2023-2024学年北师大版九年级数学上册1.1菱形的性质与判定 练习　（无答案）

1.1 菱形的性质与判定
一、单选题
1．已知四边形ABCD对角线互相平分，添加以下哪个条件可以使它成为菱形（ ）
A．一组对边相等 B．对角线相等
C．对角线垂直 D．一个内角为
2．已知菱形的周长为，则菱形的边长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图四边形是菱形，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若菱形的面积为24，AC=8，则菱形的周长为（ ）
A．20 B．15 C．10 D．24
5如图 ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（　　）
A．若OB＝OD，则 ABCD是菱形
B．若AC＝BD，则 ABCD是菱形
C．若OA＝OD，则 ABCD是菱形
D．若AC⊥BD，则 ABCD是菱形
6如图菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的周长为（　　）
A． B．16 C． D．8
7．如图，平行四边形中，点在对角线上，且，要使四边形为菱形，现有三种方案：

①只需要满足；
②只需要满足；
③只需要满足
则上述方案正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．③ D．②③
8．如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（ ）
①；②；③菱形的面积为；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1．菱形的边长为，，则对角线________，_________．
2．已知菱形ABCD，若△AEF为等边三角形，且E、F在BC、CD上，EF=CD，则∠BAD=
3．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线BD的长为8，点E，F分别是边AD，CD的中点，连接EF并延长与BC的延长线相交于点G，则EG的长为 ．
4．如图，菱形的对角线、相交于点，点、分别为边、的中点，连接，若，，则菱形的面积为 ．
5如图，在平面直角坐标系中放置一菱形 ，已知 ，．现将菱形 沿 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 ，连续翻转 次，点 的落点依次为 ，，，，，则 的坐标为 ．
三、解答题
1如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，过点 作对角线 的垂线 交 的延长线于点 ．
(1) 求证：四边形 是平行四边形；
(2) 若 ，，求 的周长．
2．如图，中，，点D是的中点，将折叠，使点A与点D重合，折痕为，连接．求证：四边形是菱形．
3．如图，中，，分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径画弧交于M，N两点，作直线交于点O，作射线，并在射线上截取，连接．

(1)求证：；
(2)在中能否添加一个条件，使四边形为菱形？若能，请添加后予以证明；若不能，请什么理由．
4．如图所示，在四边形中，，的平分线交于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．