课件11张PPT。正弦、余弦函数的图象和性质——高一数学组一、正弦函数、余弦函数的图像及画法余弦曲线正弦曲线复习回顾二、正弦余弦函数的性质如果令f（x）＝sinx，则 f（x＋2π）＝f（x)f (x +T) = f(x)抽象探索发现1、周期函数对于函数f（x），若存在一个非零常数T，使得当x取定义域内D的每一个值时，都有 f（x＋T）＝f（x），则函数f（x）就叫做周期函数，T叫做这个函数的周期.理解1）周期函数的周期不唯一2）周期函数的图像重复出现，图像不重复出现的函数必不是周期函数.新知讲解2、最小正周期 如果在周期函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f（x）的最小正周期.1）周期函数不一定存在最小正周期2）如果不加特别说明，本书所指的周期一般是最小正周期。说明：新知讲解巩固运用4、正弦函数余弦函数的奇偶性正弦函数y＝sinx：奇函数；余弦函数y＝cosx：偶函数1）奇偶性2）对称性：新知讲解正弦函数关于原点对称；余弦函数关于y轴对称。正弦函数.余弦函数的图象和性质正弦余弦函数对称性对称轴：无数条对称中心：无数个（kπ，0）,k∈Z对称轴：对称中心：无数条x=kπ，k∈Z无数个巩固运用再见！练习：课件12张PPT。正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质——附中高一数学组问题2：如何画正弦函数的图象？问题1：什么是正弦函数？什么是余弦函数？——描点法有哪些步骤？列表、描点、连线(1) 列表(2) 描点(3) 连线用描点法画正弦函数的图象利用单位圆中角x 的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 ( x, sinx ).o作法:(1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线利用三角函数线作正弦函数的图像因为终边相同的角的三角函数值相同，
所以y=sinx 的图象在…
…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同余弦曲线问题：如何作余弦函数的图象？由于 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移
各单位长度而得到．与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点(定出五个关键点)——五点法问题：有没有更加简洁的作图呢？例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x∈[0,2π]列表描点作图（2）y=－cosx , x∈[0,2π]10-101-1010-1练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图正弦函数.余弦函数的图象和性质想一想余弦函数y=cosx的图象对于正弦、余弦函数1、定义域是什么？2、值域是什么？3、最大值何时取得？R[-1，1]课件8张PPT。正弦余弦函数的图象和性质——单调性——高一备课组定义域图象值域奇偶性对称性（对称轴、 对称中心）周期性RR[-1，1][-1，1]奇偶x=kπ（kπ，0）知识回顾观察正弦余弦函数图象，分析其函数的单调性观察正弦余弦函数图象，分析其函数的最大最小值练习小结1、判断函数的单调性，可利用定义、可观察图象， 还可考虑复合函数的单调性。2、利用函数的单调性判断三角函数值的大小方法：可利用诱导公式将角转化到三 角函数的同一个单调区间内
