第一单元 小数除法（2）（讲义）-五年级上册数学北师大版

第一单元 小数除法（2）
1、 在小数除法中的发现：
①除数大于1时，商小于被除数。如：4.2÷7=0.6
②除数小于1时，商大于被除数。如：4.2÷0.7=6
2、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数
②被除数÷商=除数
商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（商要除到要保留小数的下一位），再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
循环小数：
①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.3、1.41等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：0.33…、1.2323…、1.010010001…等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.55…、3.4545…、2.345345…等。
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。例如：0.55…的循环节是5、3.4545…的循环节是45、2.345345…的循环节是345等。
⑤用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如：①循环节是1位数，就在这个数字上面记一个小黑点0.55…；②循环节是2位数，就在这两位数字上面，记上小黑点3.4545…；③循环节有3位或者3位以上，在首位和末位的数字上记上小黑点2.345345…
5、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商缩小 ③被除数不变，除数缩小，商扩大；除数扩大，商缩小。
习题练习
不计算，根据407÷37=11补全下面各式。
4.07÷37=（ ） 407÷3.7=（ ） 40.7÷3.7=（ ） 1.1×37=（）
2、33.6÷3.2的商的最高位是（ ）位，商是（ ）。
3、一块长方形菜地的面积是0.36公顷，长是450米，宽是（ ）米。
4、单位换算
2.6平方米=（ ）平方分米 24分=（ ）时
37厘米=（ ）米 2.6公顷=（ ）平方米
5、计算：0.00…00144÷0.00…0012=
6、如果一个两位小数四舍五入后是4.9，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
7、6÷11的商用循环小数的简便方法表示为（ ），精确到百分位是（ ）。
8、1美元可以兑换6.7元人民币，1欧元可以兑换7.73元人民币，那么6美元折合成欧元是（ ）欧元。（保留两位小数）
9、星期天笑笑和爸爸去爬山，山路长6千米，上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，则他们上、下山的平均速度是（）千米/时。
10、比较大小
9.9×0.1（ ）9.9÷0.1
11、妈妈买了8千克西红柿分别放在保鲜袋中储存，每个保鲜袋最多可以装1.2千克西红柿，妈妈至少需要准备（ ）个保鲜袋。
12、两个数相除，商是1.5；这两个数相加，和是7.5，这两个数分别是（ ）和（ ）。
13、一只成年袋鼠4次可以跳42.4米远，求这只袋鼠平均每次可以跳多远？
14、笑笑带了10元去买学习用品，如果买5支铅笔和5把尺子，还差5.5元；如果买5支铅笔和1把尺子，剩0.9元。铅笔和尺子的单价各是多少元？
15、一台耕地机8小时可以耕地20公顷，这台耕地机每小时耕地多少公顷？耕地1公顷需要多少小时？
16、小马虎在计算一道小数除法算式时，将被除数38.5错写成83.5，所得到的结果比正确结果大1.8，这道除法算式中的除数是多少？
习题练习参考答案
不计算，根据407÷37=11补全下面各式。
4.07÷37=（0.11 ） 407÷3.7=（110 ） 40.7÷3.7=（ 11 ） 1.1×37=（40.7 ）
2、33.6÷3.2的商的最高位是（十 ）位，商是（ 10.5）。
3、一块长方形菜地的面积是0.36公顷，长是450米，宽是（8 ）米。
4、单位换算
2.6平方米=（ 260 ）平方分米 24分=（ 0.4 ）时
37厘米=（ 0.37）米 2.6公顷=（26000 ）平方米
5、计算：0.00…00144÷0.00…0012=0.12
6、如果一个两位小数四舍五入后是4.9，这个两位小数最大是（ 4.94 ），最小是（4.85 ）。
7、6÷11的商用循环小数的简便方法表示为（ ），精确到百分位是（ 0.55 ）。
8、1美元可以兑换6.7元人民币，1欧元可以兑换7.73元人民币，那么6美元折合成欧元是（ ）欧元。（保留两位小数）
9、星期天笑笑和爸爸去爬山，山路长6千米，上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，则他们上、下山的平均速度是（2.4）千米/时。
10、比较大小
9.9×0.1（ ＜）9.9÷0.1
11、妈妈买了8千克西红柿分别放在保鲜袋中储存，每个保鲜袋最多可以装1.2千克西红柿，妈妈至少需要准备（7）个保鲜袋。
12、两个数相除，商是1.5；这两个数相加，和是7.5，这两个数分别是（ 4.5）和（3 ）。
13、一只成年袋鼠4次可以跳42.4米远，求这只袋鼠平均每次可以跳多远？
42.4÷4=10.6（米）
答：这只袋鼠平均每次可以跳10.6米。
笑笑带了10元去买学习用品，如果买5支铅笔和5把尺子，还差5.5元；如果买5支铅笔和1把尺子，剩0.9元。铅笔和尺子的单价各是多少元？
5.5+0.9=6.4（元）
尺子：6.4÷（5－1）=1.6（元）
10－0.9－1.6=7.5（元）
铅笔：7.5÷5=1.5（元）
答：铅笔的单价是1.5元，尺子的单价是1.6元。
一台耕地机8小时可以耕地20公顷，这台耕地机每小时耕地多少公顷？耕地1公顷需要多少小时？
20÷8=2.5（公顷）
8÷20=0.4（小时）
答：这台耕地机每小时耕地2.5公顷，耕地1公顷需要0.4小时。
16、小马虎在计算一道小数除法算式时，将被除数38.5错写成83.5，所得到的结果比正确结果大1.8，这道除法算式中的除数是多少？
（83.5－38.5）÷1.8
=45÷1.8
=25
答：这道除法算式中的除数是25.