同底数幂相乘(福建省三明市宁化县)
文档属性
| 名称 | 同底数幂相乘(福建省三明市宁化县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 336.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-11-30 19:38:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。15.2.1 同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a × a × a ×… a
n个a
说出下列各式的底数和指数 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
问题： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义） 一种电子计算机每秒可计算1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算？ 思考：1012与103 的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点？ § 6.8 同底数幂的乘法思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×23 = 2（ ）
a4× a2 = a（ ） 5 66 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 3+3 3+2 4+2 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加。例1.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011
（2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）y的指数是1指数较大时,结果以幂的形式表示.练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××了不起！思考题(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=3 .计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27
( 28 )
(－29 )
(－ 28 )
( 29 )
4.如果an=2,am=3,则an+m =____.练一练1.计算
(1)4×2n×2 n-1
(2)(x-z)3(z-x)2
(6)-a2×a×a5+a3×a2×a3
同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加。拓展与延伸(1)计算:x×x2×x3×x4 x100
(2)已知:2×8n×16n=222,求n的值
(3)如果x m-n ×x 2n+1=x 11,且y m-1×y 4-n=y 7,
求m,n的值
n个a
说出下列各式的底数和指数 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
问题： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义） 一种电子计算机每秒可计算1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算？ 思考：1012与103 的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点？ § 6.8 同底数幂的乘法思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×23 = 2（ ）
a4× a2 = a（ ） 5 66 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 3+3 3+2 4+2 = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ） 。
猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加。例1.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011
（2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）y的指数是1指数较大时,结果以幂的形式表示.练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××了不起！思考题(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
变式训练x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=3 .计算
(－2)3×(－2)5
(2) (－2)2×(－2)7
(3) (－2)3×25
(4) (－2)2×27
( 28 )
(－29 )
(－ 28 )
( 29 )
4.如果an=2,am=3,则an+m =____.练一练1.计算
(1)4×2n×2 n-1
(2)(x-z)3(z-x)2
(6)-a2×a×a5+a3×a2×a3
同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结 知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加。拓展与延伸(1)计算:x×x2×x3×x4 x100
(2)已知:2×8n×16n=222,求n的值
(3)如果x m-n ×x 2n+1=x 11,且y m-1×y 4-n=y 7,
求m,n的值