23.1.2 旋转作图 课件(共21张PPT)【2023秋人教九上数学高效实用备课】

(共21张PPT)
人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
23.1.2 旋转作图
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
2. 能通过图形的旋转设计图案.
学习目标
重点
难点
1.旋转的三要素：
旋转中心，旋转方向和旋转角
2.旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转前、后的图形全等.
新课引入
一、简单的旋转作图
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
B
C
D
E
想一下，本题中作图的关键是什么？
新知学习
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
A
B
C
D
E
E ′
解：因为点 A 是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形 ABCD 中，AD = AB，∠DAB = 90°，
所以旋转后点 D 与点 B 重合.
设点 E 的对应点为点 E′.
因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，
所以∠ABE′ =∠ADE = 90°，BE′ = DE.
因此，在 CB 的延长线上取点E′，使BE′ = DE，则△ABE′ 为旋转后的图形.
归纳
旋转作图的基本步骤
1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；
2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；
3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；
4.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；
5.连：连接所得到的各对应点；
6.写：写出结论，说明作出的图形.
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.
温馨提示
针对训练
1.如图，正方形 OABC 的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点 D ( 5,3) 在边 AB 上，以 C 为中心，把 △CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D′的坐标是（　　）
A. ( 2,10 )
B . ( -2,0 )
C . ( 2,10 )或( -2,0 )
D . ( 10,2）或( -2,0 )
C
2. 如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90° 得到线段 A′B′，那么
A ( -2,5) 的对应点 A′ 的坐标是(　　)
A. ( 2,5 ) 　　
B. ( 5,2 )
C. ( 2,-5 ) 　　
D. ( 5,-2 )
B
二、旋转设计作图
1.选择不同的__________、不同的 旋转同一个图案，会出现不同的效果.
旋转中心
旋转角
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
O
O
β
α
两个旋转中，旋转中心不变，________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转角
不同
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
两个旋转中,旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.
旋转中心
不同
2.我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
针对训练
1.如图，该图形在绕中心点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）
A．72°
B．108°
C．144°
D．216°
B
1.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）
A. B. C. D.
C
随堂练习
2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E．当点B，C，D，P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（　　）
A. 55° B. 70° C. 80° D. 110°
B
3.如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形. BE 与 DC 有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
∵ △AEC 是等边三角形，
∴ AE = AC，∠EAC = 60°.
同理，AB = AD，∠BAD = 60°.
∴ 以点 A 为旋转中心将△EAB 顺时针旋转 60°就得到△CAD.
∴ △EAB≌△CAD，
∴ BE = DC
旋
转
作
图
作旋转图形
确定旋转中心
①定；②连；③转；
④截；⑤连；⑥写.
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
课堂小结
谢谢
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