锐角三角函数1(浙江省台州市)

课件19张PPT。28.1 锐角三角函数执教者 温岭市三中 叶望秀ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα28.1 锐角三角函数当∠A=30°时28.1 锐角三角函数当∠A=45°时=当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗? 对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,归纳总结：　　在直角三角形中，当锐角Ａ的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠Ａ的对边与斜边的比是一个固定值． 在Rt △ABC中,∠C=900,把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA.( sin∠BAC ) 即 sinA==sinA = sin30°=当∠A=45°时,sinA = sin45°=练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）

(2)sinB= （ ）

(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C练一练练一练2.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.4.如图,在Rt △ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5
求sinA和sinB的值.解:在Rt △ABC中,
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。　　如图, ∠C=90°CD⊥AB.
sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.解: ∵∠B=∠ACD ∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin ∠ACD=∴sinB==4 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足0.77≤ sinα ≤0.97.现有一个长6m的梯子,问使用这个梯子能安全攀上一个5m 高的平房吗?用一用当sinα=0.97时,Sinα= BC=AB× sinα=6 × 0.97=5.82回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300 =sin45°=谢谢各位老师光临指导!此时,其它边之间的比是否也确定了呢? 如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角
A确定时,它的对边与斜边的比便随之确定. 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA.把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数 AB C∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边试一试1.求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值, 余弦值和正切值.510回味无穷1.锐角三角函数定义:2.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角 三角函数. 3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.谢谢各位老师光临指导!拓展训练： 在Rt △ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边， sin 2 A与sin 2 B的和是否为定值？若为定值，求出它的值。bc