2023-2024学年北师大版七年级数学上册2.1.1有理数 学案(无答案)

第二章 有理数及其运算
§2.1.1认识有理数
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【学习目标】
在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义.
经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要.
会判断一个数是正数还是负数，能按照一定的标准对有理数进行分类.
【重点】理解什么是负数，什么是有理数，并会对有理数进行分类．
【难点】有理数的两种分类方法.
【自学指导】认真阅读课本P23-24页，填好书中表格后思考：（8分钟）
【问题1】生活中，有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
1、生活中具有相反意义的量，可以分别用 来表示，如：运进5吨米记为+5吨，则运出3吨记为 吨；上升7米记为 ，则下降8米记为 ；若向东50米记为 ，则-47米表示 .
2.请你也举出具有相反意义量的例子，用正负数来示： .
3．正数与负数
（1）相反意义：为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用
数表示，而把与这个量意义相反的量规定为 的，用 数表示．
规定：大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 .
注：_____既不是正数也不是负数．它是正数和负数的分界，是“基准”.
【问题2】哪些数叫有理数？如何对有理数进行分类？
1.有理数： 和 统称为有理数；
2.思考一下,有理数可以怎么分类：
①按定义分类（两类） ②按符号分类（三类） 3．“四非”
（1）非负数：
（2）非正数：
（3）非负整数：
（4）非正整数：
【自学检测】认真完成课本25页随堂练习.（5分钟）
【当堂训练】独立闭卷，限时10分钟.（总共29分）
★1．（6分）把下面各有理数填在相应的大括号里：
12，－3，＋1， ，－1.5, 0, 0.2, 3，－4.
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
★2．（4分）不大于4的非负整数有___________；不小于－3的负整数有___________.
★3．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数
★★4．（5分）下列各项中，具有相反意义的量的是（ ）
A.进球5个与失球3个 B.向南走5m与向东走2m
C.收入与支出 D.增加5kg与减少5cm
★★5．（5分）下面是关于0的一些说法，其中说法正确的是
①0既不是正数也不是负数； ②0是最小的自然数； ③0是最小的正数；
④0是最小的非负数； ⑤0既不是奇数也不是偶数.
★★6．（6分）明明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(200±3)g”的字洋，请问“±3g”表示什么意义？明明拿去称了一下，发现只有198g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？
学后反思：