23.2.2 关于原点对称的点的坐标 课件(共22张PPT)【2023秋人教九上数学高效实用备课】

(共22张PPT)
人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
23.2.2 关于原点对称的点的坐标
第二十三章 旋转
23.2中心对称
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.
2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
3.进一步体会数形结合的思想.
学习目标
重点
难点
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（ 0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
新课引入
P（-3，2）
A（-3，- 2 ）
(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
归纳：在平面直角坐标系中， 关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
B（3，2）
P（-3，2）
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
归纳：在平面直角坐标系中， 关于 y 轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
O
x
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
C（3，-2）
A（-3,- 2 ）
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢
B（3，2）
P（-3，2）
一、关于原点对称的点的坐标
如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0)，B(0,-3)，C(2,1)，D(-1,2)，E(-4,-3).
A′
B′
C′
D′
E′
A′( -4,0 ) ，B′ ( 0,3 )，C′ ( -2,-1 ) ，
D′ ( 1, -2 ) ，E′ ( 4,3 ).
新知学习
想一想，关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标都互为相反数，
即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′( -a,-b )；
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′( a,-b )；
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′( -a,b ).
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
针对训练
1. 在平面直角坐标系中，若点P( m,m-n)与点Q( -2,3 )关于原点对称，则点M( m,n )在(　　)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
D
2. 已知点P( 2a+b,-3a)与点P'( 8,b+2 )关于原点对称，求a,b的值.
解：由题意，得
解得
归纳：关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.
二、利用关于原点对称的点的坐标关系作图
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
A
C
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
A
C
B
A′
C′
B′
解：△ABC 的三个顶点
A(-4,1)，B( -1,-1)，C( -3,2 )
关于原点的对称点分别为
A′(4,-1)，B′(1,1)，C′(3,-2)
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，
就可得到与 △ABC 关于原点对称的△A′B′C′.
作关于原点对称的图形的步骤
归纳
(1) 写出图形顶点坐标；
(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；
(3) 描点；
(4) 顺次连接；
(5) 下结论.
针对训练
1.如图，在直角坐标系中，分别描出点A，B，C关于原点O的对称点A1，B1，C1，写出点A1，B1，C1的坐标，
A
C
B
解：如图所示.
B1
C1
A1
并分别依次连接点A，B，C和点A1，B1，
C1．
1.平面直角坐标系内点A（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是________;
平面直角坐标系内点A（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是________;
平面直角坐标系内点A（-2，5）关于原点对称的点的坐标是________.
（-2，-5）
（2，5）
（2，-5）
2.点A（-1，a）与点A′（b，2）关于原点对称，则
（a＋b）2023=_________.
随堂练习
-1
3.在平面直角坐标系中，点P（3m-1，2-m）与点P′关于原点对称，且点P′在第三象限，则m的取值范围是_________
4.在平面直角坐标系中，将图1所示的△ABC按照如图2所示的方式依次进行轴对称变换，若A坐标是（x，y），则经过第2022次变换后所得的点A2022坐标是_________
（-x，-y）
关于原点
对称的点
坐标
特征
作图
P(x，y)关于原点的对称点为P'(－x，－y).
作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin