人教版数学七年级上册 3.4 第3课时收费及其他问题 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.4 第3课时收费及其他问题 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 18:24:40 | ||
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文档简介
4 实际问题与一元一次方程
第3课时收费及其他问题
学习目标
1.掌握解决“电话计费问题”的一般思路,体验建立方程模型解决问题的一般过程.
2.经历探究解决“电话计费问题”的一般过程,体会分类思想和方程思想.
3.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识和应用能力.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
下表给出的是两种移动电话的计费方式,你了解表格中这些数字的含义吗
月使用 费/元 主叫限定 时间/分 主叫超时费 /(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
二、提出问题,自主学习
你认为选择以上哪种计费方式更省钱呢
三、展示成果,查找问题
四、分组学习,合作探究
活动1:设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数).根据t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费.
主叫时间t/分 方式一计费/元 方式二计费/元
t小于150
t等于150
t大于150且小于350
t等于350
t大于350
活动2:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗
五、课堂练习,巩固基础
已知:用A4纸在某誉印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.
问:如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 (复印的页数不为零)
六、师生共进,反思小结
请回顾电话计费问题的探究过程,并回答以下问题:
(1)电话计费问题的核心问题是什么
(2)我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获
七、达标测试
1.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）
第一档 小于等于200 0.55
第二档 大于200小于400 0.6
第三档 大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
2.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二．个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
4 超过9000元至35000元的部分 25%
5 超过35000元至55000元的部分 30%
6 超过55000元至80000元的部分 35%
7 超过80000元的部分 45%
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？
3.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款__________．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
参考答案
1.解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，由题意，得
0.55x+0.6（500-x）=290.5，
解得：x=190，
∴6月份用电500-x=310度．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500-x）度＞200度，由题意，得
0.6x+0.6（500-x）=290.5
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
2.解：（1）（4000-3500）×3%
=500×3%=15（元），
1500×3%+（6000-3500-1500）×10%
=45+1000×10%=45+100
=145（元）．
答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．
（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则
1500×3%+（x-3500-1500）×10%=95，
解得x=5500．
答：丙每月的工资收入额应为5500元．
3.解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
方案一费用：200x+16000，
方案二费用：180x+18000，
（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）
方案二：180×30+18000=23400（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000+200×10×90%=21800（元）。
第3课时收费及其他问题
学习目标
1.掌握解决“电话计费问题”的一般思路,体验建立方程模型解决问题的一般过程.
2.经历探究解决“电话计费问题”的一般过程,体会分类思想和方程思想.
3.感受方程与生活的密切联系,增强应用意识和应用能力.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
下表给出的是两种移动电话的计费方式,你了解表格中这些数字的含义吗
月使用 费/元 主叫限定 时间/分 主叫超时费 /(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
二、提出问题,自主学习
你认为选择以上哪种计费方式更省钱呢
三、展示成果,查找问题
四、分组学习,合作探究
活动1:设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数).根据t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费.
主叫时间t/分 方式一计费/元 方式二计费/元
t小于150
t等于150
t大于150且小于350
t等于350
t大于350
活动2:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗
五、课堂练习,巩固基础
已知:用A4纸在某誉印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.
问:如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 (复印的页数不为零)
六、师生共进,反思小结
请回顾电话计费问题的探究过程,并回答以下问题:
(1)电话计费问题的核心问题是什么
(2)我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获
七、达标测试
1.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）
第一档 小于等于200 0.55
第二档 大于200小于400 0.6
第三档 大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
2.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：
一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；
二．个人所得税纳税税率如下表所示：
纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
4 超过9000元至35000元的部分 25%
5 超过35000元至55000元的部分 30%
6 超过55000元至80000元的部分 35%
7 超过80000元的部分 45%
（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？
3.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款__________．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
参考答案
1.解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500-x）度，由题意，得
0.55x+0.6（500-x）=290.5，
解得：x=190，
∴6月份用电500-x=310度．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500-x）度＞200度，由题意，得
0.6x+0.6（500-x）=290.5
方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
2.解：（1）（4000-3500）×3%
=500×3%=15（元），
1500×3%+（6000-3500-1500）×10%
=45+1000×10%=45+100
=145（元）．
答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．
（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则
1500×3%+（x-3500-1500）×10%=95，
解得x=5500．
答：丙每月的工资收入额应为5500元．
3.解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
方案一费用：200x+16000，
方案二费用：180x+18000，
（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）
方案二：180×30+18000=23400（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000+200×10×90%=21800（元）。