2023-2024学年冀教版八年级上册数学 第十二章 分式和分式方程 单元测试题（含答案）

第十二章《分式和分式方程》单元测试题
2023-2024学年八年级上册数学冀教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．在，分式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 ( )
A．m ＞6 B． m <6 C．m＞6且m≠4 D．m < 6且 m≠ 4
3．下列等式成立的是（ ）
A．（－3）－2=－9 B．（－3）－2=
C．（a12）2=a14 D．0.0000000618=6.18×10－7
4．下列代数式变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长的道路进行改造拓宽．为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加，结果提前天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程，则方程中未知数所表示的量是（ ）
A．实际每天改造道路的长度 B．原计划每天改造道路的长度
C．原计划施工的天数 D．实际施工的天数
6．计算的结果为（ ）
A． B．
C． D．
7．使分式有意义的的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
8．若，则下列分式化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则它们的大小关系是( )
A． B．
C． D．
10．下列等式中，一定 成立的是( )
A． B．(-x)2=-x2 C．a-b-c=a-(b+c) D．(xy+1)2=x2y2+1
11．若，则（ ）
A．k B． C． D．
12．若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（　　）
A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的9倍
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．当时，计算的结果等于 ．
14．当分式有意义时，则x的取值范围是 ．
15．某饮品店老板新推出A、B两种口味的饮料，其中每杯A种口味饮料的利润率为60%，每杯B种口味饮料的利润率为20%．当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数少50%时，这个老板得到的总利润率为36%；当售出的A种口味的杯数比B种口味的杯数多25%时，这个老板得到的总利润率为 ．（利润率=利润÷成本）
16．若关于x的分式方程产生增根，则m＝ ．
17．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为 ．
18．当 时，分式的值为正数．
19．已知关于x的方程﹣3＝ 有一个正数解，则m的取值范围是 ．
20．若分式有意义，则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．近期，受俄乌局势影响，国内汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息（如图），计算今年4月份汽油的价格．
信息1：今年4月份的汽油价格每升比去年10月份汽油价格上涨20%．
信息2：若用450元给汽车加油，今年4月的加油量比去年10月少10升．
22．解下列方程：
(1)；
(2)．
23．（1）先化简，再求值：，其中；
（2）已知，求代数式的值．
24．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
25．我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如，；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假分式”，如：，．假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和的形式，如：，．
(1)分式是分式 　 　（填“真”或“假”）．
(2)请将分式化为带分式的形式，问当的值为整数时，求整数x的所有可能值．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．B
6．C
7．B
8．D
9．B
10．C
11．B
12．B
13．/0.5
14．
15．45%
16．2
17．且
18．
19．m＜10且m≠1
20．
21．每升9元
22．(1)
(2)方程无解
23．（1）；-1；（2），
24．（1）2400个， 10天；（2）480人．
25．(1)假
(2)2x+1-，1，0