一元一次方程的应用（1）－商品销售问题
文档属性
| 名称 | 一元一次方程的应用（1）－商品销售问题 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 187.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-11-29 11:17:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。Company Logo一元一次方程的应用－商品营销问题（1）2007年11月27日Company Logo（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按原价的 出售 .80%40（3）某商品的进价是15000元，售价是18000元，商品的利润是 元,商品的利润率是 .（2）商店出售一种录音机，原价400元.现在打九折出售，比原价便宜____元.（4）小红想买一双运动鞋，看到标签上标着：120元，你知道标价、售价、进价的区别吗？300020%活动1：课前小测Company Logo商品利润 = 商品售价 — 商品进价． 进价、售价、利润、利润率的关系式：商品利润率 =商品售价 = 标价×折扣数．Company Logo例1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品盈利10%，此商品的进价为1 600元求商品的原价．解：设商品的原价为x元，则今依题意可得：
80%x－1600＝1600×10%
解得：x =2200
答：商品的原价是2200元。分析：商品利润＝进价×利润率
即原价×打折率－进价＝进价×利润率就是等量关系活动2：营销实战－求原价问题Company Logo变式1 已知某商品的进价为1 600元，标价为2 200元，折价销售时盈利10%．问此商品是按几折销售的？ 活动2：营销实战－求折数问题解：设商品按x折销售，则今依题意可得：
2200×0.1x－1600＝1600×10%
解得：x =8
答：商品按8折销售。这里是求折数问题，是中考的热点题型，难度在于设正确设元，打x折后，是按原价的0.1x倍，这里极易出错哦！分析：商品利润＝进价×利润率
即原价×打折率－进价＝进价×利润率就是等量关系Company Logo变式2 某商品标价是2 200元，按此标价的八折出售，盈利10%．求此商品的进价．活动2：营销实战－求进价问题解：设商品的进价是x元，则今依题意可得：
2200×0.8－x＝x×10%
解得：x =1600
答：商品折进价是1600元。分析：商品利润＝进价×利润率
即原价×打折率－进价＝进价×利润率就是等量关系Company Logo活动3：销售中的盈亏探究例2、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 把该问题剖解为以下三个问题Company Logo问题1：假如一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 盈利25％时，利润是40×25％＝10元；
亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元． Company Logo 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 继续回到探究1问题2你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，
它的商品利润就是0.25x．根据售价-进价=利润，可以得到 方程60-x=0.25x．由此得x＝48．
设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，同理可 得到方程 60-y = - 25%y
解得：y＝80元． 求出进价是本题的关键所在！Company Logo问题3：你能分析总的亏损情况吗？ 两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元． Company Logo实战演练 1. 某商品的进价是1 000元，标价为1 500元，商店要求以获利不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？2. 甲商品的进价是1 400元，按标价1 700元的九折出售．乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售．两种商品哪种获利更高些？解：设售货员最低打x折，则今依题意可得：
1500×0.1x-1000=1000×5% 解得：x =7
答：售货员最低可打7折。解：甲商品获利1700×0.9 – 1400 =130（元）
乙商品获利560×0.8 – 400 = 48（元） 答：甲商品获利更高！Company Logo3. 电视机售价连续两次降价10%, 降价后每台电视机的售价为a元 , 则该电视机的原价为( )元.DCompany Logo4、（淮安）S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
Ａ．1500（１＋x）2＝980； Ｂ．980（１＋x）2＝1500；
Ｃ．1500（１－x）2＝980； Ｄ．980（１－x）2＝1500．分析：第一次降价后的价格为1500（１－x），第二降价后的价格是1500（１－x）（１－x）＝1500（１－x）2，依题意，得1500（１－x）2＝980，故选Ｃ． 连续降（提）价问题Company Logo5.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件赔25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ). Ａ. 不赚不亏 B. 赚 8 元
C. 亏 8 元 D.亏16元 6.国庆期间，百货店搞换季打折.某同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了 元 . C64Company Logo7.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦
期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？解：设这件商品的成本价是x元，则依题可得
x(1+40%)×80%=224
解方程得x=200
答：这件商品的成本价是200元！Company Logo8、（荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿元.分析：纯收入＝销售收入－进货付出，已知销售收入为380元，只须再求出进货付出多少元即可．由第一次销售可知30件卖300元，每件卖10元，从而可知后来每件卖8元，收入80元，因此，第二次卖了10件，从而可知共进了40件，付货款240元，所以纯收入为140元．Company Logo分段打折问题9、（重庆）某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款＿＿＿元．分析：该学生第一次购书显然没有享受到八折优惠，只有九折优惠，由付款72元可知定价为72÷（１－90％）＝80（元），优惠了8元，因此，第二次购书优惠了34－8＝26（元），这其中有九折和八折的优惠，设第二次购书的定价为x元（x＞200），实际付款为200×90％＋（x－200）×80％＝（20＋0.8x）（元），依题意，得20＋0.8x＝x－26，解得x＝230（元），故实际付款230－26＝204（元）． Company Logo购销方案选择问题10、（盐城）学校书法兴趣小组准备到文具店购买Ａ、Ｂ两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买Ａ型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买Ｂ型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（１）如果全组共有20人，若每人各购买1支Ａ型毛笔和2支Ｂ型毛笔，共支付145元；若每人各购买2支Ａ型毛笔和1支Ｂ型毛笔，共支付129元，这家文具店的Ａ型毛笔和Ｂ型毛笔的零售价各是多少？
分析：（１）设Ａ、Ｂ型毛笔的零售价分别为x、y元，则按第一种购买方案，得20x＋15y＋（20×2－15）（y－0.6）＝145；即
20x＋40y＝160，也即x＋2y＝8 ①
由第二种购买方案，得20x＋（20×2－20）（x－0.4）＋15y＋（20－15）（y－0.6）＝129， 即40x＋20y＝140， 也即2x＋y＝7 ②
由①、②解得x＝2，y＝3．Company Logo10、（盐城）学校书法兴趣小组准备到文具店购买Ａ、Ｂ两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买Ａ型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买Ｂ型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．（２）为了促销，该文具店对Ａ型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原来零售价（即（１）中求得的Ａ型毛笔零售价）的90％出售，现要购买Ａ型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．分析：（２）按原来销售方法购买需要2×20＋1.6（a－20）＝（1.6a＋8）（元）；按新销售方法购买需要2×90％a＝1.8a（元），因为a＞0，所以1.6a＋8－1.8a＝8－0.2a＜０，所以按原来销售方法购买花钱较少． Company Logo课堂小结：1、今天我们学习了哪些知识？商品利润 = 商品售价 — 商品进价． 商品售价 = 标价×折扣数．2、今天我们学习了方法？商品销售问题今天你掌握了吗？Company Logo活页作业：P101-102Company Logo明天见!!!
80%x－1600＝1600×10%
解得：x =2200
答：商品的原价是2200元。分析：商品利润＝进价×利润率
即原价×打折率－进价＝进价×利润率就是等量关系活动2：营销实战－求原价问题Company Logo变式1 已知某商品的进价为1 600元，标价为2 200元，折价销售时盈利10%．问此商品是按几折销售的？ 活动2：营销实战－求折数问题解：设商品按x折销售，则今依题意可得：
2200×0.1x－1600＝1600×10%
解得：x =8
答：商品按8折销售。这里是求折数问题，是中考的热点题型，难度在于设正确设元，打x折后，是按原价的0.1x倍，这里极易出错哦！分析：商品利润＝进价×利润率
即原价×打折率－进价＝进价×利润率就是等量关系Company Logo变式2 某商品标价是2 200元，按此标价的八折出售，盈利10%．求此商品的进价．活动2：营销实战－求进价问题解：设商品的进价是x元，则今依题意可得：
2200×0.8－x＝x×10%
解得：x =1600
答：商品折进价是1600元。分析：商品利润＝进价×利润率
即原价×打折率－进价＝进价×利润率就是等量关系Company Logo活动3：销售中的盈亏探究例2、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 把该问题剖解为以下三个问题Company Logo问题1：假如一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？ 盈利25％时，利润是40×25％＝10元；
亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元． Company Logo 某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？ 继续回到探究1问题2你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，
它的商品利润就是0.25x．根据售价-进价=利润，可以得到 方程60-x=0.25x．由此得x＝48．
设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，同理可 得到方程 60-y = - 25%y
解得：y＝80元． 求出进价是本题的关键所在！Company Logo问题3：你能分析总的亏损情况吗？ 两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元． Company Logo实战演练 1. 某商品的进价是1 000元，标价为1 500元，商店要求以获利不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？2. 甲商品的进价是1 400元，按标价1 700元的九折出售．乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售．两种商品哪种获利更高些？解：设售货员最低打x折，则今依题意可得：
1500×0.1x-1000=1000×5% 解得：x =7
答：售货员最低可打7折。解：甲商品获利1700×0.9 – 1400 =130（元）
乙商品获利560×0.8 – 400 = 48（元） 答：甲商品获利更高！Company Logo3. 电视机售价连续两次降价10%, 降价后每台电视机的售价为a元 , 则该电视机的原价为( )元.DCompany Logo4、（淮安）S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
Ａ．1500（１＋x）2＝980； Ｂ．980（１＋x）2＝1500；
Ｃ．1500（１－x）2＝980； Ｄ．980（１－x）2＝1500．分析：第一次降价后的价格为1500（１－x），第二降价后的价格是1500（１－x）（１－x）＝1500（１－x）2，依题意，得1500（１－x）2＝980，故选Ｃ． 连续降（提）价问题Company Logo5.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件赔25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ). Ａ. 不赚不亏 B. 赚 8 元
C. 亏 8 元 D.亏16元 6.国庆期间，百货店搞换季打折.某同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服实际用了 元 . C64Company Logo7.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦
期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？解：设这件商品的成本价是x元，则依题可得
x(1+40%)×80%=224
解方程得x=200
答：这件商品的成本价是200元！Company Logo8、（荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿元.分析：纯收入＝销售收入－进货付出，已知销售收入为380元，只须再求出进货付出多少元即可．由第一次销售可知30件卖300元，每件卖10元，从而可知后来每件卖8元，收入80元，因此，第二次卖了10件，从而可知共进了40件，付货款240元，所以纯收入为140元．Company Logo分段打折问题9、（重庆）某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款＿＿＿元．分析：该学生第一次购书显然没有享受到八折优惠，只有九折优惠，由付款72元可知定价为72÷（１－90％）＝80（元），优惠了8元，因此，第二次购书优惠了34－8＝26（元），这其中有九折和八折的优惠，设第二次购书的定价为x元（x＞200），实际付款为200×90％＋（x－200）×80％＝（20＋0.8x）（元），依题意，得20＋0.8x＝x－26，解得x＝230（元），故实际付款230－26＝204（元）． Company Logo购销方案选择问题10、（盐城）学校书法兴趣小组准备到文具店购买Ａ、Ｂ两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买Ａ型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买Ｂ型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（１）如果全组共有20人，若每人各购买1支Ａ型毛笔和2支Ｂ型毛笔，共支付145元；若每人各购买2支Ａ型毛笔和1支Ｂ型毛笔，共支付129元，这家文具店的Ａ型毛笔和Ｂ型毛笔的零售价各是多少？
分析：（１）设Ａ、Ｂ型毛笔的零售价分别为x、y元，则按第一种购买方案，得20x＋15y＋（20×2－15）（y－0.6）＝145；即
20x＋40y＝160，也即x＋2y＝8 ①
由第二种购买方案，得20x＋（20×2－20）（x－0.4）＋15y＋（20－15）（y－0.6）＝129， 即40x＋20y＝140， 也即2x＋y＝7 ②
由①、②解得x＝2，y＝3．Company Logo10、（盐城）学校书法兴趣小组准备到文具店购买Ａ、Ｂ两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买Ａ型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售；一次性购买Ｂ型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．（２）为了促销，该文具店对Ａ型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原来零售价（即（１）中求得的Ａ型毛笔零售价）的90％出售，现要购买Ａ型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由．分析：（２）按原来销售方法购买需要2×20＋1.6（a－20）＝（1.6a＋8）（元）；按新销售方法购买需要2×90％a＝1.8a（元），因为a＞0，所以1.6a＋8－1.8a＝8－0.2a＜０，所以按原来销售方法购买花钱较少． Company Logo课堂小结：1、今天我们学习了哪些知识？商品利润 = 商品售价 — 商品进价． 商品售价 = 标价×折扣数．2、今天我们学习了方法？商品销售问题今天你掌握了吗？Company Logo活页作业：P101-102Company Logo明天见!!!