1.5.1有理数的乘方 课件(共18张PPT) 2023--2024学年人教版七年级数学上册

(共18张PPT)
第一章 有理数
1.5.1有理数的乘方
环节1:教师提问
第一步 交流预习
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
温馨提示：师友先独立思考，完成后学友讲给师傅听，师傅纠正补充。
新课讲解
环节2:师友释疑
第一步 交流预习
将一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续
对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.
这是真的.
环节1:师友探究
第二步 互助探究
温馨提示：师友先独立思考自主完成，师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
（5）对折二十次有几层？
想一想：
（3）对折三次有几层？
…… .......
（6）对折三十次呢？
（2）对折二次有几层？
（4）对折四次有几层？
（1）对折一次有几层？
环节1:师友探究
第二步 互助探究
问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢
2
（3）对折三次有几层？
2×2
（2）对折二次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
2×2 ×2
2×2 ×2 ×2
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
30个
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
20个
结论：
（1）对折一次有几层？
回顾与思考
1.边长为a的正方形的面积如何表示？
2.棱长为a的正方体的体积如何表示？
读作a的平方（或a的二次方）
读作a的立方（或a的三次方）
a
a
a·a
a·a·a
a
a
a
简记作a2
简记作a3
4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？n个a相乘呢？
想一想
环节1:师友探究
第二步 互助探究
环节2:教师讲解
第二步 互助探究
温馨提示：师友先独立思考，再交流展示，教师补充
例如：2×2×2×2

记作
记作
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即

n个
…

读作2的4次方(幂).
环节2:教师讲解
第二步 互助探究
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

指数
幂
底数


…
环节1:师友训练
第三步 分层提高
温馨提示：师友进行自主练习，学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错。
(3)在(-0.3)5中，底数是_ __,指数是____，读作
__________或读作____________；
-0.3
5
-0.3的5次方
-0.3的5次幂
(4)在5中，底数是_____，指数是______.
5
1
3
(2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作
__________或读作____________；
-2
4
-2的4次方
-2的4次幂
(1)在 中，底数是___，指数是____，读作
__________或读作___________；
的3次方
的3次幂
填一填：
例1
一个数可以看作这个数本身的一次方.
底数为分数或负数时，要用小括号括起来.
环节1:师友训练
第三步 分层提高
请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,它们一样吗
思考：
（－4）2与－42 ；
（－4）2表示－4的平方，
－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
新课讲解
环节1:师友训练
第三步 分层提高
温馨提示：师友先独立思考，学友将问题讲给师傅听师友之间互相交流讨论。
例2
计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
新课讲解
环节2:教师提升
第三步 分层提高
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
乘方运算的符号法则
计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27.
=-8+(-3)×18-(-4.5)
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5.
例3
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
环节2:教师提升
第三步 分层提高
温馨提示：师友先自主完成，学友将问题讲给师傅听师友之间互相交流讨论。
环节1:师友总结
第四步 总结归纳
这节课我学会（懂得）了……
这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友之间可以从知识、学习方法、数学思想、课堂感悟等方面交流、反思，师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
2.乘方运算的符号法则
1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂
指数
底数

环节2:教师归纳
第四步 总结归纳
课堂小结
环节2:教师归纳
第四步 总结归纳
3.做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
随堂练习
环节1:师友检测
第五步 巩固反馈
温馨提示：师友自主完成，再展示交流。

大家评一评：这节课谁是最佳师友！
第五步：巩固反馈
环节2：师友评价
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业
必做：
1.
2.
选做：