1.4.1.2有理数乘法的运算律及运用 课件(共22张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册

(共22张PPT)
第一章 有理数
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七年级上册数学
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第二课时 有理数乘法的运算律及运用
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（绝对值的积）
新课导入
环节1:教师提问
第一步 交流预习
温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调。
第一组：
(2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝
(3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝
(1) 2×3＝ 3×2＝
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
2×3 3×2
(3×4)×0.25 3×(4×0.25)
2×(3＋4) 2×3＋2×4
6
6
3
3
14
14
＝
＝
＝
一、有理数乘法的运算律
环节2:师友释疑
第一步 交流预习
5×(－4) ＝
15－35＝
第二组：
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
(3) 5×[3＋(－7 )]＝
5×3＋5×(－7 )＝
(1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝
－30
－30
60
60
－20
－20
5× (－6) (－6) ×5
[3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)]
5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 )
＝
＝
＝
(－12)×(－5) ＝
3×20＝
新课讲解
环节1:师友探究
第二步 互助探究
温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
结论：
(1)第一组式子中数的范围是 ________;
(2)第二组式子中数的范围是 ________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现
________________________________.
正数
有理数
各运算律在有理数范围内仍然适用
新课讲解
环节1:师友探究
第二步 互助探究
温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
新课讲解
环节2:教师讲解
第二步 互助探究
温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
新课讲解
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
新课讲解
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
新课讲解
环节1:师友训练
第三步 分层提高
温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。
计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
1
3
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4
新课讲解
环节1:师友训练
第三步 分层提高
( ＋ － )×12
例2　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝3＋2－6
＝－1
新课讲解
环节1:师友训练
第三步 分层提高
解法有错吗？错在哪里？

__ __ __
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× －24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝－8－18＋4－15
＝－41＋4
＝－37
新课讲解
环节2:教师提升
第三步 分层提高
温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
＝－8＋18－4＋15
＝－12＋33
＝21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
新课讲解
环节2:教师提升
第三步 分层提高
①(－ )×(8－1 －4)
3
4
1
3
②(－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
2
5
3
5
1
5
计算：
答案 ：
①－2；
②－22
针对训练
新课讲解
环节1:师友总结
第四步 总结归纳
这节课我学会（懂得）了……
这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
第四步 总结归纳
环节2:教师归纳
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
3.乘法分配律：
a(b＋c)
ab＋ac
＝
课堂小结
1.计算(-2)×(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是
( )
A.(-2)×3+(-2)×(- )
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A
随堂练习
第五步 巩固反馈
环节1:师友检测
2.计算:
（2） ；
（3） .
答案：1.4.97 2.25 3.-6
随堂练习
第五步 巩固反馈
环节1:师友检测
3.计算:
解：
随堂练习
解：
随堂练习
环节2:教师评价
第五步 巩固反馈
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业
1.
2.