鲁教版（五四学制）数学六年级下册6.8整式除法 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
math LESSON
英
整
语
式
堂
法
课
除
CONTENTS
录
录
目
目
学习目标
A
整式除法
B
课堂练习
C
课堂总结
D
01
01
学习目标
The title of the part one
理解整式除法运算的算理会进行简单的除法运算
探索多项式除以单项式的法则
02
02
知识讲解
回顾与思考
（a ≠ 0）
1、用字母表示幂的运算性质：
n
m
a
.
(3)
= ;
(5)
= ;
(4)
=
.
;
(6)
=
.
.
(1)
= ;
(2)
= ;
1
2、计算：
(1) a20÷a10； (2) a2n÷an
(3) ( c)4 ÷( c)2；
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； (5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 .
= a10
= an
= c2
= a9 ÷a15
= a 6
=
=x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8
=x20
3.计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b)
解：(1) (x5y)6÷x2
把除法式子写成分数形式，
=
把幂写成乘积形式，
约分.
=
= x·x·x·y
x
x
x
x
= x3y ；
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
=
=(8÷2 )·m 2 2·n2 1
(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=4n
= x3y ；
(1) (x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ;
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c .
商式
被除式
除式
观察归纳
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
一个单项式;
商式的系数＝
(被除式的指数) -(除式的指数)
(同底数幂) 商的指数＝
写在商里面作
被除式里单独有的幂，
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
因式.
观察归纳
如何进行单项式除以单项式的运算
单项式除以单项式, 把系数、同底数的幂分别相除后，
作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它
的指数一起作为商的一个因式.
理解
商式＝系数 同底数幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
总结
答:
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
3.84×105 ÷( 8×102 )
？这样列式的依据
= 0.48×103
？如何得到的
？单位是什么
=480(小时)
？如何得到的
=20(天) .
？做完了吗
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
解题后的反思
你能直接列出一个时间为天的算式吗
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
你会计算吗
开动脑筋
1、计算填空:
⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = ;
(2) (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ;
(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = .
2、能力挑战:
5x2y2
2x4y2z
12
3
2
巩固提升
小结
在计算题时，要注意运算顺序和符号；
同底数幂相除是单项式除法的特例；
单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法.
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
单项式相除
1、系数
2、同底数幂
3、只在被除式里的幂
相除；
相除；
不变；
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
2
1
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
怎样寻找多项式除以单项式的法则？
不妨从最简的多项式除以单项式入手，
理由
( ad+bd )÷d = a+b
用逆运算：ad+bd=d ( )
a+b
提取括号内的公因式、约分
逆用同分母的加法、约分：
( )d
（1）(ad+bd)÷d = __________
（2）(a2b+3ab)÷a = _________
（3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______
你能计算下列各题？说说你的理由.
怎样寻找多项式除以单项式的法则？
( ad+bd )÷d =
逆用同分母的
加法、约分：
重点推荐的解法
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d
+ (bd)÷d.
省略中间过程
=
上述过程简写为：
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d + (bd)÷d.
计算下列各题：
（2）(a2b+3ab)÷a = _________
（3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______
ab+3b
y2 –2
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d + (bd)÷d.
多项式除以单项式，
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，
再把所得的商相加.
多项式除以单项式的法则
1、计算：
（1）
（2）
（3）
=3x+1
=a+b+c
（4）
(5)
(6)
=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] ÷4y
=[4xy+8y2] ÷4y=2x+2y
课内练方
+m
-1
输出
2、任意给一个非零数，
= m
÷m
按下列程序计算下去，
输入
写出输出结果 .
课内练习
1、系数相除；
2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂不变.
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
小结
单项式相除
多项式除以单项式
03
03
课堂练习
1.判断下列计算是否正确，并说明理由。
)
(
5
.
0
)
6
(
)
6
3
(
)
1
(
2
x
xy
xy
y
x
=

-
错
错
错
（ ）
( )
遗漏 -6xy÷6xy= -1 这一项
商的结果中第一项的符号判断错误
系数相除误以为相乘
答案
巩固练习
2.一个多项式除以
其商为
求这个多项式。
3.如果
除以
的商为1，那么
3
a= .
04
04
课堂总结
单项式相乘 单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
多项式除以单项式
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