图形的旋转

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名称 图形的旋转
格式 rar
文件大小 848.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2007-11-29 17:29:00

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文档简介

课件22张PPT。世界如此美丽观察:下列图片中,电扇的风叶,时钟的时针、分针在转动的过程中有什么共同特征?平面内,一个图形绕一个定点转动,像这样的运动我们称它为旋转。 请列举一些日常生活中其它的旋转现象!图形的旋转 生 活 中 的 旋 转生 活 中 的 旋 转单摆的转动O(即对应点A、B与旋转中心连线的夹角)∠AOB的度数叫做旋转的角度。ABC演示1A'B'BAO∠AOA'或∠BOB'旋转角是 _______________________任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角
都是旋转角并且相等。(1)旋转中心是哪一点?_______.(2)旋转了多少度?_______.(3)若M是AB中点,则经过上述旋转后,M
转到了什么位置?______________.点A60°AC中点M? 例1 如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。EDMM? 互相垂直。(旋转中心均为点M)例2 如图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?若逆时针方向旋转90°呢?M解逆时针方向旋转90°,如图所示,A? B?与AB互相垂直.顺时针方向旋转90°,如图所示,A? B? 与AB互相垂直.议一议:CBAOFED1. 如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中:旋转中心是_____,旋转角是__________,经过旋转,点A转到____,点C转到_____,点B转到_____,线段OA,OB,BC,AC分别转到___________,∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。点ODFEOD,OE,EF,DF∠AOD或∠BOE∠D,∠E,∠FB ____A ____∠AOB ______A? B? ∠A?OB? 用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△AOB的纸上,在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形,然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A?,O,B?.我们可以认为 △AOB旋转45°后变成△A? OB? 。在旋转过程中,你发现了什么?45°A'B'试一试: 可以看到点A旋转到点A? , OA旋转到OA? , ∠AOB旋转到∠A? OB? ,这些都是互相对应的点、线段与角 .OA的对应线段是____,OB的对应线段是_____,AB的对应线段是_____; ∠A的对应角是_____,∠B的对应角是______。此时,旋转中心是点_____, 旋转角度是_______。思考: △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?OA? OB? A? B? ∠A? ∠B? O45°在OB?的中点D? 45°A? B? 旋转的性质:(1) 对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋转角;(3)旋转前、后的图形全等。 如图:P是等边?ABC内的一点,把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR ,
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
(2)?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到?注意:(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转;(2)旋转中心在旋转过程中保持不动;(3)旋转过程静止时,图形上每一点的旋转角是一样的,旋转角度一般小于360度.(4) 旋转,除了表示物体的转动以外,还可以作为名词来用,即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样,旋转也可以组成优美的图案。小结 今天,我们认识了除轴对称、平移以外的第三种变换:旋转.它和平移有类似之处,也有不同之处.旋转的因素有两个:旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变,但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.演示2BACOB′C′A′∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′旋转角是___________________________。演示3BACOB′C′A′旋转角是___________________________。∠ BOB′、∠AOA′、 ∠ COC′精心做一做如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到了什么位置?点A900ABFCEG.D.G′(4) 连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?本节课我们主要学了什么内容?旋转的概念:平面内,将一个图形绕着一个定点转动,这样的图形运动称为旋转。通过这节课的学习谈谈你的感想。再见!