23.1.1 旋转的概念及性质 课件(共21张PPT)【2023秋人教九上数学高效实用备课】

(共21张PPT)
人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
23.1.1 图形的旋转及性质
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 掌握旋转的有关概念及基本性质.
2. 能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
学习目标
重点
难点
观察下列图片，说一说，生活中的这些运动有什么共同特点？
新课引入
在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？让我们一起来探索旋转的奥秘吧！
新知学习
一、旋转的概念
思考
如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？
如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
以上这些现象有什么共同特点呢？
图1
图2
把时针当成一个平面图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了______度.
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把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
旋转的定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内
某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
O
P′
P
旋转中心
旋转角
对应点
点 O 称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
归纳
确定一次图形的旋转时,必须明确旋转中心、旋转角、旋转方向.
温馨提示
①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，
旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；
②旋转变换同样属于全等变换.
针对训练
1.下列运动属于旋转的是(　　)
A．篮球的滚动
B．钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某条直线对折的过程
B
二、旋转的性质
A
B
C
D
E
F
O
如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△DEF)，移开硬纸板.
探究
△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的. 线段 OA 与 OA′ 有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？
OA = OA′；∠AOA′ =∠BOB′；△ABC≌△A′B′C′
旋转的性质：
1. 对应点到旋转中心的距离相等;
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3. 旋转前、后的图形全等.
归纳
针对训练
1. 下列说法正确的是( )
A. 旋转改变图形的形状和大小
B. 平移改变图形的位置
C. 图形可以沿某直线方向旋转一定距离
D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到
B
2. 如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．
其中正确的个数是(　　)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
D
1.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（2，0），点A在x轴正半轴上，且AC=4.将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标为（ ）
A.(2,4) B.(2,-4) C.(2,2) D.(4,2)
A
思路点拨：先画出旋转后的图形，再确定坐标
随堂练习
2.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'B'C'D'.若边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是( )
A. B. C. D.
C
3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点
A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长为( )
A.2 B. C. D.
D
注意：旋转前后三角形全等
图形的
旋转及
性质
定义
性质
三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度
旋转前后的图形全等；
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
课堂小结
谢谢
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