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4.1 线段、射线和直线 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：借助实际情境使学生认识线段、射线和直线，能说出它们的联系和区别。理解两点之间线段最短，并利用线段的特点解决实际问题。
2、内容分析：本节课内容通过单杠、汽车灯光实际情境，引导学生观察、比较、总结出线段、射线和直线的概念和特点。通过测量两地间的距离理解两点之间线段最短。本节课内容是以后研究学习角、垂线、三角形和平行四边形的基础。
3、核心素养分析：
使学生经历观察、比较、操作的教学活动，培养学生观察、操作、概括、合作、探究的能力 ，使学生获得成功的体验。
二、教学重难点
1、重点：线段、射线和直线的特点，以及它们的联系和区别。
2、难点：利用线段的特点解决实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：学习点动成线。课件出示视频：“它”是怎么出现的？师：你能回答这个问题吗？指名说一说。2、观看视频，理解“点动成线”。 学生观看视频。师：是不是点无论怎么动都能成线呢？3、看一看回答问题。学生看视频做练习。师：并不是点一动就成线，而是要连续不断地、变换位置地动，才能形成直线。4、画 一 画 。师：提出要求：铅笔尖可以认为是一个点，请你用铅笔尖画一画。1）画一条直的线；2）画一条弯的线。3）画一条折线。学生画图，并展示。师：这节课我们来研究直的线。板书课题：线段、射线和直线 通过视频和练习学习点动成线的知识，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习线段、射线和直线的特点。 任务二：认识线段、射线和直线，并学习它们的特点。1、学习线段和线段的特点。1）课件出示： 例题把下图中的横杠画出来就得到一条线段。 课件演示。记作：线段AB或（ BA ） 长5厘米。 2）师：你能举出一些线段的例子吗？生1：人行横道线。生2：紧绷的弓。生3：桌子的边。3）线段有什么特点？课件出示线段图：学生小组讨论，总结线段的特点，展示：（1）线段是直的；（2）线段有两个端点。（3）线段可以测量长短2、学习射线和射线的特点。1）你还记得这个吗？课件出示汽车灯图。师画图演示。总结：把线段向一端无限延长就得到一条射线。记作：射线AB（代表起点）学生认真听讲。 2）射线有什么特点？学生小组讨论，展示汇报：生1：射线只有一个端点；生2：因为是向一端“无限延长”，所以不能测量长度。3、学习直线的特点。师：你见过这个吗？1）课件出示金箍棒图。并出示课件演示：师：把线段向两端无限延长就得到一条直线。记作：直线AB（或BA） 或者：直线a。2）直线有什么特点。学生走讨论，总结展示：生1：直线没有一个端点；生2：因为是向两端“无限延长”，所以不能测量长度。 通过师生共同学习，使学生通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。培养学生观察、分析、总结的能力。 老师对积极参与、语言表达能力强的学生予以表扬，同时鼓励学困生。
学习线段、射线和直线的联系和区别。 任务三：学习线段、射线和直线的联系和区别。师：看一看，说说你的发现。1）课件出示：线段、射线和直线的关系。学生观察、总结。师：线段、射线是直线的一部分。2）小组合作 填一填。学生小组合作填表，教师巡视指导。 通过观看课件，发现线段、射线和直线之间的关系。在这个过程中培养学生观察、总结的能力。 教师观察学生的参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习连接两点可以画很多条线，其中线段最短。 任务四：学习两点之间，线段最短。课件出示例题：从小军家去小林家有4条路，哪条路最短？2、小组合作学习要求：1）想办法量出每条路的长度。2）比较每条路的长度，看看哪条路最短。3）总结你发现了什么。3、展示汇报。生1：①号路：15厘米 ②号路：13厘米③号路：7厘米 ④号路：10厘米生2：我发现连接两点可以画很多条线，其中线段最短。师：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 结合实际情境，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。培养学生的动手操作能力和总结能力。 老师对积极参与，动手能力强、表达能力强的学生进行表扬。
迁移运用 任务五：课堂练习“线”找家。（连线） 2、判断对错。（对的画√，错的画×）1）一条直线5厘米长。 （ ）2）直线都比线段长。 （ ）3）射线AB也称射线BA 。 （ ）4）线段和射线都是直线的一部分。（ ） 3、一只猎狗发现前面有一只兔子，你觉得猎狗会走哪条路追过去？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、画一画 填一填。1）过下面的点画直线。. 过一点可以画（ ）条直线。2）过下面的点画射线。.过一点可以画（ ）条直线。5、数一数几条线段。（ ）条（ ）条
6、下面的点两两连接，看看能画几条线段。拓展题：7、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，你能用数学知识解释为什么这样吗？
课堂小结 任务六：课堂小结。这节课你有什么收获？生1： 认识了线段、直线和射线，知道了它们的特点。 生2：连接两点可以画很多条线，其中线段最短。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、我会填。1）汽车灯的光相当于一条（ ）线。2）直线是（ ）长的，直线不能测量（ ）。 3）过一点可以画（ ）条直线；也可以画（ ）射线。4）过两点可以画（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 2、一把钥匙开一把锁。 如果你想把一根木条固定在墙上，至少需要（ ）根钉子。 下列说法正确的是（ ）。 3、判断。（ ）线段是射线是直的一部分。（ ）一条射线4分米长。（ ）射线可以向两端无限延长。（ ）直线的长度是射线的两倍。（ ）凡是无限长的线都是直线。4、兰兰去姥姥家有三条路可选，你觉得兰兰会走哪条路？为什么？选做题：5、下图中有（ ）条线段。 6、一只甲虫子要从长方体的一个顶点A沿表面爬到另一个顶点B，怎么爬最近？爬到C点呢？在图上画一画。 【综合实践类作业】 从家到学校有几条路？找出哪一条最短。
板 书设 计 线段、射线和直线 连接两点可以画很多条线，其中线段最短。 两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
教学反思 《线段、射线和直线》这节课就是从学生的日常出发，使学生理解知识、掌握知识。 本课设计优点：引入视频，引起学生兴趣。首先通过观看动画片《“它”是怎么出现的》和《点动成线》，让学生感知线的形成，感受数学知识就在我们身边，同时引起学生学习数学的兴趣。 二、从具体情境中抽象出概念。认识线段时，通过单杠、人行道和弓弦，抽象出线段，概括出线段的概念和特征。认识射线时，通过汽车灯光，抽象出射线，引导学生概括出概念和特点。通过金箍棒引出直线的概念和特点，从中体会“无限延长”的含义。三、让学生成为学习的主人。教学活动是让每一个学生都动起来。因此我在教学这节课时，面向全体学生进行教学活动。在全员参与中，通过观察、思考、动手操作、逐步理解“两点之间线段最短”。自始至终，每一个孩子都动手参与实践，最大限度地满足每一个学生的学习需求。本课设计缺点：在课堂中，还是不能大胆放手让学生自学，还是“讲”得太多。有时还把学生估计过高，设计的问题存在“拔高现象”，例如直接出示“线段有两个端点”，但不清楚学生是不是明白端点的含义。又如练习中数线段，出现“超纲”练习等。
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《角的度量》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求：
结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离。
（2）结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器和三角板画角。
学业要求：
能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短。能在具体环境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
教学提示：
在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段，感知线段长度与两点间距离的关系，增强几何直观。
角的认识教学课利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小于边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小的变化，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。
本单元培养学生核心素养主要表现为：空间观念、符号意识、观察能力、分析能力、操作能力、比较能力、抽象概括能力、推理意识、应用意识。
（二）单元教材内容分析
本单元的主要学习内容是线段、射线和直线的认识、角的认识和度量、角的分类和角的画法四部分。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经研究过。当时只是初步的直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对线和角的知识加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能研究的特点，体会程序性知识研究的过程和意义。
二、单元目标拟定
1、进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线与直线的区别。
2、知道两点间所有连线中线段最短,能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题
3、理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几个角的大小关系。
4、会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角;会用三角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。
5、感受数学知识与实际生活―之间的联系。学会用数学的眼光观察事物,培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
线段、射线、直线的联系和区别，认识几种角，用量角器量角、画角。
（二）教学难点
理解线段、射线、直线的区别，掌握量角器量角画角的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元所学的内容，注重引导学生从直观到抽象，逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察、操作、交流的过程中，了解掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。逐步扩大学生的知识面，加深了对周围事物的认识，为进一步学习集合知识打下良好的基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）注重联系，强调系统性。
本单元主要有两部分内容，一是与线有关的部分，二是角的知识。这两部分既有各自特点，又互相关联。故教材在编排中，抓住特点组织材料。如利用射线和角的关系从两个层面对“角”的概念进行说明，一是动态概念，二是静态概念，都是抓住角的本质内涵进行说明。在研究角的分类时，又将五类角的关系置于动态下完成，强化了对概念的系统性认识。
强调步骤梳理，关注技能形成。
“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识。属于典型的程序性知识学习范畴。故在教材中呈现了测量角的度数的步骤和画角的步骤，把“如何做”、“一般的步骤是怎样的”体现得淋漓尽致。学生明确了操作步骤，其操作水平便有了相应的提高。
重视观念培养，关注经验积累。
本单元目标之一是培养学生的空间观念，教材抓住了几何知识的特点，突出了学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。此外，教材还注重活动经验的积累，很重视操作活动，强调概念知识的系统认知，为以后学习积累活动经验。
（三）学生认知情况分析。
在本单元内容学习前，学生初步认识了直角、锐角和钝角，学会了用三角尺判断直角、锐角和钝角，可能有部分学生对量角器有初步了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角和画角的体验，学生对量角器的了解程度是不均衡的。因此本单元教学中，学生存在的困难就在于能否使用量角器量角并读出角的度数和画出指定度数的角两方面。原创作品
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 角的度量 线段、射线、直线的认识 1
用量角器度量角 1
角的分类 1
用量角器画指定度数的角 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《线段、直线、射线》 目标：借助实际情境使学生认识线段、射线和直线，能说出它们的联系和区别。理解两点之间线段最短，并利用线段的特点解决实际问题。 任务一：学习点动成线。“它”是怎么出现的？ 任务二：学习线段、射线和直线的概念和特点。任务三：学习线段、射线和直线的联系和区别。任务五：学习两点间的距离最短。从小军家去小林家有4条路，哪条路最短？ 1．通过观看视频，能说出“线”是如何产生的。2．知道并能说出线段、射线和直线的概念和特点。3.通过观看课件和小组合作，能自己总结出线段、射线和直线的联系和区别。4.通过实际情境和测量，知道两点之间线段最短。
4.2 《角的度量》 目标：学生通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律，并能够用字母表示。初步学习用加法交换律、结合律进行简便计算，并解决实际问题。 任务一：认识角。 请你以下面的点为起点，画两条射线。任务二：学习角的测量单位1°角。 这个角有多大 任务三：学习用量角器测量角的大小。 用什么测量角的大小呢 会画角，并知道角的概念，能说出角的各部分名称。通过动手操作，发现角的测量需要一个统一的度量。3.学会使用量角器，并能用量角器正确量出角的度数。
4.3《角的分类》 目标：认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 任务一：认识直角。量出每个三角尺上最大角的度数。你发现了什么？任务二：认识平角、周角、锐角和钝角。 在下面的图中你能找到角吗？任务三：认识锐角、直角、钝角和平角之间的关系。1.一个直角和一个锐角可以拼成一个什么角？2.两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个是钝角，那么另一个角是什么角？ 1. 通过测量角的度数，知道直角的概念。2.通过动手测量，能分辨出平角、周角、锐角和钝角，并知道他们的度数。3.经历三角尺的拼接过程，知道锐角、直角、钝角和平角之间的关系，并能准确说出三角尺拼出的角的名称。
4.4《画角》 目标：掌握角的画法，会用量角器画指定度数画角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°角。 任务一：复习三角尺的知识。 →指出三角尺上各角的度数。任务二：学习用量角器画角。画一个45°的角。任务三：试一试。你能画出下面度数的角吗？2 . 你能用一张圆形纸折出45°的角吗？折一折，并画出这个角。 1. 快速完成练习，并能得出正确答案2. 学会用量角器画一个45°的角。3. 能用量角器画出任意度数的角，并能分辨两把三角尺能不能拼出指定度数的角。
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线段、射线和直线
北京版 四年级上册
教学目标
认识线段、直线和射线，掌握它们的特点，区分它们的异同。
01
03
02
知道两点间的距离的定义，体会两点间所有连线中线段最短。
通过观察、比较，分析，培养初步的空间观念，体验数学与生活的密切联系。
新知导入
“它”是怎么出现的？
你能回答这个问题吗？
新知导入
点 动 成 线
新知导入
看一看回答问题。
第二个陀螺。
第一个弹珠。
新知导入
画 一 画 。
要求：
铅笔尖可以认为是一个点，请你用铅笔尖画一画。
1、画一条直的线；
2、画一条弯的线。
3、画一条折线。
新知导入
学生展示
直的线
弯的线
折线
这节课我们研究直的线。
新知讲解
把下图中的横杠画出来就得到一条线段。
.
.
A
B
记作：线段AB或( BA )
长5厘米
新知讲解
绷紧的弓弦，人行横道线、桌子的边都可以看做是线段。
你能举出一些线段的例子吗？
新知讲解
线段有什么特点？
.
.
1、线段是直的；
2、线段有两个端点；
3、线段可以测量长短。
新知讲解
记 得 这 个 吗 ！
.
.
把线段向一端无限延长就得到一条射线。
A
B
记作：射线AB（代表起点）
新知讲解
射线有什么特点？
1、射线只有一个端点；
2、因为是向一端“无限延长”，所以不能测量长度。
.
.
新知讲解
见过这个吗？
.
.
把线段向两端无限延长就得到一条直线。
A
B
记作：直线AB（或BA）
a
或者：直线a
新知讲解
直线有什么特点？
1、直线没有一个端点；
2、因为是向两端“无限延长”，所以不能测量长度。
.
.
新知讲解
看一看，说说你的发现。
线段
射线
直线
.
.
.
.
.
.
线段、射线是直线的一部分。
新知讲解
小组合作 填一填
图形 名称 共同点 不同点
A B
A B
A B
直线
线段
射线
都
是
直
的。
1、线段有两个端点；
2、可以量长短。
1、射线有一个端点；
2、不可以量长短。
1、直线没有端点；
2、不可以量长短。
新知讲解
从小军家去小林家有4条路，哪条路最短？
哪条路最短呢？
新知讲解
小组合作学习
要求：
1、想办法量出每条路的长度。
2、比较每条路的长度，看看哪条路最短。
3、总结你发现了什么。
新知讲解
展示测量结果。
①号路： ②号路：
③号路： ④号路：
15厘米
13厘米
7厘米
11厘米
新知讲解
你发现了什么？
连接两点可以画很多条线，其中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
课堂练习——基础题
“线”找家。（连线）
直线
射线
线段
课堂练习——基础题
判断对错。（对的画√，错的画×）
1、一条直线5厘米长。 （ ）
2、直线都比线段长。 （ ）
3、射线AB也称射线BA 。 （ ）
4、线段和射线都是直线的一部分 （ ）
×
√
×
×
课堂练习——基础题
一只猎狗发现前面有一只兔子，你觉得猎狗会走哪条路追过去？
A
B
C
答：沿路B直接追过去。
课堂练习——基础题
画一画 填一填
过下面的点画直线。
过一点可以画（ ）条直线。
过下面的点画射线。
过一点可以画（ ）条直线。
无数
无数
.
.
课堂练习——提高题
数一数几条线段。
（ ）条
（ ）条
3
10
课堂练习——提高题
下面的点两两连接，看看能画几条线段。
答：可以画15条线段。
.
.
.
.
.
.
课堂练习——拓展题
我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，你能用数学知识解释为什么这样吗？
答：因为准星与目标是两点, 所以利用的数学知识是：两点确定一条直线。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
认识了线段、直线和射线，知道了它们的特点。
连接两点可以画很多条线，其中线段最短。
板书设计
线段、射线和直线
图形 名称 共同点 不同点
A B
A B
A B
直线
线段
射线
都
是
直
的。
1、线段有两个端点；
2、可以量长短。
1、射线有一个端点；
2、不可以量长短。
1、直线没有端点；
2、不可以量长短。
板书设计
线段、射线和直线
连接两点可以画很多条线，其中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
作业布置
要认真完成呦！
作业布置---知识技能类
1、我会填。
1）汽车灯的光相当于一条（ ）线。
2）直线是（ ）长的，直线不能测量（ ）。
3）过一点可以画（ ）条直线；也可以画（ ）射线。
4）过两点可以画（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。
射线
无限
长度
无数
无数
1
1
1
作业布置---知识技能类
2、一把钥匙开一把锁。
如果你想把一根木条固定在墙上，至少需要（ ）根钉子。
A 1个
B 2个
C 3个
D 无数个
B
作业布置---知识技能类
下列说法正确的是（ ）。
A 延长直线AB
B 射线有无数
个端点
C 射线有长度
D 延长线段AB
D
作业布置---知识技能类
3、 判断。
（ ）线段是射线的一部分。
（ ）一条射线4分米长。
（ ）射线可以向两端无限延长。
（ ）直线的长度是射线的两倍。
（ ）凡是无限长的线都是直线。
√
×
×
×
×
课堂练习——知识技能类
4、兰兰去姥姥家有三条路可选，你觉得兰兰会走哪条路？为什么？
答：走第二条路，因为两点之间所有的线中，线段最短。
作业布置---选做题
5、下图中有（ ）条线段。
18
作业布置---选做题
6、一只甲虫子要从长方体的一个顶点A沿表面爬到另一个顶点B，怎么爬最近？爬到C点呢？在图上画一画。
作业布置---综合实践类
从家到学校有几条路？找出哪一条最近（短）。
谢谢
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