(共36张PPT)
角的度量
北京版 四年级上册
教学目标
使学生认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。
01
03
02
使学生认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。
能够熟练使用量角器测量角的度数，能用所学到的知识解决生活中的数学问题。
新知导入
请你以下面的点为起点，画两条射线。
.
.
.
从一点出发的两条射线组成的图形叫做“角”。
新知导入
说一说：你在哪里见过角？
新知讲解
填 一 填 。
.
（ ）
（ ）
（ ）
顶点
边
边
确定角的位置
两条边确定角的大小。
新知讲解
.
.
.
角通常用“∠”表示。
1
记作：∠1
读作：角一
2
记作：∠2
读作：角二
A
记作：∠A
读作：角A
角 的 表 示 方 法
新知讲解
找一找，哪里有角。
这个角有多大
新知讲解
小组合作完成。
要求：
1、自己想办法测量角的大小；
2、小组内同学比一比，你们的结果相同吗？
3、如果不相同，说一说不同的原因。
新知讲解
展示自己的测量结果
我用 来测量。
我用 来测量。
.
.
有3个小角那么大
不到两个小角
新知讲解
为什么我们的测量结果不同？
因为我们用于测量的小角不一样大。
要想准确测量角的大小，要有统一的测量单位。
新知讲解
认 识 “1°”
“1°”作为测量角的单位。
新知讲解
测量角大小的工具——量角器
圆形量角器
半圆形量角器
我们经常用的是半圆形的量角器。
新知讲解
认识量角器
中心点
内圈刻度
（逆时针0°~180°）
外圈刻度
（顺时针0°~180°）
0刻度线
新知讲解
用量角器量下面角的大小。
.
1、角的顶点与量角器的中心点重合；
2、角的一条边与0刻度线重合；
3、角的另一边对着40就是40°。
40°
新知讲解
测量角的顺口溜
中心对顶点，
边线要重合。
度数看他边，
零在内读内，
零在外读外。
新知讲解
试
一
试
1、量出三角尺上各角的度数。你发现了什么？
45°
45°
90°
30°
60°
90°
发现：三个角的和是180°。
新知讲解
试
一
试
2、量出下面角的度数。
60°
140°
40°
新知讲解
试
一
试
说一说：角的大小与边的长短有关系吗？
角的大小与边的长短没有关系。
角的大小与两边张口的大小有关。
课堂练习——基础题
判断对错。（对的画√，错的画×）
（ ）角的两条边越长，角越大。
（ ）角的两边是线段。
（ ）量角器是将半圆平均分成180份，每一份是1°。
（ ）一个角可以看成是一条射线绕端点旋转形成的。
×
√
×
√
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
角的两条边都是（ ）。
A 线段
B 射线
C 直线
D 曲线
B
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
钟面上时针和分针成90°角时，这是的时间是（ ）。
A 2时
B 6时
C 12时
D 9时
D
课堂练习——基础题
量出下面角的度数。
∠1=（ ） ∠2=（ ）
∠3=（ ） ∠4=（ ）
我发现：（ ）。
1
2
3
4
120°
60°
120°
60°
平行四边形相对角的度数相等。
课堂练习——提高题
下图中各有几个角？
（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角
6
10
18
课堂练习——提高题
时间
角度
（ ： ） （ ： ） （ ： ） （ ： ）
（ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
1 00
30
3 00
6 00
7 00
90
180
150
先说出钟面上的时间，再量出角的度数。
课堂练习——拓展题
用一幅三角板拼出下面的度数。（只能用一幅）
（1）75° （2）120° （3）180°
75°
120°
180°
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
认识了角，会读、记角。
学会了用量角器测量角的大小。
板书设计
角的度量
1
记作：∠1
读作：角1
.
∠1=45°
中心对顶点，
边线要重合。
度数看他边，
零在内读内，
零在外读外。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、我会填。
1）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。
2）测量角的大小要用（ ），测量时角顶点对准量角器的（ ），角的一边对准（ ），另一边对准几就是（ ）°。
射线
顶点
边
量角器
中心点
0刻度线
几
作业布置---知识技能类
2、写出下面各角的度数。
.
1
∠1=（ ）
.
2
∠2=（ ）
110°
70°
作业布置---知识技能类
3、下面图形是角的画“ √”。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
√
√
作业布置---知识技能类
4、量出下面角的度数 。
1
2
3
4
∠1=（ ）°
∠2=（ ）°
∠3=（ ）°
∠4=（ ）°
∠1和∠3叫对顶角，我发现（ ）。
60
120
60
120
对顶角相等
作业布置---选做题
5、先说出钟面上的时间，再量出角的度数。
.
.
.
.
时间
角度
（ ： ） （ ： ） （ ： ） （ ： ）
（ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
4 30
45
2 30
8 00
3 00
105
120
90
作业布置---综合实践类
6、自己身上找一找角，能量出它们的度数吗？
谢谢
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4.2 角的度量 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：使学生通过认识角，学会角的表示方法，能正确读、记角。认识角的计量单位---“1°”，学会用量角器正确测量角的度数。
2、内容分析：本节课内容通过“这个角多大”的实际情境，引导学生通过操作，发现问题，并用量角器解决问题。这部分知识是在学生初步认识了角的基础上进行的，通过学生的操作活动，体会量角的必要性。
3、核心素养分析：在测量角的大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。鼓励学生在活动中大胆尝试，积极表达，使学生勇于探索和创新。
二、教学重难点
1、重点：认识量角器，会用量角器测量角的大小。
2、难点：在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：认识角。1、课件出示：请你以下面的点为起点，画两条射线。学生独立完成。教师巡视、总结：从一点出发的两条射线组成的图形叫做“角”。2、说一说：你在哪里见过角？指名说一说。教师总结：3、填一填。指名说一说。教师总结：这一点叫做顶点，这两条射线叫做角的边。顶点确定角的位置，两条边确定角的大小。2、讲解：角的表示方法。出示图片：师：一般情况下，我们会在角内画一个小半圆，标上数字或者字母。如上图。这个角记作：∠1 读作：角一。3、自己试一试后边两个角。学生独立完成，教师巡视指导。师：那我们刚才画的角有多大呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：角的测量。 通过动手画射线，和画出的图形，引出角的概念，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习角的度量单位1°。 任务二：学习角的度量的度量单位1°。1、认识“1°”1）课件出示例题：找一找，哪里有角。师：这个角有多大？2）小组合作完成。要求：①自己想办法测量角的大小；②小组内同学比一比，你们的结果相同吗？③如果不相同，说一说不同的原因。学生展示：生1：我用来测量。有3个小角那么大。生2：我用 来测量。不到两个小角。3）讨论：为什么我们的测量结果不同？生：因为我们用于测量的小角不一样大。师：要想准确测量角的大小，要有统一的测量单位。4）出示课件，认识 “1°”。学生观看视频，认识“1°”。师：“1°”作为测量角的单位。 通过学生用不同的“角”测量一个角的大小，使学生发现问题，并与老师一起解决问题。从而培养学生的动手操作能力的发现问题、解决问题的能力。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习用量角器测量角的大小。 任务三：学习用量角器测量角的大小。 1、认识量角器。 1）师：为了测量角的大小，人们发明了“量角器”。你见过量角器吗？ 这种是圆形量角器。 这种是半圆形量角器。师：圆形量角器是把圆平均分成360份，一份是1°，那半圆形量角器呢？生：师把半圆平均分成180份，1份是1°。2）认识量角器各部分的名称。2、课件出示例题：用量角器量下面角的大小。教师演示量角的方法，一边演示一边讲解：1）角的顶点与量角器的中心点重合；2）角的一条边与0刻度线重合；3）角的另一边对着40就是40°。师：为了帮助大家记住测量方法，老师把它们总结成了顺口溜：中心对顶点，边线要重合。度数看他边，零在内读内，零在外读外。3、试一试。1、量出三角尺上各角的度数。你发现了什么？2、量出下面角的度数。学生小组合作测量。教师巡视，指导学困生。4、说一说：角的大小与边的长短有关系吗？生1：角的大小与边的长短没有关系。生2：角的大小与两边张口的大小有关。 通过讲解，引导学生认识量角器，并学会使用量角器测量角的大小。通过测量三角板各角的大小，培养学生的动手操作能力和团结合作的能力。 老师对积极参与，动手能力强、表达能力强的学生进行表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习判断对错。（对的画√，错的画×） （ ）角的两条边越长，角越大。 （ ）角的两边是线段。 （ ）量角器是将半圆平均分成180份，每一份是1°。 （ ）一个角可以看成一条射线绕端点旋转形成的。2、一把钥匙开一把锁。角的两条边都是（ ）。钟面上时针和分针呈90°角时，这时的时间是（ ）。3、量出下面角的度数。 ∠1=（ ） ∠2=（ ）∠3=（ ） ∠4=（ ）我发现：（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、下图中各有几个角？ （）个角 （ ）个角 （）个角5、先说出钟面上的时间，再量出角的度数。
拓展题：6、用一副三角板拼出下面的度数。（只能用一幅） （1）75° （2）120° （3）180°
课堂小结 任务五：课堂小结。这节课你有什么收获？生1： 认识了角，会读、记角。 生2：学会了用量角器测量角的大小。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、我会填。1）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。2）测量角的大小要用（ ），测量时角顶点对准量角器的（ ），角的一边对准（ ），另一边对准几就是（ ）°。 2、写出下面各角的度数。 ∠1=（ ） ∠2=（ ）3、下面图形是角的画“ √”。4、量出下面角的度数 。∠1=（ ）°∠2=（ ）°∠3=（ ）°∠4=（ ）°∠1和∠3叫对顶角，我发现（ ）。 选做题：5、先说出钟面上的时间，再量出角的度数。 【综合实践类作业】 自己身上找一找角，能量出它们的度数吗？
板 书设 计 角的度量 记作：∠1 读作：角1 ∠1=45°
教学反思 本课内容包括两部分，一部分是角的再认识，一部分是角的度量。角的度量这部分包含内容较多：认识测量工具——量角器，认识角的计量单位——1°，能用量角器测量角的大小。在教学此课时，发现两个地方学生驾驭比较困难，一是量角器的摆放，二是利用外圈读数。因此在设计本课时，对这两部分内容加大了力度。利用顺口溜帮助学生记忆。测量一个角的大小，就是把量角器的中心点和角的顶点对齐，并能确定一边为0°，然后选择内圈或外圈圈出数据，按正确方向独处另一边所指的角度。这对于孩子比较困难，因为量角器有两圈数字，学生往往分不清，于是我出示顺口溜“中心对顶点，边线要重合。度数看他边，零在内读内，零在外读外”帮助学生掌握测量角大小的方法。给学生创造充分的动手操作时间。回顾整个教学过程，学生动手贯穿始终，开始让学生用不同的“小角”度量，感受“小角” 的不便，接着让学生用量角器度量不同度数的角，在操作过程中，理解并掌握角的测量方法。 本课也存在着一些问题：讲解过程演示不够，语言不够生动等。在以后的教学中一定注意。
中心对顶点，
边线要重合。
度数看他边，
零在内读内，
零在外读外。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《角的度量》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离。
（2）结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器和三角板画角。
学业要求：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短。能在具体环境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
教学提示：
在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。
角的认识教学课利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小于边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小的变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。
本单元培养学生核心素养主要表现为：空间观念、符号意识、观察能力、分析能力、操作能力、比较能力、抽象概括能力、推理意识、应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要学习内容是线段、射线和直线的认识、角的认识和度量、角的分类和角的画法四部分。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经研究过。当时只是初步的直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对线和角的知识加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能研究的特点，体会程序性知识研究的过程和意义。
二、单元目标拟定
1、进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线与直线的区别。
2、知道两点间所有连线中线段最短,能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题
3、理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几个角的大小关系。
4、会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角;会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。
5、感受数学知识与实际生活―之间的联系。学会用数学的眼光观察事物,培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
线段、射线、直线的联系和区别，认识几种角，用量角器量角、画角。
（二）教学难点
理解线段、射线、直线的区别，掌握量角器量角画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元所学的内容，注重引导学生从直观到抽象，逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察、操作、交流的过程中，了解掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深了对周围事物的认识，为进一步学习集合知识打下良好的基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）注重联系，强调系统性。
本单元主要有两部分内容，一是与线有关的部分，二是角的知识。这两部分既有各自特点，又互相关联。故教材在编排中，抓住特点组织材料。如利用射线和角的关系从两个层面对“角”的概念进行说明，一是动态概念，二是静态概念，都是抓住角的本质内涵进行说明。在研究角的分类时，又将五类角的关系置于动态下完成，强化了对概念的系统性认识。
强调步骤梳理，关注技能形成。
“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识。属于典型的程序性知识学习范畴。故在教材中呈现了测量角的度数的步骤和画角的步骤，把“如何做”、“一般的步骤是怎样的”体现得淋漓尽致。学生明确了操作步骤，其操作水平便有了相应的提高。
重视观念培养，关注经验积累。
本单元目标之一是培养学生的空间观念，教材抓住了几何知识的特点，突出了学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。此外，教材还注重活动经验的积累，很重视操作活动，强调概念知识的系统认知，为以后学习积累活动经验。
（三）学生认知情况分析。
在本单元内容学习前，学生初步认识了直角、锐角和钝角，学会了用三角尺判断直角、锐角和钝角，可能有部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角和画角的体验，学生对量角器的了解程度是不均衡的。因此本单元教学中，学生存在的困难就在于能否使用量角器量角并读出角的度数和画出指定度数的角两方面。原创作品
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、射线、直线的认识 1
用量角器度量角 1
角的分类 1
用量角器画指定度数的角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《线段、直线、射线》 目标：借助实际情境使学生认识线段、射线和直线，能说出它们的联系和区别。理解两点之间线段最短，并利用线段的特点解决实际问题。 任务一：学习点动成线。“它”是怎么出现的？ 任务二：学习线段、射线和直线的概念和特点。任务三：学习线段、射线和直线的联系和区别。任务五：学习两点间的距离最短。从小军家去小林家有4条路，哪条路最短？ 1．通过观看视频，能说出“线”是如何产生的。2．知道并能说出线段、射线和直线的概念和特点。3.通过观看课件和小组合作，能自己总结出线段、射线和直线的联系和区别。4.通过实际情境和测量，知道两点之间线段最短。
4.2 《角的度量》 目标：学生通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律，并能够用字母表示。初步学习用加法交换律、结合律进行简便计算，并解决实际问题。 任务一：认识角。 请你以下面的点为起点，画两条射线。任务二：学习角的测量单位1°角。 这个角有多大 任务三：学习用量角器测量角的大小。 用什么测量角的大小呢 会画角，并知道角的概念，能说出角的各部分名称。通过动手操作，发现角的测量需要一个统一的度量。3.学会使用量角器，并能用量角器正确量出角的度数。
4.3《角的分类》 目标：认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 任务一：认识直角。量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？任务二：认识平角、周角、锐角和钝角。 在下面的图中你能找到角吗？任务三：认识锐角、直角、钝角和平角之间的关系。1.一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？2.两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？ 1. 通过测量角的度数，知道直角的概念。2.通过动手测量，能分辨出平角、周角、锐角和钝角，并知道他们的度数。3.经历三角尺的拼接过程，知道锐角、直角、钝角和平角之间的关系，并能准确说出三角尺拼出的角的名称。
4.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角。 任务一：复习三角尺的知识。 →指出三角尺上各角的度数。任务二：学习用量角器画角。画一个45°的角。任务三：试一试。你能画出下面度数的角吗？2 . 你能用一张圆形纸折出45°的角吗？折一折，并画出这个角。 1. 快速完成练习，并能得出正确答案2. 学会用量角器画一个45°的角。3. 能用量角器画出任意度数的角，并能分辨两把三角尺能不能拼出指定度数的角。
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