四川省成都市名校2023-2024学年高一上册数学新生入学试卷

四川省成都市名校2023-2024学年高一上册数学新生入学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1．（2023高一上·成都开学考） 下列各组对象不能构成集合的是（　　）
A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题
C．所有有理数 D．小于π的正整数
【答案】B
【知识点】集合的确定性、互异性、无序性
【解析】【解答】解：因为 “2023年高考数学难题”没有评判标准，不满足集合的确定性，所以不能构成集合.
故答案为：B.
【分析】根据集合的确定性分析判断.
2．（2023高一上·成都开学考）已知集合则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】并集及其运算；一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：因为
所以 .
故答案为：A.
【分析】分别求出集合A、B，再根据并集运算求解.
3．（2020高二上·安徽月考）“ ”是“ ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】记“ ”的解集为集合B，
则 或
所以“ ”能推出“ ”
“ ”不能推出“ ”
所以“ ”是“ ”的的充分不必要条件.
故答案为：A.
【分析】利用一元二次不等式的解法求出 的解集，再根据充分条件与必要条件的定义求解即可。
4．（2023高一上·成都开学考）“不等式在上恒成立”的充要条件是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】充要条件；二次函数与一元二次不等式的对应关系
【解析】【解答】解：不等式在上恒成立”等价于，解得 ，
所以“不等式在上恒成立”的充要条件是.
故答案为：A.
【分析】根据一元二次不等式的恒成立问题可得运算求解，并结合充要条件分析判断.
5．（2023高一上·成都开学考）已知命题，则下列形式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全称量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：由题意可知： .
故答案为：C.
【分析】根据全称命题的否定分析判断.
6．（2023高一上·成都开学考）已知，则的最小值为（　　）
A．9 B． C． D．1
【答案】C
【知识点】基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【解答】解：由题意可得： ，
当且仅当，即时，等号成立，
所以，即 的最小值为 .
故答案为：C.
【分析】根据题意将两式相乘，结合基本不等式运算求解.
7．（2020高一下·九龙坡期末）若关于 的一元二次不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由于关于 的一元二次不等式 的解集为 ，则 ，解得 .
因此，实数 的取值范围是 .
故答案为：A.
【分析】由题意得出 ，由此可求得实数 的取值范围.
8．（2020高一上·黑龙江月考）二次函数 只有一个零点，则不等式 的解集为（　　）
A． B．
C． 或 D． 或
【答案】D
【知识点】二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】二次函数 只有一个零点，
则 ，解得 或 （舍去），
所以不等式化为 ，解得 或 .
故答案为：D
【分析】根据函数零点与方程的关系即可得出一元二次方程只有一个根，令判别式等于零即可求出a的取值，由此得到一元二次不等式再由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集即可。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．（2022高三上·玉溪月考）若，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】利用不等式的性质比较大小；不等式的基本性质
【解析】【解答】对于A：当 时， ，A成立；
对于B：当 时， ，B不成立；
对于C：当 时， ，即 ，C成立；
对于D： ， ， ，
，即 ，D不成立.
故答案为：AC.
【分析】利用不等式的性质可判断A，B，C；利用作差法可判断D.
10．（2023高一上·成都开学考）下列命题中，是全称量词命题的有（　　）
A．至少有一个使成立 B．对任意的都有成立
C．对任意的都有不成立 D．矩形的对角线垂直平分
【答案】B,C,D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题
【解析】【解答】解：对于A：含有 “至少有一个” ，故为存在量词命题，故A错误；
对于B、C、D：含有“对任意的”，故为全称量词命题，故BCD正确；
故答案为：BCD.
【分析】根据全称量词命题与 存在量词命题的定义逐项分析判断.
11．（2023高一上·成都开学考）如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线，设点经过的路程为，以点、、为顶点的三角形的面积是.则下列图象不能大致反映与的函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,C,D
【知识点】函数的图象与图象变化；函数的表示方法
【解析】【解答】解：当点P在点AD上运动，则时，
此时 、、 不能构成三角形，可以认为y值为0；
当点P在DC上运动，则时，
则，，可得；
当点P在CB上运动，则时，可得；
当点P在BA上运动，即时，
则，，可得，
综上所述：，
选项ACD都不能大致反映y与x的函数关系，选项B能大致反映该函数关系.
故答案为：ACD.
【分析】根据题意求出分段函数解析式，进而可得结果.
12．（2023高一上·成都开学考）已知关于的不等式，下列结论正确的是（　　）
A．当时，不等式的解集为
B．当时，不等式的解集为
C．不等式的解集恰好为，那么
D．不等式的解集恰好为，那么
【答案】A,B,D
【知识点】一元二次不等式及其解法；二次函数与一元二次不等式的对应关系
【解析】【解答】解：对于A：若 有解，则有解，
可得，解得
因为，所以不等式无解，所以的解集为，故A正确；
对于B，若，则，即，
解得，所以不等式的解集为，故B错误；
作出函数的图象以及的图象，
由图可知，此时不等式的解集应由两部分组成，
对于C，D：因为不等式的解集恰为 ，
即可以转化为二次函数在上的取值是.
可得，解得或，
又因为的最小值为，
所以且，
当时，即，解得或，
且，所以或均不符合题意；
当时，即，解得或，
且，所以符合题意；
综上所述：，可得 ，故C错误，D正确；
故答案为：ABD.
【分析】对A： 根据不等式结合运算求解；对B：根据题意可得，直接求解即可；对C、D：结合二次函数分析可知：或，且，进而分情况讨论即可.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.
13．（2023高一上·成都开学考）已知集合，若，则集合的子集有　 　个.
【答案】4
【知识点】子集与真子集
【解析】【解答】因为集合A有两个元素，所以 集合的子集有4个.
故答案为：4.
【分析】根据集合元素个数与子集个数之间的关系可得结果.
14．（2023高一上·成都开学考）设全集，集合，集合，则　 　.
【答案】
【知识点】集合的表示方法；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】由题意可得： 集合，
可得
集合，
所以 .
故答案为：.
【分析】根据题意先求集合A，B，进而根据集合间的运算求解.
15．（2023高一上·成都开学考）记函数在处的值为（如函数也可记为，当时的函数值可记为.已知，若且，，则的所有可能值为　 　.
【答案】
【知识点】函数的概念及其构成要素
【解析】【解答】 若且，， 则，
若，则 ；
若，则 ；
故答案为：.
【分析】根据题意可得，分和两种情况运算求解.
16．（2023高一上·成都开学考）如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为　 　.（用具体数字作答）
【答案】12288
【知识点】归纳推理
【解析】【解得】第1行第一个数1，相邻两个数的差值为1，
第2行第一个数3，相邻两个数的差值为2，
第3行第一个数8，相邻两个数的差值为4，
第4行第一个数20，相邻两个数的差值为8，
....
第11行第一个数，相邻两个数的差值为，
所以第11行的第7个数为.
故答案为：12288.
【分析】观察数表规律可得该数表每一行的特征，即可解出.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2023高一上·成都开学考）已知集合A={x|x2-3x-18≤0}，B={x|2m-3≤x≤m+2}．
（1）当m=0时，求A∩（CRB）；
（2）若B∩（CRA）=，求实数m的取值范围．
【答案】（1）解：A={x|-3≤x≤6}，m=0时，B={x|-3≤x≤2}，∴CRB={x|x＜-3或x＞2}，A∩（CRB）={x|2＜x≤6}；
（2）解：CRA={x|x＜-3或x＞6}，且B∩（CRA）= ，∴①B= 时，2m-3＞m+2，解得m＞5；②B≠ 时，，解得0≤m≤4，综上得，实数m的取值范围为{m|0≤m≤4或m＞5}．
【知识点】空集；集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】 (1) 由题意可得 B={x|-3≤x≤2}， 结合集合间的运算求解；
(2) 由题意可得 CRA={x|x＜-3或x＞6}， 分 B= 和 B≠ 两种情况，列式求解即可.
18．（2023高一上·成都开学考）已知集合，.
（1）若求.
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
【答案】（1）解：
当时，，故；
（2）解：若是的充分条件，则，①当时，即，即，符合题意
②当时，即，若，则，
综上，若是的充分条件，则实数的取值范围为.
【知识点】空集；集合关系中的参数取值问题；并集及其运算；充分条件；其他不等式的解法
【解析】【分析】 (1) 由题意可得 ， 结合集合间的运算求解；
(2) 由题意可得 ，， 分 A= 和 A≠ 两种情况，列式求解即可.
19．（2023高一上·成都开学考）如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点.
（1）求直线的函数关系式；
（2）动点在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作，交直线于点，交抛物线于点.设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围.
（3）设在（2）的条件下（不考虑点与，点重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由.
【答案】（1）解：易知A(0，1)，B(3，2.5)，可得直线AB的解析式为.
（2）解：
.
（3）解：若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有
解得
所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.
①当t=1时，，NP=4，故，又在Rt△MPC中，
，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形
②当t=2时，MP=2，，故，又在Rt△MPC中，
，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；函数的表示方法；二次函数的图象；二次函数的性质
【解析】【分析】 (1) 根据一次函数解析式直接运算求解；
(2) 根据题意可知 ，运算求解即可；
(3) 根据题意可知 MN=BC， 进而可得 ，并代入检验.
20．（2023高一上·成都开学考）已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产1台还需另投入20万元，设该公司一年内生产该机器设备台并完全销售完，每台机器设备销售的收入为万元，且.
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数解析式；
（2）当年产量为多少台时，该工厂生产所获得的年利润最大？并求出最大年利润.
【答案】（1）解：当0当x>30时，y=xR(x)-(20x+200)=-20x+280+800.
∴；
（2）解：①当0∴当x=30时，ymax=1200(万元)；
②当x>30时，y=-20x+280+800，
令=t(t>)，y=-20(t-7)2+1780，
∴当t=7，即x=49时，ymax=1780（万元）.
综上，当年产量为49台时，获得的年利润最大，最大为1780万元.
【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法
【解析】【分析】 (1) 根据题意分 030 两种情况，运算求解；
(2) 根据题意分 030 两种情况，结合二次函数运算求解.
21．（2023高一上·成都开学考）当时，设函数的最小值为，试求关于的表达式.
【答案】解：对称轴，当对称轴在区间左侧
即时，
当x=t时，；
当对称轴在所给范围之间，
即时，
当x=1时，
当对称轴在所给范围右侧，
即时
当x=t+1时，
，
综上所述：
【知识点】二次函数在闭区间上的最值
【解析】【分析】根据题意可得 对称轴， 分 、 、 三种情况，结合二次函数运算求解.
22．（2023高一上·成都开学考）已知函数，
（1）列表、描点、连线，画出该函数的简图；
（2）在函数图象上取一个定点，一个动点，记直线的坡度为，.试将化简为的形式；
（3）当趋近于0时，是否趋近于某常数？若是，为多少？试说明理由；
（4）在函数图象上取一个定点，为正的常数，一个动点，设直线的坡度为，请直接指出，当趋近于0时，是否趋近于某常数.
坡度定义：若，，则直线的坡度为.
【答案】（1）解：列表如下，
x 1 2
y 2
作图如下，
（2）解：
（3）解：当时，，所以k=0.
（4）解：
.
当时，，所以.
【知识点】函数的图象与图象变化；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象
【解析】【分析】 (1) 根据题意直接可得结果；
(2) 根据题意直接运算求解即可；
(3) 根据函数 分析求解；
(4) 根据题意可得 ，进而运算求解.
1 / 1四川省成都市名校2023-2024学年高一上册数学新生入学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1．（2023高一上·成都开学考） 下列各组对象不能构成集合的是（　　）
A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题
C．所有有理数 D．小于π的正整数
2．（2023高一上·成都开学考）已知集合则（　　）
A． B． C． D．
3．（2020高二上·安徽月考）“ ”是“ ”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2023高一上·成都开学考）“不等式在上恒成立”的充要条件是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023高一上·成都开学考）已知命题，则下列形式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023高一上·成都开学考）已知，则的最小值为（　　）
A．9 B． C． D．1
7．（2020高一下·九龙坡期末）若关于 的一元二次不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2020高一上·黑龙江月考）二次函数 只有一个零点，则不等式 的解集为（　　）
A． B．
C． 或 D． 或
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．（2022高三上·玉溪月考）若，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023高一上·成都开学考）下列命题中，是全称量词命题的有（　　）
A．至少有一个使成立 B．对任意的都有成立
C．对任意的都有不成立 D．矩形的对角线垂直平分
11．（2023高一上·成都开学考）如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线，设点经过的路程为，以点、、为顶点的三角形的面积是.则下列图象不能大致反映与的函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2023高一上·成都开学考）已知关于的不等式，下列结论正确的是（　　）
A．当时，不等式的解集为
B．当时，不等式的解集为
C．不等式的解集恰好为，那么
D．不等式的解集恰好为，那么
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.
13．（2023高一上·成都开学考）已知集合，若，则集合的子集有　 　个.
14．（2023高一上·成都开学考）设全集，集合，集合，则　 　.
15．（2023高一上·成都开学考）记函数在处的值为（如函数也可记为，当时的函数值可记为.已知，若且，，则的所有可能值为　 　.
16．（2023高一上·成都开学考）如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为　 　.（用具体数字作答）
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2023高一上·成都开学考）已知集合A={x|x2-3x-18≤0}，B={x|2m-3≤x≤m+2}．
（1）当m=0时，求A∩（CRB）；
（2）若B∩（CRA）=，求实数m的取值范围．
18．（2023高一上·成都开学考）已知集合，.
（1）若求.
（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.
19．（2023高一上·成都开学考）如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点.
（1）求直线的函数关系式；
（2）动点在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作，交直线于点，交抛物线于点.设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围.
（3）设在（2）的条件下（不考虑点与，点重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由.
20．（2023高一上·成都开学考）已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产1台还需另投入20万元，设该公司一年内生产该机器设备台并完全销售完，每台机器设备销售的收入为万元，且.
（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数解析式；
（2）当年产量为多少台时，该工厂生产所获得的年利润最大？并求出最大年利润.
21．（2023高一上·成都开学考）当时，设函数的最小值为，试求关于的表达式.
22．（2023高一上·成都开学考）已知函数，
（1）列表、描点、连线，画出该函数的简图；
（2）在函数图象上取一个定点，一个动点，记直线的坡度为，.试将化简为的形式；
（3）当趋近于0时，是否趋近于某常数？若是，为多少？试说明理由；
（4）在函数图象上取一个定点，为正的常数，一个动点，设直线的坡度为，请直接指出，当趋近于0时，是否趋近于某常数.
坡度定义：若，，则直线的坡度为.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】集合的确定性、互异性、无序性
【解析】【解答】解：因为 “2023年高考数学难题”没有评判标准，不满足集合的确定性，所以不能构成集合.
故答案为：B.
【分析】根据集合的确定性分析判断.
2．【答案】A
【知识点】并集及其运算；一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】解：因为
所以 .
故答案为：A.
【分析】分别求出集合A、B，再根据并集运算求解.
3．【答案】A
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】记“ ”的解集为集合B，
则 或
所以“ ”能推出“ ”
“ ”不能推出“ ”
所以“ ”是“ ”的的充分不必要条件.
故答案为：A.
【分析】利用一元二次不等式的解法求出 的解集，再根据充分条件与必要条件的定义求解即可。
4．【答案】A
【知识点】充要条件；二次函数与一元二次不等式的对应关系
【解析】【解答】解：不等式在上恒成立”等价于，解得 ，
所以“不等式在上恒成立”的充要条件是.
故答案为：A.
【分析】根据一元二次不等式的恒成立问题可得运算求解，并结合充要条件分析判断.
5．【答案】C
【知识点】全称量词命题；命题的否定
【解析】【解答】解：由题意可知： .
故答案为：C.
【分析】根据全称命题的否定分析判断.
6．【答案】C
【知识点】基本不等式在最值问题中的应用
【解析】【解答】解：由题意可得： ，
当且仅当，即时，等号成立，
所以，即 的最小值为 .
故答案为：C.
【分析】根据题意将两式相乘，结合基本不等式运算求解.
7．【答案】A
【知识点】一元二次不等式及其解法
【解析】【解答】由于关于 的一元二次不等式 的解集为 ，则 ，解得 .
因此，实数 的取值范围是 .
故答案为：A.
【分析】由题意得出 ，由此可求得实数 的取值范围.
8．【答案】D
【知识点】二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系；函数的零点与方程根的关系
【解析】【解答】二次函数 只有一个零点，
则 ，解得 或 （舍去），
所以不等式化为 ，解得 或 .
故答案为：D
【分析】根据函数零点与方程的关系即可得出一元二次方程只有一个根，令判别式等于零即可求出a的取值，由此得到一元二次不等式再由一元二次不等式的解法求解出不等式的解集即可。
9．【答案】A,C
【知识点】利用不等式的性质比较大小；不等式的基本性质
【解析】【解答】对于A：当 时， ，A成立；
对于B：当 时， ，B不成立；
对于C：当 时， ，即 ，C成立；
对于D： ， ， ，
，即 ，D不成立.
故答案为：AC.
【分析】利用不等式的性质可判断A，B，C；利用作差法可判断D.
10．【答案】B,C,D
【知识点】全称量词命题；存在量词命题
【解析】【解答】解：对于A：含有 “至少有一个” ，故为存在量词命题，故A错误；
对于B、C、D：含有“对任意的”，故为全称量词命题，故BCD正确；
故答案为：BCD.
【分析】根据全称量词命题与 存在量词命题的定义逐项分析判断.
11．【答案】A,C,D
【知识点】函数的图象与图象变化；函数的表示方法
【解析】【解答】解：当点P在点AD上运动，则时，
此时 、、 不能构成三角形，可以认为y值为0；
当点P在DC上运动，则时，
则，，可得；
当点P在CB上运动，则时，可得；
当点P在BA上运动，即时，
则，，可得，
综上所述：，
选项ACD都不能大致反映y与x的函数关系，选项B能大致反映该函数关系.
故答案为：ACD.
【分析】根据题意求出分段函数解析式，进而可得结果.
12．【答案】A,B,D
【知识点】一元二次不等式及其解法；二次函数与一元二次不等式的对应关系
【解析】【解答】解：对于A：若 有解，则有解，
可得，解得
因为，所以不等式无解，所以的解集为，故A正确；
对于B，若，则，即，
解得，所以不等式的解集为，故B错误；
作出函数的图象以及的图象，
由图可知，此时不等式的解集应由两部分组成，
对于C，D：因为不等式的解集恰为 ，
即可以转化为二次函数在上的取值是.
可得，解得或，
又因为的最小值为，
所以且，
当时，即，解得或，
且，所以或均不符合题意；
当时，即，解得或，
且，所以符合题意；
综上所述：，可得 ，故C错误，D正确；
故答案为：ABD.
【分析】对A： 根据不等式结合运算求解；对B：根据题意可得，直接求解即可；对C、D：结合二次函数分析可知：或，且，进而分情况讨论即可.
13．【答案】4
【知识点】子集与真子集
【解析】【解答】因为集合A有两个元素，所以 集合的子集有4个.
故答案为：4.
【分析】根据集合元素个数与子集个数之间的关系可得结果.
14．【答案】
【知识点】集合的表示方法；交、并、补集的混合运算
【解析】【解答】由题意可得： 集合，
可得
集合，
所以 .
故答案为：.
【分析】根据题意先求集合A，B，进而根据集合间的运算求解.
15．【答案】
【知识点】函数的概念及其构成要素
【解析】【解答】 若且，， 则，
若，则 ；
若，则 ；
故答案为：.
【分析】根据题意可得，分和两种情况运算求解.
16．【答案】12288
【知识点】归纳推理
【解析】【解得】第1行第一个数1，相邻两个数的差值为1，
第2行第一个数3，相邻两个数的差值为2，
第3行第一个数8，相邻两个数的差值为4，
第4行第一个数20，相邻两个数的差值为8，
....
第11行第一个数，相邻两个数的差值为，
所以第11行的第7个数为.
故答案为：12288.
【分析】观察数表规律可得该数表每一行的特征，即可解出.
17．【答案】（1）解：A={x|-3≤x≤6}，m=0时，B={x|-3≤x≤2}，∴CRB={x|x＜-3或x＞2}，A∩（CRB）={x|2＜x≤6}；
（2）解：CRA={x|x＜-3或x＞6}，且B∩（CRA）= ，∴①B= 时，2m-3＞m+2，解得m＞5；②B≠ 时，，解得0≤m≤4，综上得，实数m的取值范围为{m|0≤m≤4或m＞5}．
【知识点】空集；集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算
【解析】【分析】 (1) 由题意可得 B={x|-3≤x≤2}， 结合集合间的运算求解；
(2) 由题意可得 CRA={x|x＜-3或x＞6}， 分 B= 和 B≠ 两种情况，列式求解即可.
18．【答案】（1）解：
当时，，故；
（2）解：若是的充分条件，则，①当时，即，即，符合题意
②当时，即，若，则，
综上，若是的充分条件，则实数的取值范围为.
【知识点】空集；集合关系中的参数取值问题；并集及其运算；充分条件；其他不等式的解法
【解析】【分析】 (1) 由题意可得 ， 结合集合间的运算求解；
(2) 由题意可得 ，， 分 A= 和 A≠ 两种情况，列式求解即可.
19．【答案】（1）解：易知A(0，1)，B(3，2.5)，可得直线AB的解析式为.
（2）解：
.
（3）解：若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有
解得
所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.
①当t=1时，，NP=4，故，又在Rt△MPC中，
，故MN=MC，此时四边形BCMN为菱形
②当t=2时，MP=2，，故，又在Rt△MPC中，
，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；函数的表示方法；二次函数的图象；二次函数的性质
【解析】【分析】 (1) 根据一次函数解析式直接运算求解；
(2) 根据题意可知 ，运算求解即可；
(3) 根据题意可知 MN=BC， 进而可得 ，并代入检验.
20．【答案】（1）解：当0当x>30时，y=xR(x)-(20x+200)=-20x+280+800.
∴；
（2）解：①当0∴当x=30时，ymax=1200(万元)；
②当x>30时，y=-20x+280+800，
令=t(t>)，y=-20(t-7)2+1780，
∴当t=7，即x=49时，ymax=1780（万元）.
综上，当年产量为49台时，获得的年利润最大，最大为1780万元.
【知识点】分段函数的解析式求法及其图象的作法
【解析】【分析】 (1) 根据题意分 030 两种情况，运算求解；
(2) 根据题意分 030 两种情况，结合二次函数运算求解.
21．【答案】解：对称轴，当对称轴在区间左侧
即时，
当x=t时，；
当对称轴在所给范围之间，
即时，
当x=1时，
当对称轴在所给范围右侧，
即时
当x=t+1时，
，
综上所述：
【知识点】二次函数在闭区间上的最值
【解析】【分析】根据题意可得 对称轴， 分 、 、 三种情况，结合二次函数运算求解.
22．【答案】（1）解：列表如下，
x 1 2
y 2
作图如下，
（2）解：
（3）解：当时，，所以k=0.
（4）解：
.
当时，，所以.
【知识点】函数的图象与图象变化；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象
【解析】【分析】 (1) 根据题意直接可得结果；
(2) 根据题意直接运算求解即可；
(3) 根据函数 分析求解；
(4) 根据题意可得 ，进而运算求解.
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