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角的分类
北京版 四年级上册
教学目标
认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
01
03
02
通过教学情境，培养学生动手操作、观察比较、抽象的能力。
体会与他人合作的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。
新知导入
用量角器量一量下图中各角的度数。
65°
115°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
新知导入
量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？
90°
90°
它们都是90°。
90°的角叫做直角。
新知讲解
填 一 填 。
.
一条射线绕着端点旋转也形成一个角。
新知讲解
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
在下面的图中你能找到角吗？
.
新知讲解
量一量、比一比、填一填。
.
平角=（ ）°
.
1平角=（ ）个直角
180
2
新知讲解
找一找，哪里有角。
.
一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。
新知讲解
量一量、比一比、填一填。
.
周角=（ ）°
.
1周角=（ ）个直角
360
4
新知讲解
用直角比一比下面的角，你发现了什么？
.
.
这种比90°小的角叫锐角。
这种大于90°，小于180°的角叫做钝角。
名称
特征
新知讲解
通过刚才的学习，可以把角分成几类？按从小到大的顺序填在表里。
锐角
直角
钝角
平角
周角
成功小窍门
一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
＜90°
=90°
大于90°
小于180°
=180°
=360°
新知讲解
试
一
试
1、一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？
150°
可以拼成一个钝角。
新知讲解
试
一
试
2、两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？
平角为180°，钝角小于90°，则用平角的度数减去一个钝角的度数，则剩余的角的度数一定小于90°，即应该是一个锐角。
课堂练习——基础题
填 空。
1）1平角=（ ）直角，1直角=（ ）平角。
2）1周角=（ ）直角，1周角=（ ）平角
3）89°的角是（ ）角，89°角的两倍是（ ）角。
4）170°角的一半是（ ）角。
5）45°角与（ ）°角的和是直角。
2
锐
4
2
钝
锐
45
1
2
课堂练习——基础题
角儿回家。
45° 80° 120° 90° 175° 360° 75° 180° 95° 115°
锐角 直角 钝角 平角 周角
课堂练习——基础题
我是小法官，对错我来判。
（ ）钟面上4时，时针和分针成钝角。
（ ）平角就是一条直线。
（ ）大于90°的角叫做钝角。
（ ）比钝角小的角一定是锐角。
（ ）一周角等于两个平角。
√
×
×
×
√
课堂练习——基础题
想一想，算一算。
已知∠1=110°，则：
∠2=（ ）
∠3=（ ）
∠4=（ ）
1
2
3
4
180°-110°=70°
180°-70°=110°
180°-110°=70°
课堂练习——提高题
数一数、填一填。（每个小角的度数都相等）
（ ）个锐角
（ ）个直角
（ ）个钝角
（ ）个平角
11
4
5
1
课堂练习——拓展题
下图两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
1
2
3
因为：∠1+∠3=90°
∠2+∠3=90°
所以：∠1=∠2
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学习了各种角的特点。
学会角的分类。
板书设计
角的分类
成功小窍门
一周二平四直角，关系密切不得了。
钝角介于直平间，锐角不大比直小。
名称
特征
周角
锐角
直角
钝角
平角
＜90°
=90°
大于90°
小于180°
=180°
=360°
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、我会填。
1）把一个平角分成两个角，如果一个是直角，另一个是（ ）。如果一个是钝角，另一个是（ ）。
2）平角一条射线绕它的（ ）旋转，当始边和终边在（ ）直线上，方向（ ）时，所构成的角叫平角。
直角
锐角
端点
同一条
相反
大于90°小于180°
课堂练习——知识技能类
2、小 猫 钓 鱼
周角
钝角
直角
平角
等于180°
小于90°
等于360°
锐角
等于90°
作业布置---知识技能类
3、判断题。
（ ）周角大于平角。
（ ）大于90°的角是钝角。
（ ）用10倍的放大镜看30°角，还是30°。
（ ）两个锐角的和一定比直角大。
√
×
√
×
课堂练习——知识技能类
4、 一把钥匙开一把锁。
两个角的和是平角，其中一个是锐角，另一个是（ ）。
A 锐角
B 直角
C 钝角
C
课堂练习——知识技能类
钟面上下午3时时，时针和分针所成的较小角是（ ）。
A 锐角
B 直角
C 钝角
B
作业布置---选做题
5、下图两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
1
3
2
因为：∠1+∠3=180°
∠2+∠3=180°
所以：∠1=∠2
作业布置---综合实践类
6、找一找周围的角，看看它们是什么角。
谢谢
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4.3 角的分类 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。
2、内容分析：这部分内容是在学生认识了角、会用量角器量角的基础上学习的。教材借助两把扇子的实物素材认识平角和周角。通过动手和操作探究掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。让学生感受到数学的内在是现实的、有意义的。
3、核心素养分析：通过教学情境，培养学生动手操作、观察比较、抽象的能力。在学习过程中体会与他人合作的乐趣，学会用数学的眼光发现问题，培养空间观念。
二、教学重难点
1、重点：掌握角的分类以及各种特殊角的度数。
2、难点：认识周角和平角。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：认识直角。课件出示：1、用量角器量一量下图中各角的度数。2、量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？学生独立完成。教师巡视、总结：90°的角叫做直角。我们刚才测量的角，有的比90°大，有的比90°小。那它们又叫什么名字呢？今天我们就来解决这个问题。板书课题：角的分类。 通过测量角的度数，学习什么是直角，从而引出本课学习的内容---角的分类。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习各种角的特点。 任务二：认识平角、周角、锐角和钝角。填一填。课件出示：扇子动图和旋转的射线图。 师：一条射线绕着端点旋转也形成一个角。2、学习平角。1）在下面的图中你能找到角吗？ 课件出示图片和平角形成图： 师：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。2）量一量、比一比、填一填。平角=（ ）° 1平角=（ ）个直角3、学习周角。1）找一找，哪里有角。课件出示图片和周角形成图：一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，叫做周角。2）量一量、比一比、填一填。周角=（ ）° 1周角=（ ）个直角4、学习锐角和钝角。用直角比一比下面的角，你发现了什么？教师总结：这种比90°小的角叫锐角。这种大于90°，小于180°的角叫做钝角。学生独立完成，教师巡视指导。5、通过刚才的学习，可以把角分成几类？按从小到大的顺序填在表里。学生小组合作完成。教师总结：成功小窍门一周二平四直角，关系密切不得了。钝角介于直平间，锐角不大比直小。 通过教师的讲解和学生的操作，学生掌握各种角的形成和特点并进行分类。在这个过程中培养学生良好的学习习惯和观察、操作、总结能力。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
完成试一试。 任务三：认识锐角、直角、钝角和平角之间的关系。1、一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？ 2、两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？学生小组合作完成。教师巡视，指导学困生。 通过试一试，知道钝角可以由直角和一个锐角组成，平角由一个钝角和一个锐角组成。同时培养学生团结合作的精神。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习填空。 1）1平角=（ ）直角，1直角=（ ）平角。2）1周角=（ ）直角，1周角=（ ）平角 3）89°的角是（ ）角，89°角的两倍是（ ）角。 4）170°角的一半是（ ）角。5）45°角与（ ）°角的和是直角。 2、角儿回家。3、我是小法官，对错我来判。 （ ）钟面上4时，时针和分针成钝角。（ ）平角就是一条直线。（ ）大于90°的角叫做钝角。（ ）比钝角小的角一定是锐角。（ ）一周角等于两个平角。4、想一想，算一算。已知∠1=110°，则：∠2=（ ）∠3=（ ）∠4=（ ） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、数一数、填一填。（每个小角的度数都相等） （ ）个锐角 （ ）个直角 （ ）个钝角 （ ）个平角
拓展题：6、下图两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。
课堂小结 任务六：课堂小结。这节课你有什么收获？生1：学习了各种角的特点。 生2：学会角的分类。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、我会填。1）把一个平角分成两个角，如果一个是直角，另一个是（ ）。如果一个是钝角，另一个是（ ）。2）平角一条射线绕它的（ ）旋转，当始边和终边在（ ）直线上，方向（ ）时，所构成的角叫平角。 2、小 猫 钓 鱼。 3、判断题。（ ）周角大于平角。（ ）大于90°的角是钝角。（ ）用10倍的放大镜看30°角，还是30°。（ ）两个锐角的和一定比直角大。4、一把钥匙开一把锁。两个角的和是平角，其中一个是锐角，另一个是（ ）。钟面上下午3时时，时针和分针所成的较小角是（ ）。选做题：5、下图两个图中的∠1与∠2是不是相等？说明理由。 【综合实践类作业】 找一找周围的角，看看它们是什么角。
板 书设 计 角的分类
教学反思 本节课要学习的内容有认识五种角和这五中叫之间的关系。这节课概念比较多，学生对抽象的东西，一知半解。因此在教学设计上有以下特点：用折扇吸引学生。对于静态角，学生有了初步的认识，但对于动态角，学生还是却很茫然。为了能让学生很直观看到动态角，我准备了一张运动的折扇图引入新学的知识。然后让学生动手画、观察、比较、讨论、合作、探究，亲身体验知识的形成过程。二、自己动手，亲历探究。通过小组合作的学习，在探究锐角，直角，钝角，平角，周角度数的特点，各种角与直角之间的关系时，都是学生亲自动手测量以后得出结论。在动手操作过程中，学生既学到了知识，有锻炼了动手能力，参与感很强。缺点：这节课虽然效果不差，但总觉得平淡无奇，没有高潮的感觉。在以后的教学中我会注意。
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《角的度量》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离。
（2）结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器和三角板画角。
学业要求：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短。能在具体环境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
教学提示：
在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。
角的认识教学课利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小于边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小的变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。
本单元培养学生核心素养主要表现为：空间观念、符号意识、观察能力、分析能力、操作能力、比较能力、抽象概括能力、推理意识、应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要学习内容是线段、射线和直线的认识、角的认识和度量、角的分类和角的画法四部分。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经研究过。当时只是初步的直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对线和角的知识加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能研究的特点，体会程序性知识研究的过程和意义。
二、单元目标拟定
1、进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线与直线的区别。
2、知道两点间所有连线中线段最短,能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题
3、理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几个角的大小关系。
4、会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角;会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。
5、感受数学知识与实际生活―之间的联系。学会用数学的眼光观察事物,培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
线段、射线、直线的联系和区别，认识几种角，用量角器量角、画角。
（二）教学难点
理解线段、射线、直线的区别，掌握量角器量角画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元所学的内容，注重引导学生从直观到抽象，逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察、操作、交流的过程中，了解掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深了对周围事物的认识，为进一步学习集合知识打下良好的基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）注重联系，强调系统性。
本单元主要有两部分内容，一是与线有关的部分，二是角的知识。这两部分既有各自特点，又互相关联。故教材在编排中，抓住特点组织材料。如利用射线和角的关系从两个层面对“角”的概念进行说明，一是动态概念，二是静态概念，都是抓住角的本质内涵进行说明。在研究角的分类时，又将五类角的关系置于动态下完成，强化了对概念的系统性认识。
强调步骤梳理，关注技能形成。
“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识。属于典型的程序性知识学习范畴。故在教材中呈现了测量角的度数的步骤和画角的步骤，把“如何做”、“一般的步骤是怎样的”体现得淋漓尽致。学生明确了操作步骤，其操作水平便有了相应的提高。
重视观念培养，关注经验积累。
本单元目标之一是培养学生的空间观念，教材抓住了几何知识的特点，突出了学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。此外，教材还注重活动经验的积累，很重视操作活动，强调概念知识的系统认知，为以后学习积累活动经验。
（三）学生认知情况分析。
在本单元内容学习前，学生初步认识了直角、锐角和钝角，学会了用三角尺判断直角、锐角和钝角，可能有部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角和画角的体验，学生对量角器的了解程度是不均衡的。因此本单元教学中，学生存在的困难就在于能否使用量角器量角并读出角的度数和画出指定度数的角两方面。原创作品
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、射线、直线的认识 1
用量角器度量角 1
角的分类 1
用量角器画指定度数的角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《线段、直线、射线》 目标：借助实际情境使学生认识线段、射线和直线，能说出它们的联系和区别。理解两点之间线段最短，并利用线段的特点解决实际问题。 任务一：学习点动成线。“它”是怎么出现的？ 任务二：学习线段、射线和直线的概念和特点。任务三：学习线段、射线和直线的联系和区别。任务五：学习两点间的距离最短。从小军家去小林家有4条路，哪条路最短？ 1．通过观看视频，能说出“线”是如何产生的。2．知道并能说出线段、射线和直线的概念和特点。3.通过观看课件和小组合作，能自己总结出线段、射线和直线的联系和区别。4.通过实际情境和测量，知道两点之间线段最短。
4.2 《角的度量》 目标：学生通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律，并能够用字母表示。初步学习用加法交换律、结合律进行简便计算，并解决实际问题。 任务一：认识角。 请你以下面的点为起点，画两条射线。任务二：学习角的测量单位1°角。 这个角有多大 任务三：学习用量角器测量角的大小。 用什么测量角的大小呢 会画角，并知道角的概念，能说出角的各部分名称。通过动手操作，发现角的测量需要一个统一的度量。3.学会使用量角器，并能用量角器正确量出角的度数。
4.3《角的分类》 目标：认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 任务一：认识直角。量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？任务二：认识平角、周角、锐角和钝角。 在下面的图中你能找到角吗？任务三：认识锐角、直角、钝角和平角之间的关系。1.一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？2.两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？ 1. 通过测量角的度数，知道直角的概念。2.通过动手测量，能分辨出平角、周角、锐角和钝角，并知道他们的度数。3.经历三角尺的拼接过程，知道锐角、直角、钝角和平角之间的关系，并能准确说出三角尺拼出的角的名称。
4.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角。 任务一：复习三角尺的知识。 →指出三角尺上各角的度数。任务二：学习用量角器画角。画一个45°的角。任务三：试一试。你能画出下面度数的角吗？2 . 你能用一张圆形纸折出45°的角吗？折一折，并画出这个角。 1. 快速完成练习，并能得出正确答案2. 学会用量角器画一个45°的角。3. 能用量角器画出任意度数的角，并能分辨两把三角尺能不能拼出指定度数的角。
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