22.1.1 二次函数 同步测试卷（无答案）人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 圆的面积公式中，与之间的关系是( )
A. 是的正比例函数 B. 是的一次函数
C. 是的二次函数 D. 以上答案都不对
2. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为( )
A. 或 B. C. D. 无法确定
3. 在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是( )
A. B. C. D.
4. 若是二次函数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 商店销售一种进价为元件的商品，售价为元件，每星期可卖出件，若每件商品的售价上涨元，则每星期就会少卖件若每件商品的售价上涨元为正整数，每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
6. 正方形的边长为，如果边长增加，对应面积增加，那么与之间的函数解析式是( )
A. B. C. D.
7. 下列各式中，是的二次函数的是( )
A. B. C. D.
8. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一条直角边长为，三角形的面积为，则与之间的函数解析式为．( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 若是二次函数，则的值是 ．
10. 已知二次函数，当时，，则这个二次函数的解析式是 ．
11. 若函数是关于的二次函数，则的值为 ．
12. 小明和小丽先后从地出发沿同一直道去地设小丽出发第时，小丽、小明离地的距离分别为、与之间的函数表达式是，与之间的函数表达式是小丽出发时，小明离地的距离为
13. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为，那么十月份医用防护服的产量万件与之间的函数表达式为 ．
14. 如果函数是二次函数，那么的值是 ．
15. 如图，第个图形是由正边形“扩展”而来的，第个图形中顶点的个数与的函数关系式是 ．
16. 如图，李大爷要借助院墙足够长围成一个矩形菜园，用篱笆围成的另外三边总长为，设的长为，矩形的面积为，则与之间的函数关系式为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格单位：元随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系可以用怎样的函数来表示？
18. 本小题分
如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积与的关系式．
19. 本小题分
如图，用米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃墙足够长，设垂直于墙的一边长为米，矩形花圃的面积为平方米．
写出关于的函数解析式；
当时，矩形花圃的面积为多少？
20. 本小题分
已知二次函数．
将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值
当时，求的值
当时，求的值．
21. 本小题分
如图，某小区有一块靠墙墙的长度不限的矩形空地，为美化环境，用总长为的篱笆围成四块矩形花圃靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计．
若四块矩形花圃的面积相等，求证：
在的条件下，设的长度为，矩形区域的面积为 ，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
22. 本小题分
若函数是二次函数．
求的值．
当时，求的值．
23. 本小题分
如图，某社区欲建一块周长为的矩形绿地，设的长为单位：，矩形的面积为单位：
求与之间的函数解析式不要求写出自变量的取值范围．
若矩形的面积为，且，请求出此时的长．
24. 本小题分
已知圆的周长为，面积为，完成下列各题．
与之间的关系应怎样表示？
当时，求圆的周长．
当取什么值时，？
25. 本小题分
已知函数．
当为何值时，为的二次函数
当为何值时，为的一次函数