(共33张PPT)
画 角
北京版 四年级上册
教学目标
掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角。
01
03
02
通过学习画角培养学生观察、动手操作能力。
在画角过程中，培养认真、细心的良好习惯。
新知导入
指出三角尺上各角的度数。
90°
90°
45°
45°
60°
30°
新知导入
填 一 填 。
顶点
.
（ ）
（ ）
（ ）
边
边
角由（ ）顶点，（ ）边组成。
一个
两条
新知讲解
猜一猜
如果知道一个角的度数，想画出这个角，用到什么工具？
或
新知讲解
画一个45°的角。
小组合作学习
要求：
1、用你喜欢的方式画出45°角。
2、说说你是怎样画的。
新知讲解
展 示 画 法。
我用三角尺画。
.
45°
新知讲解
展 示 画 法。
我用折纸的方法来画。
正方形纸
对角对折
.
45°
新知讲解
我用量角器来画。
1）先点一个点，确定角的位置，然后从 这个点出发画一条射线，作为角的一条边。
.
新知讲解
2）用量角器的中心对与角的顶点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找到45°的刻度线，点点。
.
.
新知讲解
3）现在以顶点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。
.
.
新知讲解
4）最后标上45°，就OK了。
.
.
45°
新知讲解
画角小贴士
小小角，真简单，
一个顶点两条边。
画角时，要记牢，
先画顶点后画边。
还要标上小弧线，
最后度数别忘填。
新知讲解
试
一
试
1、你能画出下面度数的角吗？说说你是怎么画的。
30° 55° 125° 150°
我用三角尺画30°和150°角。
.
30°
.
150°
.
新知讲解
试
一
试
我用量角器画55°和125°角。
.
55°
.
.
125°
新知讲解
试
一
试
2、你能用一张圆形纸折出45°的角吗？折一折，并画出这个角。
45°
课堂练习——基础题
一把钥匙开一把锁。
用量角器画角时，要先画一条（ ）。
A 直线
B 线段
C 射线
C
课堂练习——基础题
用一幅三角板不能画出（ ）的角。
A 100°
B 60°
C 150°
A
.
160°
课堂练习——基础题
以下面的点为顶点，用量角器画角：
75° 160°
.
.
.
75°
课堂练习——基础题
以下面的射线为角的一条边，用三角尺画角。
60° 135°
.
.
60°
135°
.
70°
.
70°
课堂练习——提高题
以下列已知的射线作为角的一条边，分别画出70°的角。
.
.
.
70°
.
课堂练习——拓展题
请你先以A点为顶点画一个75°的角，再以B为顶点画一个25°的角。组成一个三角形，最后量一量顶角度数，算出三角形三个角的和。
.
.
75°
25°
80°
80°+75°+25°=180°
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了用三角尺画角。
学会了用量角器画角。
板书设计
画 角
.
.
45°
小小角，真简单，
一个顶点两条边。
画角时，要记牢，
先画顶点后画边。
还要标上小弧线，
最后度数别忘填。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、我会填。（画角的步骤）
1）画一条（ ），使量角器的（ ）和角的（ ）重合，0°刻度线和射线（ ）。
2）在量角器上对准要画的度数刻度线的地方（ ）一个点。
3）以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的（ ），再画一条射线。
射线
顶点
中心点
重合
点
端点
点
作业布置---知识技能类
2、判断题。
（ ）用一副三角尺可以画出15°的角。
（ ）用一副三角尺可以画100°的角。
（ ）画平角时，只要画一条直线。
（ ）用三角板画的直角比量角器画的直角大。
√
×
×
×
课堂练习——知识技能类
3、 画出下面的角。
35° 170°
.
35°
.
.
170°
.
作业布置---知识技能类
4、想一想，填一填。
1）用三角尺画105°的角，可用这样的几个角相加：
（ ）+（ ）或（ ）+（ ）+（ ）。
2）用一副三角尺可以拼出的最小角是（ ）°，最大
角是（ ）°。
60°
45°
30°
30°
45°
15
180
课堂练习——选做题
5、填 一 填 。
能用一副三角板画出的角有：
75°=（30°+45° ） 105°=（ ）°+（ ）°
120°=（ ）°+（ ）° 135°=（ ）°+（ ）°
（ ）°=（ ）° +（ ）° （ ）°=（ ）° +（ ）°
（ ）°=（ ）° -（ ）°
60 45
90 30
90 45
150 90 60
180 90 90
15 45 30
作业布置---综合实践类
6、用一张正方形的纸，折一折，看看你能折出多少种不同的角。
……
谢谢
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4.4 画 角 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角。
2、内容分析：这部分内容是在学生直观认识锐角、钝角以及掌握了角的度量的基础上学习的。教材通过画一个45°的角，让学生学会用量角器画角。学习这一部分内容，对于进一步学习空图形的认识以及发展空间观念都有十分重要的作用。
3、核心素养分析：通过学习画角 培养学生观察、动手操作能力。在画角过程中，培养认真、细心的良好习惯。
二、教学重难点
1、重点：用量角器画出指定角的度数。
2、难点：用一副三角尺拼不同度数的角。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：练习导入。课件出示：1、指出三角尺上各角的度数。2、填 一 填 。角由（ ）顶点，（ ）边组成。学生独立完成。教师巡视、总结。师：猜一猜如果知道一个角的度数，想画出这个角，用到什么工具？生：量角器、三角尺、直尺。师：准备了这些工具，怎样画角呢？今天我们就来学习这个内容。板书课题：画角。 通过练习，复习关于三角尺和角的知识，为学习画角做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习用量角器画角。 任务二：学习用量角器画角。出示例题：画一个45°的角。 小组合作学习：要求：1）用你喜欢的方式画出45°角。2）说说你是怎样画的。2、展 示 画 法。生1：我用三角尺画。在三角尺上找到45°角，沿着它的边画出来，然后标上度数。生2：我用折纸的方法来画。（一张正方形的纸对角对折后得到的角就是45°角，沿着它画出来，标上度数。）生3：我用量角器来画。1）先点一个点，确定角的位置，然后从 这个点出发画一条射线，作为角的一条边。2）用量角器的中心对与角的顶点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找到45°的刻度线，点点。3）现在以顶点为端点，通过刚才点的点，再画一条射线。4）最后标上45°，就OK了。3、总结画家方法。师：刚才这几位同学说得非常好。老师把用量角器画角总结成一个儿歌，帮狐族大家记忆。《画角小贴士》小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要记牢，先画顶点后画边。还要标上小弧线，最后度数别忘填。教师总结：这种比90°小的角叫锐角。 通过学生动手操作，让学生亲身体验画角方法的多样性，和总结画角的方法。培养学生观察、动手能力，同时培养学生认真、细致地学习习惯。 老师对积极参与、计算能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
完成试一试。 任务三：完成试一试。1、你能画出下面度数的角吗？说说你是怎么画的。30° 55° 125° 150°2、你能用一张圆形纸折出45°的角吗？折一折，并画出这个角。学生小组合作完成。教师巡视，指导学困生。 通过试一试，区分什么样的角可以同三角尺画，什么样的角必须用量角器画。同时培养学生的动手能力。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习一把钥匙开一把锁。 用量角器画角时，要先画一条（ ）。用一副三角板不能画出（ ）的角。以下面的点为顶点，用量角器画角。75° 160°3、以下面的射线为角的一条边，用三角尺画角。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、以下列已知的射线作为角的一条边，分别画出70°的角。
拓展题：5、请你先以A点为顶点画一个75°的角，再以B为顶点画一个25°的角。组成一个三角形，最后量一量顶角度数，算出三角形三个角的和。
课堂小结 任务六：课堂小结。这节课你有什么收获？生1：学会了用三角尺画角。 生2：学会了用量角器画角。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、我会填。（画角的步骤） 1）画一条（ ），使量角器的（ ）和角的（ ）重合，0°刻度线和射线（ ）。2）在量角器上对准要画的度数刻度线的地方（ ）一个点。3）以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的（ ），再画一条射线。2、判断题。（ ）用一副三角尺可以画出15°的角。（ ）用一副三角尺可以画100°的角。（ ）画平角时，只要画一条直线。（ ）用三角板画的直角比量角器画的直角大。3、画出下面的角。35° 170°4、想一想，填一填。1）用三角尺画105°的角，可用这样的几个角相加：（ ）+（ ）或（ ）+（ ）+（ ）。2）用一副三角尺可以拼出的最小角是（ ）°，最大角是（ ）°。选做题：5、填 一 填 。能用一副三角板画出的角有：75°=（30°+45° ） 105°=（ ）°+（ ）° 120°=（ ）°+（ ）° 135°=（ ）°+（ ）° （ ）°=（ ）° +（ ）° （ ）°=（ ）° +（ ）° （ ）°=（ ）° -（ ）° 【综合实践类作业】 用一张正方形的纸，折一折，看看你能折出多少种不同的角。
板 书设 计 画 角
教学反思 本节课的学习任务是学习画角。量角时，学生经常出现量角器左放右放放不到位，量不到角，角到量角器的外面去了；还有的学生，量角时不能确定读量角器上里面的数还是外面的数。根据以往的教学经验，指导学生在画角过程中遇到的困难就是0刻度线和角的一边不能又快又准地对齐。因此教学时，我和学生一起画。一边演示一边提醒学生：先用量角器盖住角，角的顶点要和量角器的中心点要重合；转动量角器，使量角器的0刻度线和角的一边重合。特别强调一定要盖住这个角。画角以后很多学生会以为大功告成，常常忘记填写度数。针对上面的情况，为了更好的让学生记住画角的方法，我编写了顺口溜：小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要记牢，先画顶点后画边。还要标上小弧线，最后度数别忘填。 这样一节课下来，大多数孩子能很快地画出指定度数的角。 不足之处是这节课练习不够充分。因为上课一方面领着学生画，另一方面对学困生要一对一指导。因此练习会不够充分。
小小角，真简单，
一个顶点两条边。
画角时，要记牢，
先画顶点后画边。
还要标上小弧线，
最后度数别忘填。
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《角的度量》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离。
（2）结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器和三角板画角。
学业要求：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短。能在具体环境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
教学提示：
在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。
角的认识教学课利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小于边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小的变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。
本单元培养学生核心素养主要表现为：空间观念、符号意识、观察能力、分析能力、操作能力、比较能力、抽象概括能力、推理意识、应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要学习内容是线段、射线和直线的认识、角的认识和度量、角的分类和角的画法四部分。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经研究过。当时只是初步的直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对线和角的知识加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能研究的特点，体会程序性知识研究的过程和意义。
二、单元目标拟定
1、进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线与直线的区别。
2、知道两点间所有连线中线段最短,能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题
3、理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几个角的大小关系。
4、会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角;会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。
5、感受数学知识与实际生活―之间的联系。学会用数学的眼光观察事物,培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
线段、射线、直线的联系和区别，认识几种角，用量角器量角、画角。
（二）教学难点
理解线段、射线、直线的区别，掌握量角器量角画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元所学的内容，注重引导学生从直观到抽象，逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察、操作、交流的过程中，了解掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深了对周围事物的认识，为进一步学习集合知识打下良好的基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）注重联系，强调系统性。
本单元主要有两部分内容，一是与线有关的部分，二是角的知识。这两部分既有各自特点，又互相关联。故教材在编排中，抓住特点组织材料。如利用射线和角的关系从两个层面对“角”的概念进行说明，一是动态概念，二是静态概念，都是抓住角的本质内涵进行说明。在研究角的分类时，又将五类角的关系置于动态下完成，强化了对概念的系统性认识。
强调步骤梳理，关注技能形成。
“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识。属于典型的程序性知识学习范畴。故在教材中呈现了测量角的度数的步骤和画角的步骤，把“如何做”、“一般的步骤是怎样的”体现得淋漓尽致。学生明确了操作步骤，其操作水平便有了相应的提高。
重视观念培养，关注经验积累。
本单元目标之一是培养学生的空间观念，教材抓住了几何知识的特点，突出了学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。此外，教材还注重活动经验的积累，很重视操作活动，强调概念知识的系统认知，为以后学习积累活动经验。
（三）学生认知情况分析。
在本单元内容学习前，学生初步认识了直角、锐角和钝角，学会了用三角尺判断直角、锐角和钝角，可能有部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角和画角的体验，学生对量角器的了解程度是不均衡的。因此本单元教学中，学生存在的困难就在于能否使用量角器量角并读出角的度数和画出指定度数的角两方面。原创作品
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、射线、直线的认识 1
用量角器度量角 1
角的分类 1
用量角器画指定度数的角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《线段、直线、射线》 目标：借助实际情境使学生认识线段、射线和直线，能说出它们的联系和区别。理解两点之间线段最短，并利用线段的特点解决实际问题。 任务一：学习点动成线。“它”是怎么出现的？ 任务二：学习线段、射线和直线的概念和特点。任务三：学习线段、射线和直线的联系和区别。任务五：学习两点间的距离最短。从小军家去小林家有4条路，哪条路最短？ 1．通过观看视频，能说出“线”是如何产生的。2．知道并能说出线段、射线和直线的概念和特点。3.通过观看课件和小组合作，能自己总结出线段、射线和直线的联系和区别。4.通过实际情境和测量，知道两点之间线段最短。
4.2 《角的度量》 目标：学生通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律，并能够用字母表示。初步学习用加法交换律、结合律进行简便计算，并解决实际问题。 任务一：认识角。 请你以下面的点为起点，画两条射线。任务二：学习角的测量单位1°角。 这个角有多大 任务三：学习用量角器测量角的大小。 用什么测量角的大小呢 会画角，并知道角的概念，能说出角的各部分名称。通过动手操作，发现角的测量需要一个统一的度量。3.学会使用量角器，并能用量角器正确量出角的度数。
4.3《角的分类》 目标：认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 任务一：认识直角。量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？任务二：认识平角、周角、锐角和钝角。 在下面的图中你能找到角吗？任务三：认识锐角、直角、钝角和平角之间的关系。1.一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？2.两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？ 1. 通过测量角的度数，知道直角的概念。2.通过动手测量，能分辨出平角、周角、锐角和钝角，并知道他们的度数。3.经历三角尺的拼接过程，知道锐角、直角、钝角和平角之间的关系，并能准确说出三角尺拼出的角的名称。
4.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角。 任务一：复习三角尺的知识。 →指出三角尺上各角的度数。任务二：学习用量角器画角。画一个45°的角。任务三：试一试。你能画出下面度数的角吗？2 . 你能用一张圆形纸折出45°的角吗？折一折，并画出这个角。 1. 快速完成练习，并能得出正确答案2. 学会用量角器画一个45°的角。3. 能用量角器画出任意度数的角，并能分辨两把三角尺能不能拼出指定度数的角。
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