2023-2024学年人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元提升训练（无答案）

人教版九上一元二次方程单元提升训练
一、选择题
1.在等式① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，符合一元二次方程概念的是
A．①⑤ B．① C．④ D．①④
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( )
A．(x+4) 2=11 B．(x-4) 2=21 C．(x-8) 2=11 D．(x-4) 2=11
4．方程的两个根为（　　）
A． B．
C． D．
5．已知M＝2x2﹣2x+1，N＝ax2+bx+c（a，b，c为常数），若存在x使得M＝N，则a，b，c的值可以分别为（　　）
A．1，﹣1，0 B．1，0，﹣1 C．0，1，﹣1 D．0，﹣1，1
6.若a,b,c是△ABC三边长,且满足a2-6a +b2-8b++25=0,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
7.已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根是0 ,则它的另一个根和m的值分别是( )
A.3和1 B.2和3 C.3和4 D.4和1
8.有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感;设每轮传染中平均一个人传染x个人,则所列方程正确的是( )
A.x(x-1)=8 1B.x(x+1)=81 C.(x-l)2=81 D.(1+x)2=81
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是（　　）
A．2s B．3s C．4s D．6s
10.宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　）
A.（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B.（x﹣20）（50﹣）=10890
C.x（50﹣）﹣50×20=10890 D.（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890
二、填空题
11．将一元二次方程（x+1）（x+2）＝0化成一般形式后的常数项是　 　．
12.关于x的一元二次方程3（x﹣1）＝x（1﹣x）的解是_____．
13．如果关于x的方程x2﹣x﹣2m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是 _______．
14．已知 x1，x2是一元二次方程的两个根，则 ____， ____．
15.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ，则方程 的所有解的和为 ．
16.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13 ,则每个支干长出 个小分支
三、解答题
17. 用适当的方法解下列方程
(1).x2﹣4x﹣1=0 (2).x(2x﹣3)+2x﹣3=0．
18.已知关于 的一元二次方程：．
(1) 求证：无论 为何值，方程总有实数根．
(2) 若方程的一个根是 ，求另一个根及 的值．
19.在国家的宏观调控下，某市的某商品价格由去年10月份的14000元下降到12月份的11340元．
(1).求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？
(2).如果该商品继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份某市该商品价格是否会跌破10000元/m2？请说明理由．
20.如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为 米，宽为 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 米．
(1) 用含 的式子表示花圃的面积 ．
(2) 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ，求出此时通道的宽．
21．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．商场为了减少库存开始降价销售，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)在商场日盈利达到2100元时，每件商品应该降价多少元？
(2)若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元？