北师大版数学七年级上册 3.5.2 数字游戏 导学案(无答案)

5 数字游戏
第2课时 数字游戏
课题 第二课时 数字游戏
学习目标 1.能利用字母表示数及代数式运算解释具体问题中蕴含的一 般规律。 2.发展学生的符号意识， 应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。 3.通过对扑克魔术和猜数游戏的设计，培养了学生的创造性 思维和创新意识，锻炼了学生的动手操作能力和提高团队合作的意识。
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 课堂导入 请 4 位学生到讲台前来（面向学生）帮助完成扑克魔术表演， 一位学生分发扑克，三位学生拿扑克，一人拿一堆，老师背对学生 并叙述以下操作步骤：（四位学生按步骤操作） 第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌，每堆牌不少于两 张； 第二步：从左边拿出两张放入中间； 第三步：从右边拿出一张放入中间； 第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边； 这时中间一定有5张牌。 借助什么方法，才能更好的解释这个规律呢？
新课学习 问题一：数字游戏 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 你知道其中的原因吗？ 1.探索规律的基本方法: 分析数量关系 列代数式表示 验证结论 范例应用 例1 由一位学生随便想一个两位数,将十位数字加上5,然后乘10,再减去50,再加上个位数字,最后将结果告诉我们,我们就知道这位同学心里想的两位数了.你能解释其中原因吗？ 变式一 由一位学生随便想一个数,并将此数字乘2加3,然后乘5减5,最后告诉我们结果,我们很轻松就知道同伴所想的数了.你能解释其中原因吗？ 变式二 小明和小麦做猜数游戏．小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了2008，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008﹣（2+8）＝1998．小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数1，9，9．小明一下就猜出了圈掉的是8．小麦感到很奇怪．于是又做了一遍游戏，最后剩下的三个数是6，3，7，这次小麦圈掉的数是？ 例2 有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆,从右堆中取出4枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少 请做一做,并解释其中的道理.
当堂训练 当你记不住九九乘法表中乘9的口诀时，你可以进行如下的操作： 例如，伸出两只手，做运算4×9时，如图，从左手开始数4下，数到第4根手指向下弯．这时，该手指左边有3根手指，右边有6根手指，可得36，即4×9＝36． 类似的，做运算8×9时，从左手开始数8下，数到第8根手指向下弯．这时，该手指左边有7根手指，右边有2根手指，可得72，即8×9＝72． … 将问题一般化，我们可以解决9n（1≤n≤9，且n为整数）的问题．从左手开始数n下，数到第n根手指向下弯．这时，该手指左边有　 　根手指，右边有　 　根手指． 列式计算说明上述操作的理由．
达标测试 1.京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象： （1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？ （2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．