2022-2023学年青岛版数学八年级上册 3.1 分式的基本性质学案 （无答案）

3.1 分式的基本性质
【核心素养】
数学计算
【学习目标】
1.能用符号表示分式的基本性质，会利用基本性质对分式进行变形。（ ）
2.能用符号表示分式的变号规律，会对分式的分子、分母及分式本身进行化简。（ ）
【学习重点】
熟练利用分式的基本性质对分式进行变形.
【学习难点】
不改变分式的值，按要求变号.
【知识链接】
分式的概念、分式有意义的条件
【学法指导】
1.自学课本P72~73，用黑红双色笔标注课本上的知识点及疑难问题。
2.类比之前所学的分数的运算性质，自己验算一遍“例3”，掌握分式的基本性质。
3.通过课本P73页的“交流与发现”，尝试总结分式的符号变化规律。
【学习过程】
一、自主探究
（一）探究活动一——分式的基本性质
1、（1）与相等吗？ （2） 与相等吗？
分式的基本性质：分式的分子与分母都 ，分式的 ，这个性质叫分式的基本性质，用等式表示为= ，= （其中M是不等于零的整式）
（二）探究活动二——分式的符号变化规律
你能不改变分式的值使分式和的分子和分母中都不含有负数吗？
分式的符号法则：分式的分子，分母和分式本身的符号，同时改变其中的 ，分式的值不变。
（三）自学检测
（要求：请仔细审题，分析题中涉及的知识点，检测自己对知识点的理解程度。）
1、在下面各小题的括号里填上适当的代数式，使等式成立：
（1）， ；
（2），。
(
我的
疑惑：
)
二、小组合作探究
（要求：讨论时，以小组为单位，全体起立，讨论完后自行就座，整个过程务必整齐划一，迅速安静地进行。请小组长将任务详细具体地分配到每个组员，每组推选一位上台展示的同学。）
问题一：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
(1) ； (2) ；
（3) ； (4) ；
通过化简后分式的结果有哪几种形式？（用符号表示）
三、学以致用
（要求：请仔细审题，学会分析题目，能从题目中归纳出涉及的知识点及知识点的应用方向。）
【典例1】分式的基本性质★
1、如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值一定( )
A.扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小10倍 D.不变
2、不改变分式的值,把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数,则所得的结果为( )
A. B. C. D.
3、下列各式中，正确的是（ ）
A． B. C. D.
【典例2】分式的符号变化规律
1、下列各式错误的有( )
(1)(2)(3)(4).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
（1） （2）； （3）
3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
（1） （2）
四、本课小结（绘制自己的知识树）
（要求：请根据自己课上所学，尽可能详尽地绘制自己的知识树，检验自己上课的收获，做到及时差缺补漏。）
五、当堂检测
（要求：仔细审题，能分析出题目中的考点及考向，认真作答，检测出自己的真实水平。）
1、在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.
（1）；（2）；（3）.
2、把分式中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．扩大20倍 C．不变 D．是原来的
3、在括号内填上适当的整式.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
（选做题）（1）不改变分式的值，将其分子、分母的最高次项的系数化为正数。
不改变分式的值，将其分子、分母中的各项系数都化为整数。
六、分层作业