鲁教版（五四学制） 六年级下册 5.2线段的长短与比较 课件 (共35张PPT)

(共35张PPT)
线段的长短与比较
Honeybee
目录
Honeybee
回顾与思考
02
线段的比较
03
线段的做法
04
线段的中点
05
学习目标
01
课堂总结
06
01
PART ONE
学习目标
学习目标
1、掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。（重点）
2、会比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示。
3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。（重难点）
4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来（难点）感受符号语言在描述图形中的重要作用。
5、培养自己的观察和动手能力。
02
PART ONE
回顾与思考
回顾与思考
图形 表示法 端点个数 延伸情况 能否延长 能否度量
直线
射线
线段
试比较直线、射线、线段的联系与区别：
射线a
或射线AB
直线a
或直线AB
线段a
或线段AB
0个
1个
2个
两端无
限延伸
一端
延伸
两端都
不延伸
不可度量
不可度量
可度量
a
AB
不能
不能
能
03
PART ONE
线段的比较
线段的基本事实
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.


A
B
怎样走最近呢？
两点的所有连线中,线段最短.
（即两点之间,线段最短）
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
探索
“两点之间的线段”和“两点间的距离”有何区别
两点之间的线段是图形.
两点之间线段的长度才是两点的距离,它是一个数量, 且有长度单位.
因此不能说线段是距离.
在学校400米环形跑道进行田径赛,田径赛中的200米跑,是指跑道的起点到终点的距离是200米吗？
不对.因为200米不是起点到终点的线段的长,而是曲线跑道的长.
例题讲练
1.M﹑N两点之间的距离是（ ）
A.连接M﹑N两点的线段
B.连接M﹑N 两点的线
C.连接M﹑N两点的线段的长度
D.直线MN的长度
C
1.两点的所有连线中,线段最短.
（即两点之间,线段最短）
2.连接两点间的线段的长度,
叫做这两点的距离。
归纳：
A
B
C
D
2.如图，有A、B、C、D四个村庄，这四个村庄共建一个自来水塔，要求用水管最省。请问自来水塔应建在何处？
E
思考
思考 ：怎样比较两个同学的高矮
比较两个同学高矮的方法：
——叠合法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮；
① 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。
——度量法.
知识应用

C
D


A
B

AB=4㎝
CD=4㎝
AB=CD

C
D


A
B

AB=4㎝
CD=3㎝
AB>CD

C
D


A
B

AB=4㎝
CD=4.5㎝
AB怎样比较两条线段的长短呢？
度量法（从数的角度）
用刻度尺度量
知识应用
怎样比较两条线段的长短呢？
将AB，CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。

C
D


A
B


C
D


A
B


C
D


A
B

点D与B重合
AB=CD
点D在线段AB 内部
AB>CD
点D在线段AB延长线上
AB叠合法（从形的角度）
归纳
线段大小比较 度量法 叠合法
比较步骤
①用刻度尺测量长度；
②根据长度比较大小，长度大的线段大
①对端点；（使一个端点重合）
③看另一端点作判断。
②叠合：（在同一直线上，端点同侧）
线段的和与差
在右图中，点C在线段AB的延长线上，



B
A
C
a
b
图中三条线段AB，BC，AC有怎样的关系？
那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.
如果线段AB=a，线段BC=b，
线段的和
线段的和与差
在右图中，点D在线段AB上，
如果线段AB=a，线段DB=b，
那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b


B
A

D
a
b
图中三条线段AB，BD，AD又有怎样的关系？
线段的差
例题讲练
C
B
A
1、 （1)CB = + ;
（2）AC = - ;
（3）AB = - ;
C
B
A
b
a
2、如右图，若AB=a , AC=b
则CB = + ;
C
B
A
b
a
3、如右图，若AB=a , BC=b
则AC = - ;
a
a
b
b
AC
BC
AB
BC
AB
AC
04
PART ONE
尺规作图
线段的做法
注意：在不要求写画法时，一定要标清字母，写出结论.
（1） 用直尺画射线AC ；
A C
B
所以 AB=a.
作 法：
已知线段a，画线段AB,使AB=a.
画一条线段等于已知线段
（2）用圆规 在射线AC上截取AB=a.
a
拓展提升
A
①先画一条直线 l ;
②在直线 l 上依次截取
AC = a ，CB=b。
已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
b
C
a
b
B
所以AB=a+b.
作 法：
l
a
拓展提升
A
l
①先用直尺画一条直线 l ；
②在直线 l 上截取AD = b；
已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,
使AC=b-a。
a
b
C
b
D
所以AC=b-a。
作 法：
a
在线段AD上截取DC=a。
归纳
线段的画法
截取法
度量法
注意：不要求大家写画法时，一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论.
要一量，
二算，
三画.
05
PART ONE
线段的中点
思考
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
A
B
C
拿出一张纸，对折这张纸，把纸展开铺平，发现在边AB上有一个折痕点C，问AC和BC相等吗？
线段的中点
A
B
M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.
如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.
文字叙述：
数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点
所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM
知识应用
1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。
图①
图②
2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（　　　）
（ A）AC＝CB　　　　　（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB　　　（ D）2CB＝AB
DB
CD
C
C
B
A
拓展提升
A
B
M
N
A
B
M
M、N为线段AB的三等分点
AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB
N
P
M、N、P为线段AB的四等分点
AN=MN=MP=PB= AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
例题讲练
例1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。
图①
图②
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（　　　）
（ A）AC＝CB　　　　　（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB　　　（ D）2CB＝AB
DB
CD
C
C
B
A
例题讲练
例3、 AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是
线段CB的中点,求线段AD的长。
B
C
A
D
解:
因为AB=6,C是线段AB的中点
所以AC=BC= AB=3cm
因为D是线段CB的中点
所以CD= CB= 1.5cm
所以AD=AC+CD=4.5cm
故线段AD的长等于4.5cm.
符号语言
因为......,所以......
例题讲练
例4、 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：因为AB=4cm BC=3cm，
所以AC=AB+BC=7cm，
因为点O是线段AC的中点，
所以OC= AC =3.5cm，
所以OB=OC-BC =3.5-3 =0.5（cm）。
答：线段OB的长为0.5cm。
例题讲练
例5、如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度。
。
。
。
。
A
C
D
B
∵ 点D是线段CB的中点，
∵ AD=8厘米，AB=10厘米，
∴ BD=AB-AD =2厘米
∴ CD =BD
∴ CB=2BD=4厘米
解:
06
PART ONE
课堂总结
课堂总结
1.线段的基本性质：
两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：
两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：
叠合法和测量法。
5.用尺规法如何作图。
6.线段中点的概念及表示方法，中点的确定，线段的有关计算
4.线段和与差的计算
感谢聆听
Honeybee
课后作业
自我检测
1、已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11。点D是AB的中点，点E是AC的中点。求DE的长。
2、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=___________cm.
3.课本作图题