【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.2.1 有理数 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.2.1 有理数 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 458.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-09 12:09:20 | ||
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文档简介
1.2 有理数
1.2.1 有理数
教学内容 1.2.1 有理数 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察现实世界：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念. 会用数学的思维思考现实世界：通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想；通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法. 3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
知识目标 1. 掌握有理数的概念. 2. 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
教学重点 掌握有理数的概念.
教学难点 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 回想一下，我们认识了哪些数？ 师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧的知识，又可以在所提问题中发现新的知识. 小组合作，探究概念和性质
知识点一：有理数 探究一 请给下面的数找到家. 师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师 应给予引导和鼓励。 对于剩下的不能分类的，老师可以追问： 分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = －150.25 = = － = 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 可以化成分数的小数可以看成分数. 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数, 它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”. 探究二 请给下面的家找到家族. 师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的说法, 得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来. 师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意思. 合作探究： 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数 集，所有整数组成的数集叫做整数集. 典例精析： 例1 把下列各数填在相应的集合中： －3， ，0，4， ，2.12，－0.65， 300%，－ ， . 正数集合：{ ... }； 负数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ...}. 教师活动：引导学生进行自主分析问题,在分析问题的过程抓住细节，启发学生进行解决问题，在学 生没有思路时进行适当的提示等. 教师强调： 有理数分类时注意几点： 1. 像 ，200% 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”) 算作分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 练一练： 1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 三、当堂练习，巩固所学 1.下列关于0的说法，不正确的是 ( ) A. 既不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数 C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数 2.把下列各数填入相应的集合内： 任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③ 5个数都是有理数. 设计意图：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子,一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识，引发学生的探究欲望.在已有的认知结构基础上，让学生经过阅读、思考、交流后，发表意见，评价补充，加深认知，回忆数的扩充过程. 设计意图：将数字进行分类，引导学生思考分数和小数之间的联系. 设计意图：结合小学的知识，让学生通过计算作出判断，并在思考后归纳得出结论：有限小数或无限循环小数都可以化成分数,为下一问题做好铺垫.通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和一个非零整数的比的本质特征,让学生深入理解有理数的概念 设计意图：引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想. 设计意图：通过对有理数的分类，让学生感受数学的分类思想和集合思想，体验数的分类方法. 经过 将数字进行归类，让学生理解整数和分数的概念.领会有理数的形式特征，理解有理数的概念. 设计意图：通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则。 设计意图：检测学生对有理数的分类的掌握情况. 设计意图：巩固所学知识，加深对有理数分类的认识，感受分类思想.
板书设计 有理数
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.
1.2.1 有理数
教学内容 1.2.1 有理数 课时 1
核心素养目标 会用数学的眼光观察现实世界：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念. 会用数学的思维思考现实世界：通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想；通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法. 3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.
知识目标 1. 掌握有理数的概念. 2. 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
教学重点 掌握有理数的概念.
教学难点 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 回想一下，我们认识了哪些数？ 师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧的知识，又可以在所提问题中发现新的知识. 小组合作，探究概念和性质
知识点一：有理数 探究一 请给下面的数找到家. 师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师 应给予引导和鼓励。 对于剩下的不能分类的，老师可以追问： 分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = －150.25 = = － = 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 可以化成分数的小数可以看成分数. 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数, 它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”. 探究二 请给下面的家找到家族. 师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的说法, 得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来. 师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意思. 合作探究： 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数 集，所有整数组成的数集叫做整数集. 典例精析： 例1 把下列各数填在相应的集合中： －3， ，0，4， ，2.12，－0.65， 300%，－ ， . 正数集合：{ ... }； 负数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ...}. 教师活动：引导学生进行自主分析问题,在分析问题的过程抓住细节，启发学生进行解决问题，在学 生没有思路时进行适当的提示等. 教师强调： 有理数分类时注意几点： 1. 像 ，200% 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”) 算作分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 练一练： 1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 三、当堂练习，巩固所学 1.下列关于0的说法，不正确的是 ( ) A. 既不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数 C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数 2.把下列各数填入相应的集合内： 任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③ 5个数都是有理数. 设计意图：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子,一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识，引发学生的探究欲望.在已有的认知结构基础上，让学生经过阅读、思考、交流后，发表意见，评价补充，加深认知，回忆数的扩充过程. 设计意图：将数字进行分类，引导学生思考分数和小数之间的联系. 设计意图：结合小学的知识，让学生通过计算作出判断，并在思考后归纳得出结论：有限小数或无限循环小数都可以化成分数,为下一问题做好铺垫.通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和一个非零整数的比的本质特征,让学生深入理解有理数的概念 设计意图：引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想. 设计意图：通过对有理数的分类，让学生感受数学的分类思想和集合思想，体验数的分类方法. 经过 将数字进行归类，让学生理解整数和分数的概念.领会有理数的形式特征，理解有理数的概念. 设计意图：通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则。 设计意图：检测学生对有理数的分类的掌握情况. 设计意图：巩固所学知识，加深对有理数分类的认识，感受分类思想.
板书设计 有理数
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.