24.2.2 第1课时直线和圆的位置关系 课件(共18张PPT)【2023秋人教九上数学高效实用备课】

(共18张PPT)
人教九上数学同步精品课件
人教版九年级上册
24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系
第二十四章 圆
24.2 点和圆 直线和圆的位置关系
学习目标
新课引入
新知学习
课堂小结
1
2
3
4
1. 了解直线和圆的位置关系．
2. 会判断直线和圆的位置关系．
3. 理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系．
学习目标
重点
难点
新课引入
那么直线和圆又有什么样的位置关系？该如何判断呢？这就是我们本节课所要学习的内容.
点和圆的位置关系有哪些？
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离为d，则
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？把这些位置关系抽象成几何图形，是什么样子呢？请给出抽象出的图形.
新知学习
思考
问题2 在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线 l 的公共点个数的变化情况吗？
l
O
可以发现，直线和圆有三种位置关系：
直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离
相切直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切. 这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
问题1 ： 设⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，在直线和圆的不同位置关系中， d 和 r 的大小关系是什么？
思考
直线和圆相交
d< r
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离
d> r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
o
o
o
问题2 ： 反过来，你能根据d 和 r 的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？
例1 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，判断以点C为圆心，下列 r 为半径的⊙C与AB的位置关系：
(1) r = 2 cm； (2) r = 2.4 cm； (3) r = 3 cm.
·
（1）相离
（2）相切
（3）相交
1. 已知 ⊙O 的半径为 5 cm，圆心 O 与直线 AB 的距离为 d，根据条件填写 d 的范围：
(1) 若 AB 和 ⊙O 相离，则 ；
(2) 若 AB 和 ⊙O 相切，则 ；
(3) 若 AB 和 ⊙O 相交，则 .
d > 5 cm
d = 5 cm
0 cm ≤ d < 5 cm
随堂练习
2. 在平面直角坐标系中，以点 ( -3 , 4 ) 为圆心，4 为半径的圆 (　　)
A. 与 x 轴相交，与 y 轴相切
B. 与 x 轴相离，与 y 轴相交
C. 与 x 轴相切，与 y 轴相离
D. 与 x 轴相切，与 y 轴相交
D
3. 设 ⊙O 的半径为 2，圆心 O 到直线 l 的距离 OP = m，且 m 使得关于 x 的方程 2x2 2 x+m 1 = 0 有实数根，试判断直线 l 与 ⊙O 的位置关系．
所以直线与圆相切或相交．
解：因为关于 x 的方程 2x2 2 x+m 1 = 0 有实数根，
所以 =b2－4ac≥0，
即8－4×2×(m－1)≥0.
解得 m≤2.
又因为 ⊙O 的半径为 2，
直线与圆的位置关系 图示 公共点个数 d与r的关系 公共点名称
相交
相切
相离
r
d
课堂小结
∟
r
d
∟
r
d
2
1
0
d＜r
d=r
d＞r
交点
切点
/
直线和圆相交
d< r
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离
d> r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
o
o
o
谢谢
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