2023—2024学年北师大版数学七年级上册 2.9有理数的乘方同步练习 （无答案）

2.9 有理数的乘方 北师大版七年级上册
知识点：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的偶次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数；
（3）0的任何次幂都为0（0除外）；
注：有理数的偶次幂具有非负性；有理数的奇次幕具有保号性
（4）运算法则：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号
一．选择题
1．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（　　）
A．（﹣）×4 B．﹣ C．﹣（）4 D．（﹣）4
2．下列各数为负数的是（　　）
A．|﹣2| B．﹣22 C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）
3．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（　　）
A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100
4．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（　　）
A．﹣a2+1是负数 B．﹣（a+1）2是负数
C．a2+1是正数 D．|a﹣1|是正数
5．下列说法正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．若|a|+b2＝0时，则a＝b＝1 D．若|a|＝﹣a，则a≤0
6．细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八…，如此规律进行，例如1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为（　　）
A．七位数 B．十二位数 C．十三位数 D．十四位数
7．下列各式结果相等的是（　　）
A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣12022与（﹣1）2021
C．（）2与 D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|
8．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6
9．已知a2＝16，b3＝﹣27且|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．1或﹣7
10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，截完第7次后，截去的木棒总长度为（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
二．填空题
．计算（﹣2）100×的结果是　 　．
．已知|x﹣2|+y2+2y+1＝0，则xy的值为　 　．
．（﹣）3的底数为　 　，指数为　 　；结果为　 　．
4.比较大小： ．（填“”“”或“”）
5.当 为正整数时， ．
6. 的平方是 ；立方是 的数是 ．
7．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a的值为　 　；ab＝　 　．
8.现定义某种运算“”，对任意两个有理数，，有，如计算：________．
9.你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅将一根很粗的面条捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示这样，第次捏合后可拉出 根细面条第 次捏合后可拉出根细面条．
三．解答题
1.计算：
(1) ； (2) ； (3)； (4) ； (5) ．
（6）：﹣23÷． （7）：．（8）：﹣32×（﹣）2
（9）：|﹣4|÷×（﹣3）2． （10）．（﹣3）÷×22×（﹣5）．
2．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，求（a+b）2022的值．
3．已知：|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，求xy﹣x2的值．
．为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值，我们采用如下的方法：
设S＝1+2+22+23+24+…+29+210 ①
则2S＝2+22+23+24+…+29+210+211②
由②﹣①，得S＝211﹣1．
利用上述的求法，求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值．
计算 ．