12.2整式的乘法 同步训练（含解析）华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步训练（附答案）
一、单选题
1．计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是( )
A． B．
C． D．
3．与的关系是（　　）
A．相等 B．互为相反数 C．前式是后式的倍 D．前式是后式的a倍
4．的结果中不含x的一次项，则a为（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．若，，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（　　）
A．无法确定 B． C． D．
6．甲长方形的长与宽分别为厘米和厘米，乙长方形的长和宽分别为厘米和厘米，两个长方形的面积大小关系为（）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较
7．如图，由个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为， 则大长方形的面积是( )
A． B． C． D．
8．定义，例如．则的结果为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．化简： ．
10．计算 ；
11．已知﹐则的值等于 ．
12．计算： ．
13．三角形的一边长为这边上的高是，则这个三角形的面积是 ．
14．如图，正方形卡片A类、正方形卡片C类和长方形卡片B类各有若干张，如果要这三类卡片拼一个长为，宽为的长方形，则需要B类卡片 张．
15．如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积为 ．
16．观察下列各式：
，
，
，…
根据上述规律可得： ．
三、解答题
17．计算：．
18．计算：
19．先化简再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中
21．已知，为多项式，，计算时，某学生把看成，结果得，
(1)求出多项式；
(2)求出的正确答案．
22．如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
(1)计算广场上需要硬化部分的面积；
(2)若，，求硬化部分的面积．
23．小亮家刚刚买了一套新房，其结构和尺寸（单位：米）如图，他打算厨房和卫生间铺地砖，其余部分铺木地板，请你帮他解决下面的问题．
(1)至少需要多少平方米的木地板？
(2)如果地砖价格在前期元平方米的基础上上涨了元，那么小亮家至少需要花多少钱买地砖？
参考答案
1．解：，
故选：C．
2．解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：B．
3．解：
，
，
∴，
∴与的关系是互为相反数，
故选B．
4．解：原式
∵原式中不含x的一次项，
∴，
解得：，
故选：C．
5．解：，，
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
故选D．
6．解：由题意得，甲长方形面积为平方厘米，
乙长方形的面积为平方厘米，
∴
，
∴，
故选A．
7．解：设小长方形的宽为，长为，根据题意得，
即，
∵大长方形的面积为
∴，即
∴
解得：则
∴大长方形的面积为，
故选：D．
8．解：∵，
∴ ，
故选：C．
9．解：
故答案为：
10．解：，
故答案为∶ ．
11．解：∵，
∴，
∴．
故答案为：．
12．解：
．
故答案为：．
13．解：由题意，得：
三角形的面积为；
故答案为：．
14．解：长为，宽为的大长方形的面积为：
，
∵A类卡片的面积为，B类卡片的面积为，C类卡片的面积为，
∴需要A类卡片2张，B类卡片7张，C类卡片6张．
故答案为：7．
15．解：根据题意可得剩余部分的面积为
，
故答案为：．
16．解：找出等号右边指数和等号左边括号中第一项指数之间的关系，
，，．
∴，
∴
故答案为：．
17．解：
．
18．解：原式
19．解：
，
当时，原式
．
20．解：
，
当时，原式．
21．（1）解：依题意得：
（2）解：
22．（1）解：根据题意，广场上需要硬化部分的面积是：
，
答：广场上需要硬化部分的面积是．
（2）解：把，代入，
，
答：广场上需要硬化部分的面积是．
23．解：（1）
平方米，
答：至少需要平方米的木地板；
（2）
平方米，
地砖钱数至少为：
元，
答：小亮家至少需要花元买地砖．