14.1 轴对称教案
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14.1 轴对称教案
说课教师：綦江中学 陈松林
教材：新人教版初中数学八年级（上）第十四章第一节
一、教材分析：
1、教材的地位及作用：
轴对称是在学生学过了相交线、平行线、全等三角形的基础上学习的一种图形变换，为今后学习等腰三角形、特殊四边形、圆及其他图形变换奠定基础。学习本部分内容，可以使学生充分感受到数学图形的美及其应用价值。因此，本节课对今后的学习和生活具有较重要的意义。
2、教学重点与难点：
（1）教学重点：轴对称的概念。
（2）教学难点：
①能够在现实生活中识别轴对称图形。
②轴对称图形与两个图形关于某直线对称这两个概念之间的联系与区别。
二、教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
(2)了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。
2、过程与方法目标：
经历丰富材料的学习过程，培养学生动手能力、抽象概括能力、创新能力。
3、情感、态度价值观目标：
(1)感受图形中的动态美、和谐美、对称美。
(2)感受合作交流带来了成功感，树立自信心。
三、教学过程
教学环节 师生互动 设计意图
(一)创设情境激发兴趣 1、蓝猫带领学生游览中国：綦江彩虹桥－綦江农民版画－重庆人民大礼堂－中国民间剪纸艺术－中国的京剧文化（脸谱）－故宫－天坛－2008奥运会体育场馆 让学生体会我国历史中的对称文化，感受对称在建筑、民间艺术、京剧文化等中的运用，认识我国悠久的民族文化。培养学生的审美情趣，激发爱家乡，爱祖国的情操。
教学环节 师生互动 设计意图
2、引入课题：这些图形有什么共同的特征？
(二)动手实践感受新知 1、做一做在老师准备的纸上仅有半只蝴蝶，请你想办法补全蝴蝶的另一半。学生用准备好的工具补完蝴蝶的另一半。学生用的方法有：对折剪纸 对折扎针 临摩 学生通过操作再次体会轴对称图形的特征。这个活动对培养学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的体验和理解是很有益的。鼓励所有学生都亲自实践，体验活动的乐趣，并由此进一步分析轴对称的特征。
（三）归纳小结形成概念 1、动手操作，形成概念让学生动手操作，并抽部份学生叙述他们对折的过程。教师小结，并用手中的蝴蝶模型边叙述轴对称图形的概念边折叠。如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部份能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。注：两旁的部份，都是同一个图形，不是两个图形。2、举出生活中具有对称特征的物体：让学生分小组讨论 在观察和操作的基础上，给出轴对称图形的直观描述，概念自然由师生互动得到。联系生活，体会对称就在我们的身边。
教学环节 师生互动 设计意图
3、蓝猫考考你(1)练一练(2)选一选下列交通标志图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 学生动手操作，展示作业，加深对轴对称图形与对称轴的理解，并体验成功的喜悦。和学生一起认识交通标志，让学生注意交通安全，突出关注健康，珍爱生命这一时代主题。
(四)师生互动深化概念 1、做一做步骤（1）取一张薄纸，然后中间夹一张复写纸。（2）在纸上任意画一个图案。（3）取出复写纸后，把纸打开展平，观察所得到的图案。位于折痕两侧的图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流。学生进行操作，并运用自己的语言与同伴交流。2、动画演示，形成概念Flash动画演示两扇门、两只鸽了、两个五边形，一个图形沿虚线折叠 ，左边的图形能与右边的图形重合。像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 培养学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的进一步体验与理解。动态演示，便于学生直观的感知两个图形具有的特殊的位置关系。
教学环节 师生互动 设计意图
3、蓝猫考考你学生动手判断，并画出是成对称的两个图形的对称轴，并找出一对对应点。4、想一想成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？学生分小组讨论，组内交流后并在全班进行交流。 展示学生作业，深化概念，让学生体会成功的喜悦。通过讨论、比较便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别，以突破本节课的难点。采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果。
六、板书设计：
课 题1、情境问题 3、猜想结果 5、本课归纳2、例1小结 4、例2小结
关于《二次函数y=ax2+bx+c图象(一)》的教案说明
一、教案的设计思路
本节课的教学是在学习了一元二次方程、一次函数以及二次函数y=ax2图象性质的基础上进行的。因此，在教学中应引导学生从已有的认知基础上主动构建。由于本节课的教学是二次函数一般情形教学的基础，所以要尽可能使学生学好,为今后的学习做好准备。
考虑到学生已会用描点法画出y=ax2图象，而二次函数y=ax2+k、y=a(x－h)2图象的画法又与y=ax2图象的画法相似，所以我把本节课的重点确定为利用二次函数的图象，正确说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握它们图象的性质，难点是理解它们图象的平移规律。相对淡化了作图过程。
为突破重难点，新知识的获得都由学生自主探索、合作交流来完成。通过探索发现，一方面培养学生的自学能力，另一方面让学生经历知识的形成过程，加深对所学知识的理解，有利于重难点的突破。
本节课的教学始终贯穿“发展”、“创新”两个主要思想，努力实现“三维”目标，并以训练思维为主线，重视知识的形成过程，方法和规律的概括过程，知识的应用过程，使学生在这过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，提高获取新知识，运用新知识，以及用数学语言进行交流的能力。
二、教学策略
1、创设的情境分问题情境和游戏情境，前者可以巩固已学的知识，使学生的学习建立在已有的认知结构上；后者可以引发学生的认知冲突，激发学生强烈的求知欲望，从而积极主动地投入到问题的探索中来。
2、学生是学习的主体，是课堂的主人，只有让学生经历数学知识形成与应用过程，才能形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师应是学生学习活动的组织者、引导者。
3、考虑到学生的个体差异，为满足不同层次学生的学习需求，在教学的各个环节进行分层施教，全程关注学生的学习状态，适时调控，实现有“差异”的发展。
4、注重学生的训练量和思维量。在教学过程中，努力培养学生探索问题，发现规律，解决问题的能力，引导学生积极参与，让每一个学生动手、动眼、动脑，使教与学融为一体。
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说课教师：綦江中学 陈松林
教材：新人教版初中数学八年级（上）第十四章第一节
一、教材分析：
1、教材的地位及作用：
轴对称是在学生学过了相交线、平行线、全等三角形的基础上学习的一种图形变换，为今后学习等腰三角形、特殊四边形、圆及其他图形变换奠定基础。学习本部分内容，可以使学生充分感受到数学图形的美及其应用价值。因此，本节课对今后的学习和生活具有较重要的意义。
2、教学重点与难点：
（1）教学重点：轴对称的概念。
（2）教学难点：
①能够在现实生活中识别轴对称图形。
②轴对称图形与两个图形关于某直线对称这两个概念之间的联系与区别。
二、教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。
(2)了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别。
2、过程与方法目标：
经历丰富材料的学习过程，培养学生动手能力、抽象概括能力、创新能力。
3、情感、态度价值观目标：
(1)感受图形中的动态美、和谐美、对称美。
(2)感受合作交流带来了成功感，树立自信心。
三、教学过程
教学环节 师生互动 设计意图
(一)创设情境激发兴趣 1、蓝猫带领学生游览中国：綦江彩虹桥－綦江农民版画－重庆人民大礼堂－中国民间剪纸艺术－中国的京剧文化（脸谱）－故宫－天坛－2008奥运会体育场馆 让学生体会我国历史中的对称文化，感受对称在建筑、民间艺术、京剧文化等中的运用，认识我国悠久的民族文化。培养学生的审美情趣，激发爱家乡，爱祖国的情操。
教学环节 师生互动 设计意图
2、引入课题：这些图形有什么共同的特征？
(二)动手实践感受新知 1、做一做在老师准备的纸上仅有半只蝴蝶，请你想办法补全蝴蝶的另一半。学生用准备好的工具补完蝴蝶的另一半。学生用的方法有：对折剪纸 对折扎针 临摩 学生通过操作再次体会轴对称图形的特征。这个活动对培养学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的体验和理解是很有益的。鼓励所有学生都亲自实践，体验活动的乐趣，并由此进一步分析轴对称的特征。
（三）归纳小结形成概念 1、动手操作，形成概念让学生动手操作，并抽部份学生叙述他们对折的过程。教师小结，并用手中的蝴蝶模型边叙述轴对称图形的概念边折叠。如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部份能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。注：两旁的部份，都是同一个图形，不是两个图形。2、举出生活中具有对称特征的物体：让学生分小组讨论 在观察和操作的基础上，给出轴对称图形的直观描述，概念自然由师生互动得到。联系生活，体会对称就在我们的身边。
教学环节 师生互动 设计意图
3、蓝猫考考你(1)练一练(2)选一选下列交通标志图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 学生动手操作，展示作业，加深对轴对称图形与对称轴的理解，并体验成功的喜悦。和学生一起认识交通标志，让学生注意交通安全，突出关注健康，珍爱生命这一时代主题。
(四)师生互动深化概念 1、做一做步骤（1）取一张薄纸，然后中间夹一张复写纸。（2）在纸上任意画一个图案。（3）取出复写纸后，把纸打开展平，观察所得到的图案。位于折痕两侧的图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流。学生进行操作，并运用自己的语言与同伴交流。2、动画演示，形成概念Flash动画演示两扇门、两只鸽了、两个五边形，一个图形沿虚线折叠 ，左边的图形能与右边的图形重合。像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 培养学生的空间观念、动手能力，促进学生对轴对称图形的进一步体验与理解。动态演示，便于学生直观的感知两个图形具有的特殊的位置关系。
教学环节 师生互动 设计意图
3、蓝猫考考你学生动手判断，并画出是成对称的两个图形的对称轴，并找出一对对应点。4、想一想成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？学生分小组讨论，组内交流后并在全班进行交流。 展示学生作业，深化概念，让学生体会成功的喜悦。通过讨论、比较便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别，以突破本节课的难点。采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果。
六、板书设计：
课 题1、情境问题 3、猜想结果 5、本课归纳2、例1小结 4、例2小结
关于《二次函数y=ax2+bx+c图象(一)》的教案说明
一、教案的设计思路
本节课的教学是在学习了一元二次方程、一次函数以及二次函数y=ax2图象性质的基础上进行的。因此，在教学中应引导学生从已有的认知基础上主动构建。由于本节课的教学是二次函数一般情形教学的基础，所以要尽可能使学生学好,为今后的学习做好准备。
考虑到学生已会用描点法画出y=ax2图象，而二次函数y=ax2+k、y=a(x－h)2图象的画法又与y=ax2图象的画法相似，所以我把本节课的重点确定为利用二次函数的图象，正确说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握它们图象的性质，难点是理解它们图象的平移规律。相对淡化了作图过程。
为突破重难点，新知识的获得都由学生自主探索、合作交流来完成。通过探索发现，一方面培养学生的自学能力，另一方面让学生经历知识的形成过程，加深对所学知识的理解，有利于重难点的突破。
本节课的教学始终贯穿“发展”、“创新”两个主要思想，努力实现“三维”目标，并以训练思维为主线，重视知识的形成过程，方法和规律的概括过程，知识的应用过程，使学生在这过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，提高获取新知识，运用新知识，以及用数学语言进行交流的能力。
二、教学策略
1、创设的情境分问题情境和游戏情境，前者可以巩固已学的知识，使学生的学习建立在已有的认知结构上；后者可以引发学生的认知冲突，激发学生强烈的求知欲望，从而积极主动地投入到问题的探索中来。
2、学生是学习的主体，是课堂的主人，只有让学生经历数学知识形成与应用过程，才能形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师应是学生学习活动的组织者、引导者。
3、考虑到学生的个体差异，为满足不同层次学生的学习需求，在教学的各个环节进行分层施教，全程关注学生的学习状态，适时调控，实现有“差异”的发展。
4、注重学生的训练量和思维量。在教学过程中，努力培养学生探索问题，发现规律，解决问题的能力，引导学生积极参与，让每一个学生动手、动眼、动脑，使教与学融为一体。
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