千米的油耗是升，照这样计算，升汽油能让这辆小汽车行驶( )千米。
9．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了时正好行了全程的，全程是( )千米。
10．300千克的与( )的相等。
三、简便运算
11．计算下面各题。
÷3÷6 ÷
÷2÷ 24 32
四、解答题
12．新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占，男生中又有的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？
13．学校图书室有故事书1000本，占总本数的，科技书占总本数的，科技书有多少本？
14．人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的，狗的寿命是豹寿命的。
（1）画图表示狮子、豹和狗之间的寿命关系。
（2）算一算，狗的寿命是多少岁？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】
2.4×÷2
＝5.4÷2
＝2.7（cm2）
故答案选：C
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，关键明确直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。
2．C
【解析】
【分析】
A．美术组人数是合唱组的，单位“1”是合唱组，单位“1”已知，用乘法，即120×；由于科技组的人数是美术组的，单位“1”是美术组的人数，单位“1”已知，用乘法，即120××不符合题意；
B．科幻书是故事书的，单位“1”是故事书，单位“1”未知，用除法，即120÷；由于故事书是连环画的，单位“1”是连环画，单位“1”未知，用除法，即150÷÷，不符合题意；
C．第一组采集件数是总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即120×；是第二组的，此时单位“1”是第二组的数量，单位“1”未知，用除法，即120×÷，符合题意；
D．由于第一天修的占全长的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即120÷；第二天修的是全长的，单位“1”是全长，此时单位“1”已知，用乘法，即120÷×，不符合条件。
【详解】
由分析可知：
A．120××不符合题意；
B．150÷÷，不符合题意；
C．120×÷，符合题意；
D．120÷×，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数的乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
3．C
【解析】
【分析】
一个数的是18，则这个数是18÷，求它的是多少，用18÷×计算；据此解答。
【详解】
由分析可知：一个数的是18，它的是多少？列式是18÷×。
故答案为：C
【点睛】
解题时要明确：求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
4．D
【解析】
【分析】
根据带符号搬家，即原式变为：，之后运用分数乘除法的计算方法按照从左到右的顺序计算即可；
【详解】
＝1××
＝
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查分数乘除法的混合运算，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。
5．A
【解析】
【分析】
由题意可知，“这个数×＝150×”，由此列式即可。
【详解】
一个数的与150的同样多，求这个数．正确列式是150×÷；
故答案为：A。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
6．24
【解析】
【分析】
根据路程除÷时间＝速度，先求出汽车的速度，再根据速度×时间＝路程即可解答。
【详解】
45÷×
＝45××
＝24（千米）
【点睛】
根据行程问题中的公式即可解答。
7．160
【解析】
【详解】
100÷
＝200×
＝160（元）
答：全部售完的总售价为 160元．
故答案为：160．
8．
【解析】
【分析】
小汽车行驶千米的油耗是升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根据包含除法的意义，用升除以每千米需要汽油的升数，就是升汽油能让这辆小汽车行驶的路程。
【详解】
÷（÷）
＝÷
＝（千米）
【点睛】
此题是考查分数除法的意义及应用，属于归一问题。
9．225
【解析】
【分析】
根据路程＝速度×时间，先求出汽车行驶的路程，正好对应全程的，根据分数除法的意义，除以即可。
【详解】
50×÷
＝
＝225（千米）
全程是225千米。
【点睛】
此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
10．360千克
【解析】
【分析】
根据题意，先求出300千克的是多少，用300×，再用300×的积除以，即可解答。
【详解】
300×÷
＝120÷
＝120×3
＝360（千克）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
11．22；；；
；；45
【解析】
【分析】
××99，按照运算顺序，进行计算；
÷3÷6，把除法换成乘法，原式化为：××，再按照运算顺序，进行计算；
×÷，把除法换成乘法，原数化为：××4，再进行计算；
÷2÷，把除法换成乘法，原式化为：××，再进行计算；
24÷（÷），先计算括号里的除法，再计算除法；
32÷（×），先计算括号里的乘法，再计算除法。
【详解】
××99
＝×99
＝22
÷3÷6
＝××
＝×
＝
×÷
＝××4
＝×
＝
÷2÷
＝××
＝×
＝
24÷（÷）
＝24÷（×3）
＝24÷
＝24×
＝
32÷（×）
＝32÷
＝32×
＝45
12．15人
【解析】
【分析】
将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占，用五年级一班学生人数×求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占，用男生人数×即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。
【详解】
45××
＝25×
＝15（人）
答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。
【点睛】
本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。
13．600本
【解析】
【分析】
由题意知：以总本数为单位“1”，故事书1000本是总本数的，用数量1000除以，得单位“1”的数量。再用这数量乘，得科技书的本数。据此解答。
【详解】
＝2000×
＝600（本）
答：科技书有600本。
【点睛】
用分数除法求得总本数是解答本题的关键。
14．（1）见详解
（2）12岁
【解析】
【分析】
由题意可知，“豹的寿命＝狮子寿命×”，由此求出豹的寿命，即20×；再根据“狗的寿命＝豹寿命×”求出狗的寿命即可。
【详解】
（1）如图：
（2）20××
＝15×
＝12（岁）
答：狗的寿命是12岁。
【点睛】
明确狮子、豹和狗之间的寿命关系是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)