一次函数、反比例函数历年中考题

第三节的: 一次的定义：
5.【05武汉】下列函数中，一次函数是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
12.【05梅山】下列函数中，是正比例函数的为
A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1
13.【05重庆课改】如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）
画一次函数的图象
3．画出直线的图象，求出与两轴的交点，与两坐标轴围成的三角形的面积。
一次函数的性质
14、在函数y=3-x ，y=x-3，中，y随x的增大而减小的有（ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
17、点A（a，2）、B（2b，3）都在上，则a与b的大小关系是（ ）
（A）a＞b (B) a ＜b (C) a = b (D) 不能确定
1.【05杭州】已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:
(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限
系数对图象的影响
15、直线y=―x+经过__________象限
2．若，，则一次函数的图象通过( )象限
A、一、二、三 B、一、二、四 C、一、三、四 D、二、三、四
7、将直线向下平移3个单位，得到的直线为 ，这时直线从左到右 。致图象是（）
12、将直线y＝－2x向上平移5个单位得到直线y＝kx＋b的图象，则k＋b＝
待定系数法
10.【05毕节】直线y=kx+1一定经过点( )
A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1)
1.【05绵阳】若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ .
4.【05佛山】若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）．
16．一个一次函数的图象如图所示，则它的解析式为 。
件
6．已知函数，当x=4时，y=－1，那么当x=－12时，y 的值是（ ）
( A )－3 ( B ) 3 ( C ) 48 ( D )－48
综合应用
25、如图所示，表示一辆汽车油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象，请回答：
1 汽车行驶前，油箱中有油多少升？
2 汽车最多能行驶多少小时，每小时耗油多少升？
3 求出油箱中所剩油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系式及自变量的取值范围。
6．（11分）（某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油。
在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨,加油飞机的加油箱余油量为吨，
加油时间为t(分)，、与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
（1） 加油飞机的加油油箱中装载了______吨油；将这些油全部加给运输飞机需_______分钟。（4分）
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量（吨）与时间t（分）的函数关系式；（4分）
（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？
说明理由。（3分）
4.【05遂宁课改】某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（之间的函数关系式；并求自变量 x 的取值范围；
（1） 已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？
， （3）营销人员没有销售量时的收入是多少元
1.【05内江】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：
（元） 15 20 25 30 …
（件） 25 20 15 10 …
⑴ 在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型。
⑵ 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
Tx第5节
一：交点点问题
二：与不等式的关系
4.【05内江】若函数(为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是
A、　　　B、　　　C、　　　D、
25、在平面直角坐标系中画函数的y=―x+3图像。
(1)在图像上标出横坐标为－4的点A，并写出它的坐标；
(2)在图像上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，
并写出它的坐标；
(3)用不同颜色的笔描出表示x > 2 的那部分图像。
(本题9分)

4.【05十堰课改】如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）
9.【05毕节】小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。
请你根据图像提供的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的
函数关系式。
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱
【解】（1）y=1.6x （2）50 （3）36元
第四节 反比例函数
二：反比例函数的图象
5、反比例函数y = 的图像的两个分支分别位于(　　　)
A、第一、二象限 　B、第一、三象限 C、第二、四象限　 D、第一、四象限
19.【05重庆课改】已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是
A．≤2 　B．≥2 C．＜2 D．＞2
反比例函数与一次函数的图象的关系
3.【05十堰课改】在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是
A B C D
21.【05黄石】已知k>0，则函数y=kx，的图像大致是下图中的
三：反比例函数的性质
17、在下列函数中，y随x增大而减小的函数是( )
(A)y＝2x；(B)y＝；(C)y＝－2x＋1；(D)y＝2x－1；
11、如果一次函数的图象不经过第二象限，则反比例函数的图象在第 象限，且y随x的增大而 。
5．点A（，）与点B（，），（ 都在反比例函数 的图像上，则与的大小关系是____________
4.【05嘉兴】已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则
A. y116.【05东营】在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则的值为
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 负数
反比例函数的性质（面积不变）
18、在双曲线上任取一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，则这两条垂线与坐标轴围成的四边形的面积是（ ）
（A） （B）1 （C）2 （D）4
14.【05玉林】如图4，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则．
A．S1（14题图）
待定系数法
18.【05包头】已知点A(1，5)在反比例函数y=的图像上，则该反比例函数的解析式是
A．y= B．y= C．y= D．y=5x
3.【05河南课改】双曲线y＝和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝____________。
6.【05无锡】反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为 .
反比例函数综合（与一次　的）
2.【05资阳】已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
29、如右图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于
A、 B两点，且A(－2，1)、B(1，n). (6分)
⑴ 求反比例函数和一次函数的关系式； ⑵ 求△AOB的面积；
9.【05毕节】小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。
请你根据图像提供的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的
函数关系式。
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱
【解】（1）y=1.6x （2）50 （3）36元
A
B
C
D
Y
Y
Y
X
Y
-2
X
O
2
X
O
-2
X
O
2
O
A B C D
x
O
-1
2
y