12.1全等三角形 同步测试题（含解析）2023-2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 12.1全等三角形 同步测试题（含解析）2023-2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 831.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-09 17:35:07 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》同步测试题（附答案）
一、单选题（满分28分）
1．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图的两个三角形全等，则的度数为（ ）
A．50° B．58° C．60° D．62°
3．如图，三角形是由三角形通过平移得到的，且点，，，在同一直线上．若，，则点与点之间的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，，且，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，若，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图所示，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，，若点的坐标为，点，在直线上，点在轴的正半轴上，且点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分28分）
8．如图，，若，，则______．
9．如图，，若，且，则的度数为 _____度．
10．如图，如果，，，则________.
11．如图，，，，则的度数是___________．
12．如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________．
13．如图，，点在边上，延长交边于点，若，则______．
14．如图，在矩形中，cm，cm，点从点B出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为____________时，与全等．
三、解答题（满分44分）
15．如图所示，，对应，请写出其余对应边和对应角．
16．如图，，，三点在同一条直线上，且．
(1)求证：；
(2)当满足什么条件时，？并说明理由．
17．如图，点、是正五边形边、上的点，连接、交于点，且．
（1）求的大小；
（2）求的大小．
18．如图，B，C，D三点在同一条直线上，，．
(1)求的周长．
(2)求的面积．
19．如图，已知，点E在上，与相交于点F．
(1)当，时，求线段AE的长；
(2)已知，，求与的度数．
20．在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
(1)画，其中，，点在轴正半轴上，且距离原点1个单位；
(2)若点满足轴，轴，则点的坐标是_______；
(3)若，请写出所有满足条件的点的坐标_______．
参考答案
1．解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
B、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
C、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；
D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
故选：C．
2．解：∵两个三角形全等，
∴，故C正确．
故选：C．
3．解：由平移的性质可得，，，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
4．解：如图，
∵，且，
∴，，，
不成立，
故选：D．
5．解： ，
，，
．
故选：B．
6．解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故A正确．
故选：A．
7．解：如图所示，作于，于，
，
点的坐标为，点，在直线上，
到的距离为，
，，
，
，
，，
在和中，
，
，
，
在中，，
，
，
点的坐标为，
，
点的坐标为，
故选：A．
8．解：∵，
∴，
∴．
故答案为：2．
9．解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴．
故答案为．
10．解：，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
故答案为4．
11．解：∵，
∴，
∴．
故答案为：40°．
12． 解：∵在四边形中，
∴，
∵四边形与四边形全等，
∴由图可知，
故答案为：；；12；6．
13．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：
14．解：设点Q从点C出发ts，同时点P从点B出发ts，
①当，时，，
，
，
，
，
解得：，
，
，
解得：；
②当，时，，
解得：，
解得：；
综上所述，当或时，，
故答案为：2或．
15．解：∵，对应，
∴其余的对应边是：，；
对应角是，，．
16．（1）证明：，
，，
．
（2）解：当时，．理由如下：
，
．
，
，，
，
，
，，
，
．
17．解：（1）五边形是正变形
（2）
，
又
18．解：（1），
，
的周长；
（2），
，
，
，
，
，
的面积．
19．（1）解：，，，
，，
；
（2）解：，，，
，，，
，
，
，
，
，
．
20．（1）解： ，，点在轴正半轴上，且距离原点1个单位
在平面直角坐标系上画图：
故答案为：如图所示
（2）解：轴
点的纵坐标与点的纵坐标相等，即
轴
点的横坐标与点的横坐标相等，即
故答案为：
（3）解：
当时，如图所示，
点和点是关于对称的两点
当时，如图所示
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位
和
故答案为：；
一、单选题（满分28分）
1．下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图的两个三角形全等，则的度数为（ ）
A．50° B．58° C．60° D．62°
3．如图，三角形是由三角形通过平移得到的，且点，，，在同一直线上．若，，则点与点之间的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，，且，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，若，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图所示，，的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，，若点的坐标为，点，在直线上，点在轴的正半轴上，且点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（满分28分）
8．如图，，若，，则______．
9．如图，，若，且，则的度数为 _____度．
10．如图，如果，，，则________.
11．如图，，，，则的度数是___________．
12．如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________．
13．如图，，点在边上，延长交边于点，若，则______．
14．如图，在矩形中，cm，cm，点从点B出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以cm/s的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为____________时，与全等．
三、解答题（满分44分）
15．如图所示，，对应，请写出其余对应边和对应角．
16．如图，，，三点在同一条直线上，且．
(1)求证：；
(2)当满足什么条件时，？并说明理由．
17．如图，点、是正五边形边、上的点，连接、交于点，且．
（1）求的大小；
（2）求的大小．
18．如图，B，C，D三点在同一条直线上，，．
(1)求的周长．
(2)求的面积．
19．如图，已知，点E在上，与相交于点F．
(1)当，时，求线段AE的长；
(2)已知，，求与的度数．
20．在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
(1)画，其中，，点在轴正半轴上，且距离原点1个单位；
(2)若点满足轴，轴，则点的坐标是_______；
(3)若，请写出所有满足条件的点的坐标_______．
参考答案
1．解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
B、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
C、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；
D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；
故选：C．
2．解：∵两个三角形全等，
∴，故C正确．
故选：C．
3．解：由平移的性质可得，，，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
4．解：如图，
∵，且，
∴，，，
不成立，
故选：D．
5．解： ，
，，
．
故选：B．
6．解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，故A正确．
故选：A．
7．解：如图所示，作于，于，
，
点的坐标为，点，在直线上，
到的距离为，
，，
，
，
，，
在和中，
，
，
，
在中，，
，
，
点的坐标为，
，
点的坐标为，
故选：A．
8．解：∵，
∴，
∴．
故答案为：2．
9．解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴．
故答案为．
10．解：，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
故答案为4．
11．解：∵，
∴，
∴．
故答案为：40°．
12． 解：∵在四边形中，
∴，
∵四边形与四边形全等，
∴由图可知，
故答案为：；；12；6．
13．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：
14．解：设点Q从点C出发ts，同时点P从点B出发ts，
①当，时，，
，
，
，
，
解得：，
，
，
解得：；
②当，时，，
解得：，
解得：；
综上所述，当或时，，
故答案为：2或．
15．解：∵，对应，
∴其余的对应边是：，；
对应角是，，．
16．（1）证明：，
，，
．
（2）解：当时，．理由如下：
，
．
，
，，
，
，
，，
，
．
17．解：（1）五边形是正变形
（2）
，
又
18．解：（1），
，
的周长；
（2），
，
，
，
，
，
的面积．
19．（1）解：，，，
，，
；
（2）解：，，，
，，，
，
，
，
，
，
．
20．（1）解： ，，点在轴正半轴上，且距离原点1个单位
在平面直角坐标系上画图：
故答案为：如图所示
（2）解：轴
点的纵坐标与点的纵坐标相等，即
轴
点的横坐标与点的横坐标相等，即
故答案为：
（3）解：
当时，如图所示，
点和点是关于对称的两点
当时，如图所示
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位
是向左平移了2个单位，向下平移了3个单位
和
故答案为：；