第4.2节 力的合成与分解（二）
力的分解
【基础练习】
1．如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（ ）
A．1和2 B．1和3 C．2和3 D．1和4
【答案】A
【详解】小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是1和2。
故选A。
2．（2020秋·重庆巫溪·高一巫溪县中学校校考期中）下列4个图中，F1大小为5 N，F2大小为3 N，F3大小为7 N，其中F1、F2、F3的合力最大的是( )
A．B．C． D．
【答案】A
【详解】根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F3＝14 N
B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F1＝10 N
D图中三个力的合力为2F2＝6 N，所以A图合力最大，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为（ ）
A．50N B．50N C． N D．100N
【答案】A
【详解】合力大小为100N，一个分力与水平方向的夹角是，根据平行四边形定则作图，如图所示
可知另一个分力的最小值为
故选A。
4．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意点，如果作矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】因为是等边三角形的中心，现增加三个力：矢量、、，如图所示
因矢量、、互成，故、、三者的合力为零，不影响、、三力的合成，根据三角形定则可知，与的合力为，与的合力为，与的合力为，故、、这三个力的合力为，C正确，ABD错误。
故选C。
5．（2023春·全国·高一期末）如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（ ）
A．50 N B．30 N C．20 N D．10 N
【答案】B
【详解】利用三角形定则可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以这5个力的合力大小为3F1＝30 N。
故选B。
6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是（ ）
A．F1=0，F2=2F，F2方向与5F方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与2F方向相同
C．F1=2F，F2=0，F1方向与5F方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与2F方向相同
【答案】A
【详解】如图所示
求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为3F且两两的夹角都为120°，再求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为3F且方向与另一个3F的力反向，故F1=0，若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力与2F的力等大反向，即与5F的力方向相同。
故选A。
7．（2022秋·广东广州·高一广州市南武中学校考期末）在现实生活中，力的分解有着广泛的应用，劈柴用的斧头就是利用了力的分解知识。如图所示为劈柴斧头的剖面图，用斧头劈柴，我们感觉会更容易一些，只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上，便可以把木柴劈开。下列说法正确的是（ ）
A．力F一定比它沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，从而把柴劈开
C．力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力大小之和
D．乙图中，斧头A与斧头B的质量相同，且，则用B更容易把斧头劈开
【答案】B
【详解】A．对斧头受力分析，如图所示
其中，则，即
当，即
故当角度大于时，力F才大于分力，故A错误；
B．当角度小于时，力F可以分解为较大的两个分力，故B正确；
C．力是矢量，力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力的矢量和，故C错误；
D．由于
当，即，故角度越小，分力越大，故A更容易把斧头劈开，故D错误。
故选B。
8．将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。则下列说法正确的是（ ）
A．若，则一定有两解 B．若，则有两个解
C．若，则无解 D．若，则一定无解
【答案】C
【详解】AD．当
画出力的平行四边形定则如图所示
可知有两解，根据图分析可知，当时，只有一解，故AD错误；
B．当时，两分力和合力恰好构成矢量直角三角形，有唯一解，B错误；
C．时，分力和合力不能构成矢量三角形，无解，故C正确。
故选C。
9．如图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到4个力的作用 B．和物体对斜面的压力相等
C．等于 D．等于
【答案】B
【详解】A．物体在光滑斜面上受到重力和支持力两个力的作用，故A错误；
B．垂直斜面方向，根据受力平衡可知，和斜面对物体的支持力相等，则和物体对斜面的压力相等，故B正确；
CD．根据平行四边形定则可知，，，故CD错误。
故选B。
10．（2023秋·上海虹口·高一华东师范大学第一附属中学校考期末）将力F分解为两个力，已知其中一个分力的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力（ ）
A．可以小于Fsinθ B．一定等于Fsinθ
C．一定大于Fsinθ D．若>Fsinθ，则可能有两个确定的方向
【答案】D
【详解】合力与其两个不在同一直线上的两个分力可构成一闭合三角形，根据题意，如图
可知，当垂直于时有最小值，最小值为Fsinθ；当F >>Fsinθ时，有两个确定的方向。
故选D。
11．（多选）一物体受到三个共点力、、的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中、大小、方向均已知，大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（ ）
A．若沿AC方向，则物体所受合力为零
B．若沿AC方向，则物体所受合力为2
C．若沿CA方向，则物体所受合力为零
D．若沿CA方向，则物体所受合力为2
【答案】BC
【详解】、的合力大小与相等，方向沿AC，若沿AC向，则物体所受合力为2；若沿CA方向，则物体所受合力为零。
故选BC。
12．（多选）作用于同一点的两个力，大小分别为、，这两个力的合力与的夹角为，则可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】ABC
【详解】如图，根据力的三角形定则，以矢量的末端为圆心，以的大小为半径画圆，则矢量初始端与圆周上各点的连线即为合力的可能值，由几何关系得，当合力与圆周相切时，即合力与垂直时，合力与的夹角最大，设最大夹角为，则，所以
所以的范围为
故选ABC。
【提升练习】
1．“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中，下列说法正确的是（ ）
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
【答案】D
【详解】A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，但是不必使两个弹簧秤的读数相同，A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择一个点就可以确定拉力的方向，B错误；
C．测量时弹簧与弹簧秤外壳之间不存在摩擦，此时弹簧测力计的读数即为弹簧对细绳的拉力，弹簧外壳与木板之间存在摩擦不影响读数，C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，在拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，D正确。
故选D。
2．已知一条线段，以这条线段为对角线做出平行四边形，若没有附加条件限制，将作出无数个满足要求的平行四边形。将一个力分解为互成角度的两个力，若没有附加条件，分解的结果不是惟一的。现将大小为100 N的一个力F分解为互成角度的两个力F1、F2，其中F1方向与F方向的夹角为 ，已知 。则F2的最小值及此时它的方向与F1方向的夹角分别为（ ）
A．50 N B．50 N C．50 N D．N
【答案】C
【详解】被分解力大小为F=100N，一个分力F1与水平方向的夹角是30°，根据三角形定则，如图所示
可知，另一个分力的最小值为，方向与F1方向的夹角
故选C。
3．将一个F＝10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成30°角，则关于另一个分力，下列说法正确的是（ ）
A．的方向可能与F平行 B．的大小不可能小于5N
C．的大小可能小于5N D．的方向与垂直时最小
【答案】D
【详解】A．由题意将一个力F分解为两个分力，已知其中一个不是零的分力方向与F成30°角，由力合成的平行四边形定则可知，第二个分力的方向一定不可能与合力F平行，A错误；
BCD．由力的矢量三角形定则，如图所示，当的方向与的方向垂直时，有最小值，最小值为
此时大于5N；由矢量三角形图可知，若大于5N，则有可能小于5N，BC错误，D正确。
故选D。
4．用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
关于图乙中的F与F＇两力，下列说法正确的是（ ）
A．F与橡皮筋在同一条直线上 B． F＇与橡皮筋在同一条直线上
C．F是实际的合力 D． F＇是理论的合力
【答案】B
【详解】CD．根据题意，F是根据平行四边形定则求出来的合力，是理论的合力，F＇是实验求出来的实际的合力，CD错误；
AB．根据平衡条件，F＇与橡皮筋在同一条直线上，A错误，B正确。
故选B。
5．（多选）（2023秋·陕西西安·高一校考期末）小美在草稿本上画了一个力的示意图，小帅想到可以把这个力分解。若该力，把F分解为和两个分力，已知分力与F夹角为，则的大小（ ）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能大于10N D．最小一定等于5N
【答案】BCD
【详解】
作合力和分力F1的示意图，根据三角形定则作图，通过不同三角形的比较，可知当F与F2垂直时，F2最小，且最小值为Fsin30°=5N
根据图知，F2无最大值，即F2≥5N
故选BCD。
6．（多选）（2021秋·福建南平·高一统考期中）在做“研究共点力的合成”实验中，某同学提出以下一些操作注意事项，必须要做到的事项有（ ）
A．两根细绳必须等长；且两弹簧测力计上拉力方向间的夹角要为锐角
B．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧秤与木板平面保持平行
C．每次要把橡皮筋拉到同一位置
D．两弹簧测力计上的拉力大小要相等
【答案】BC
【详解】A. 两根细绳不必等长；而且两弹簧测力计上拉力方向间的夹角任意角都行，A错误；
B. 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧秤与木板平面保持平行，B正确；
C.每次要把橡皮筋拉到同一位置，才表明分力与合力效果相同，C正确；
D.两弹簧测力计上的拉力大小不必相等，只要在弹性限度内即可，D错误。
故选BC。
7．图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中A为橡皮条的固定端、O为橡皮条与两条细绳OB和OC的结点，图乙为某次实验中在白纸上画出的力的图示。
（1）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是
A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直
B．必须记录橡皮条被拉伸的数值及OB、OC细绳拉力大小
C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线
D．同时改变两条细绳的拉力，可以保持结点O的位置不变
（2）图乙中F为用一个测力计拉橡皮条的力，F与F＇方向一定沿AO方向的是 。（填“F”或“”）
（3）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，分力方向确定、与合力F夹角为，则另一分力的最小值是 N。
【答案】 D F 3/3.0
【详解】（1）[1]A．为了实验的准确性，实验时两细绳OB、OC的夹角应适当大一点，没必要一定成90°，A错误；
B．每次实验必须将橡皮条的末端点拉至同一位置，并记录OB、OC细绳拉力大小及方向，B错误；
C．OB、OC细绳拉力大小可以不相等，故橡皮筋的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，C错误；
D．同时改变两条细绳的拉力，可以保持结点O的位置不变，D正确。
故选D。
（2）[2]图乙中F为用一个测力计拉橡皮条的力，故F沿橡皮条的拉伸方向即沿AO方向；是F1、F2合力的理论值，吻合平行四边形的对角线。
（3）[3]当时，F1最小，如图
8．（2022秋·高一单元测试）某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、、和，回答下列问题。
（1）改变钩码个数，实验能完成的是
A．钩码的个数，
B．钩码的个数，
C．钩码的个数，，
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是
A．标记结点O的位置，并记录、、三段绳子的方向
B．量出、、三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为图中 （选填“甲”或“乙”）是正确的。
【答案】 C A 甲
【详解】（1）[1] A．对O点受力分析
OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形；以钩码的个数表示力的大小，则不能构成三角形，故A错误；
B．以钩码的个数表示力的大小，则不能构成三角形，故B错误；
C．以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等边三角形，故C正确。
故选C。
（2）[2] 为验证平行四边形定则，必须做受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要做出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。不需要用量角器量出三段绳子之间的夹角及用天平测出钩码的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
（3）[3] 以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。
9．（2020秋·北京朝阳·高一日坛中学校考期中）细绳AC和BC吊起一重的物体，两绳与水平方向的夹角如图所示，求两绳的拉力分别为多大？
【答案】，
【详解】对C点受力分析，受三个拉力，如图所示
根据平衡条件，水平方向
竖直方向
联立解得
10．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力和。
（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中角和确定，求两力的大小；
（2）图乙，已知分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向；
（3）图丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向。
以上三种情况的解是否都是唯一的？
【答案】（1）是唯一的；（2）也是唯一的；（3）可能有两解，可能有一解，也可能无解
【详解】（1）已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的；作图如图1所示
（2）已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的；作图如图2所示
（3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解。作图分别见图3，图4，图5所示
11．刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L。试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2。
【答案】，
【详解】
如图所示，将力F分解为F1F2，其中F1=F2则根据相似三角形可得：
解得：。
12．（2023秋·全国·高一专题练习）取两根长约15cm的硬木条，中间用铰链连接，做成“人”字形支架。再取两块硬木，加工成L形，如图所示。弯处钉上铁皮，下面装有小铁钩，另备一根细铁丝。
实验时，把铁丝分别拴在两个小木块的铁钩上，使放在L形木块铁皮上的“人”字形支架张角在160°以上。用一个手指在“人”字形木条的铰链处用力往下按，铁丝即被拉断。想想看并试一试，缩短细铁丝长度，使“人”字形支架张角约为90°时，用相同的力往下按，铁丝能被拉断吗？为什么？
【答案】见解析
【详解】当用力向下压“人”字形木条时，把压力F沿支架方向分解，如图所示：
根据力分解有，故θ越大，越小，F1、F2越大，铁丝越容易被拉断；
当θ减小时，增大，则分力F1、F2减小，铁丝不易被拉断。
13．两人沿河岸拉一船沿河中央行驶，大人的拉力，方向与河岸成，如图所示，为了保持行驶方向不变，求小孩施加最小拉力的大小为 N，方向为 。
【答案】 200 垂直河岸
【详解】[1][2]如图所示
根据几何关系可得
为了保持行驶方向不变，小孩施加最小拉力的大小为，方向垂直河岸。
14．（2022秋·陕西渭南·高一校考期末）设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力为 。
【答案】3F
【详解】[1]由图可知，F1、F2大小为F，夹角为120度，根据平行四边形定则可知两个力的合力为F，由几何关系可得
则这三个力的合力为
15．如图所示，在同一平面内的4个力作用在一个物体上，其合力为零，现在将其中的一个力F1在该平面内顺时针转过60°，其余的力均不变，则此时物体受的合力大小为 。
【答案】F1
【详解】[1]力平衡中任意三个力的合力与第四个力等值、反向、共线，故除F1外的两个力的合力大小等于F1，方向与F1反向，故等效成物体受两个互成120°的大小等于F1的力作用；根据平行四边形定则可知，两个大小相等且互成120°的力合成时，合力在两个分力的角平分线上，大小等于分力，故此时物体所受到的合力大小为F1。
16．（2022秋·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）两个共点力的大小分别为，，它们的夹角可在0°~180°连续变化。当合力与的夹角为37°时，合力大小等于 N。当两个分力夹角变化时，合力与的最大夹角 45°（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 25 大于
【详解】[1] 如图所示
由三角形定则，当合力与的夹角为37°时，
与垂直，合力大小，
[2]以表示的有向线段箭头为圆心，以表示的有向线段为半径做圆，如图所示
当与垂直时，合力与的夹角最大，设最大夹角为，
合力与的最大夹角大于45°。第4.2节 力的合成与分解（二）
力的分解
【基础练习】
1．如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（ ）
A．1和2 B．1和3 C．2和3 D．1和4
2．（2020秋·重庆巫溪·高一巫溪县中学校校考期中）下列4个图中，F1大小为5 N，F2大小为3 N，F3大小为7 N，其中F1、F2、F3的合力最大的是( )
A．B．C． D．
3．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为（ ）
A．50N B．50N C． N D．100N
4．如图所示，是等边三角形的中心，是三角形中的任意点，如果作矢量、、分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·全国·高一期末）如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为（ ）
A．50 N B．30 N C．20 N D．10 N
6．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是（ ）
A．F1=0，F2=2F，F2方向与5F方向相同 B．F1=2F，F2=2F，F2方向与2F方向相同
C．F1=2F，F2=0，F1方向与5F方向相同 D．F1=2F，F2=0，F1方向与2F方向相同
7．（2022秋·广东广州·高一广州市南武中学校考期末）在现实生活中，力的分解有着广泛的应用，劈柴用的斧头就是利用了力的分解知识。如图所示为劈柴斧头的剖面图，用斧头劈柴，我们感觉会更容易一些，只需用一个较小的竖直向下的力作用于斧头上，便可以把木柴劈开。下列说法正确的是（ ）
A．力F一定比它沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，从而把柴劈开
C．力F的大小等于沿垂直于AB与BC两个方向分解的两个分力大小之和
D．乙图中，斧头A与斧头B的质量相同，且，则用B更容易把斧头劈开
8．将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。则下列说法正确的是（ ）
A．若，则一定有两解 B．若，则有两个解
C．若，则无解 D．若，则一定无解
9．如图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到4个力的作用 B．和物体对斜面的压力相等
C．等于 D．等于
10．（2023秋·上海虹口·高一华东师范大学第一附属中学校考期末）将力F分解为两个力，已知其中一个分力的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力（ ）
A．可以小于Fsinθ B．一定等于Fsinθ
C．一定大于Fsinθ D．若>Fsinθ，则可能有两个确定的方向
11．（多选）一物体受到三个共点力、、的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中、大小、方向均已知，大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（ ）
A．若沿AC方向，则物体所受合力为零 B．若沿AC方向，则物体所受合力为2
C．若沿CA方向，则物体所受合力为零 D．若沿CA方向，则物体所受合力为2
12．（多选）作用于同一点的两个力，大小分别为、，这两个力的合力与的夹角为，则可能为（ ）
A． B． C． D．
【提升练习】
1．“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中，下列说法正确的是（ ）
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
2．已知一条线段，以这条线段为对角线做出平行四边形，若没有附加条件限制，将作出无数个满足要求的平行四边形。将一个力分解为互成角度的两个力，若没有附加条件，分解的结果不是惟一的。现将大小为100 N的一个力F分解为互成角度的两个力F1、F2，其中F1方向与F方向的夹角为 ，已知 。则F2的最小值及此时它的方向与F1方向的夹角分别为（ ）
A．50 N B．50 N C．50 N D．N
3．将一个F＝10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成30°角，则关于另一个分力，下列说法正确的是（ ）
A．的方向可能与F平行 B．的大小不可能小于5N
C．的大小可能小于5N D．的方向与垂直时最小
4．用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
关于图乙中的F与F＇两力，下列说法正确的是（ ）
A．F与橡皮筋在同一条直线上 B． F＇与橡皮筋在同一条直线上
C．F是实际的合力 D． F＇是理论的合力
5．（多选）（2023秋·陕西西安·高一校考期末）小美在草稿本上画了一个力的示意图，小帅想到可以把这个力分解。若该力，把F分解为和两个分力，已知分力与F夹角为，则的大小（ ）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能大于10N D．最小一定等于5N
6．（多选）（2021秋·福建南平·高一统考期中）在做“研究共点力的合成”实验中，某同学提出以下一些操作注意事项，必须要做到的事项有（ ）
A．两根细绳必须等长；且两弹簧测力计上拉力方向间的夹角要为锐角
B．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧秤与木板平面保持平行
C．每次要把橡皮筋拉到同一位置
D．两弹簧测力计上的拉力大小要相等
7．图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的示意图。图甲中A为橡皮条的固定端、O为橡皮条与两条细绳OB和OC的结点，图乙为某次实验中在白纸上画出的力的图示。
（1）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是
A．为了方便测量，实验时两细绳OB、OC必须相互垂直
B．必须记录橡皮条被拉伸的数值及OB、OC细绳拉力大小
C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线
D．同时改变两条细绳的拉力，可以保持结点O的位置不变
（2）图乙中F为用一个测力计拉橡皮条的力，F与F＇方向一定沿AO方向的是 。（填“F”或“”）
（3）图丙是某次实验记录的部分信息，其中合力F=6N，分力方向确定、与合力F夹角为，则另一分力的最小值是 N。
8．某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、、和，回答下列问题。
（1）改变钩码个数，实验能完成的是
A．钩码的个数，
B．钩码的个数，
C．钩码的个数，，
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是
A．标记结点O的位置，并记录、、三段绳子的方向
B．量出、、三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为图中 （选填“甲”或“乙”）是正确的。
9．（2020秋·北京朝阳·高一日坛中学校考期中）细绳AC和BC吊起一重的物体，两绳与水平方向的夹角如图所示，求两绳的拉力分别为多大？
10．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力和。
（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中角和确定，求两力的大小；
（2）图乙，已知分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向；
（3）图丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向。
以上三种情况的解是否都是唯一的？
11．刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L。试求劈的两个侧面对物体的压力F1、F2。
12．取两根长约15cm的硬木条，中间用铰链连接，做成“人”字形支架。再取两块硬木，加工成L形，如图所示。弯处钉上铁皮，下面装有小铁钩，另备一根细铁丝。
实验时，把铁丝分别拴在两个小木块的铁钩上，使放在L形木块铁皮上的“人”字形支架张角在160°以上。用一个手指在“人”字形木条的铰链处用力往下按，铁丝即被拉断。想想看并试一试，缩短细铁丝长度，使“人”字形支架张角约为90°时，用相同的力往下按，铁丝能被拉断吗？为什么？
13．两人沿河岸拉一船沿河中央行驶，大人的拉力，方向与河岸成，如图所示，为了保持行驶方向不变，求小孩施加最小拉力的大小为 N，方向为 。
14．（2022秋·陕西渭南·高一校考期末）设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力为 。
15．如图所示，在同一平面内的4个力作用在一个物体上，其合力为零，现在将其中的一个力F1在该平面内顺时针转过60°，其余的力均不变，则此时物体受的合力大小为 。
16．（2022秋·上海宝山·高一上海市行知中学校考期中）两个共点力的大小分别为，，它们的夹角可在0°~180°连续变化。当合力与的夹角为37°时，合力大小等于 N。当两个分力夹角变化时，合力与的最大夹角 45°（填“大于”、“小于”或“等于”）。
