12.1全等三角形 同步练习题（含解析）2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《12.1全等三角形》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知，下列结论不正确的是（ ）

A． B． C． D．
3．庆阳湖国家水利风景区位于甘肃省庆阳市西峰区，景区规划面积，其中水城面积，属于城市河湖型水利风景区．如图，小明利用全等三角形的知识测量庆阳湖两端M、N的距离，若，则只需测出其长度的线段是（ ）

A． B． C． D．
4．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（ ）

A．3 B．7 C．8 D．以上都不对
5．如图，中，，点D、E在上，，若，则（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．，其中，，则的度数为___________．
9．如图，，，，则______．
10．如图，四边形四边形，若，， ，则 ____．
11．如图，，并且，，则______， _______．

12．如图，，过点作于点，若，则的度数是_____．
13．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，平移距离为4，则阴影部分面积为_______________；
14．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上运动速度为，它们运动的时间为（s）（当点运动结束时，点运动随之结束），当点，运动到某处时，有与全等，此时______.

三、解答题
15．如图，已知．说出它们的对应边和对应角．
16．如图所示，且点A，B，C，D在同一条直线上若，，求的长．
17．如图，已知，点E在AB上，AC与BD交于点F，，，，．
(1)求AE的长度；
(2)求的度数.
18．如图，已知．
(1)若，，求的度数；
(2)若，求的长．
19．如图，，，，，C为AD的中点．
(1)求AE的长；
(2)求的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点E，且．
(1)求的长；
(2)求点C的坐标；
(3)求的度数．
参考答案
1．解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；
B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；
C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；
D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；
故选：C．
2．解：∵，
∴，，，得不出，
选项A、B、C正确，不符合题意，选项D不正确，符合题意，
故选：D．
3．解：∵，
∴，
故需测出其长度的线段，
故选：B．
4．解：∵，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，
∴，
∵
∴.
故选：B．
5．解：∵，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，
故选：B．
6．解：，，
，
，，
，，
，
，
化简得：．
故选：B．
7．解：，，
，，
，
在四边形中，，
，
平分，
，
，
故选：A．
8．解：∵，
∴，
故答案为：．
9．解：∵，
∴，
∴，
即，
∴．
故答案为：5．
10．解：四边形四边形，
， ，
，
，
，，
，
，
故答案为：．
11．解：∵，
∴，，．
∴．
故答案为：5；
12．解：∵，
∴，
∴，即．
∵，
∴．
故答案为：25°．
13．解:沿着点到点的方向平移到的位置,
阴影部分面积等于梯形的面积,
由平移的性质得,,
阴影部分的面积.
故答案为:30
14．解：分两种情况：
①若，则，可得
，
解得：，
②若,则，
，
解得．
故答案为或．
15．解：∵，
∴的对应边是，的对应边是，的对应边是，的对应角是，的对应角是，的对应角是．
16．解：∵，
∴．
∵，，
∴，
∵，，
∴．
17．解：（1）∵，
∴，
∴，
（2）∵，
∴，，
∴．
18．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
即，
∵
∴，
∴．
19．（1）解：∵，
∴，．
又∵C为AD的中点，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴．
20．（1）解：，，，
，，
，
，
；
（2）解：，
，
，，
点的坐标为；
（3）解：，
，
，
，
，
．