北师大版数学九年级下册 2.2二次函数图像和性质基础练习-（含答案）

2.2二次函数图像和性质基础练习-北师大版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各点中，在二次函数y=-x2的图象上的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝﹣3（x﹣2）2+m（m为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜ y1 D．y1＜y2＜ y3
3．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．
A． B． C． D．
4．把抛物线y＝﹣2x2先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，则变换后的抛物线解析式是（　　）
A．y＝﹣2（x+3）2﹣3 B．y＝﹣2（x+3）2+3
C．y＝﹣2（x﹣3）2+3 D．y＝﹣2（x﹣3）2﹣3
5．已知二次函数的图象如图所示，其顶点为，有下列结论：①；②函数最大值为1；③；④，其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某二次函数，当自变量满足时，对应的函数值满足，则这个函数不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
8．通过配方法将二次函数化成的形式，此二次函数可变形为（ ）
A． B．
C． D．
9．对二次函数y= -（x+2）2-3，描述错误的是（ ）．
A．图象开口向下 B．关于直线x=2对称
C．函数有最大值为-3 D．图象与x轴无交点
10．已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．根据下图中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小．
12．已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(﹣2，y3)都在二次函数y=x2﹣4x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
13．请写出一个经过点(0，1)，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 ．
14．已知，如图所示，矩形，，，是边上的一动点．连接，过作垂足为点，交于点．过A作，垂足为，连接．则四边形面积的最大值为 ．
15．二次函数（是常数）的图象如图所示，则不等式的解集是 ．

16．已知函数 使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是 .
17．已知函数，当x 时，y随x的增大而增大.
18．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 ．（用“”连接）
19．二次函数的图象的顶点坐标是 ．
20．抛物线的顶点坐标是 ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为，，抛物线L：与y轴交于点C．
(1)当抛物线L经过A，B两点时，
①求抛物线L的解析式和顶点坐标；
②已知抛物线与抛物线L关于直线成轴对称，且抛物线与x轴的两个交点之间的距离为6，求m的值；
(2)我们将与线段有两个交点且开口向上的抛物线称为线段的“伴随抛物线”，已知抛物线L是线段AB的“伴随抛物线”且经过点B，求a的取值范围．
22．对于二次函数，请回答下列问题：
（1）求出此函数图像的顶点坐标；
（2）当时，请直接写出的取值范围．
23．已知抛物线的解析式为．
(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)在什么范围内，y随x的增大而增大．
24．如图，某养鸡户利用长的篱笆围建一个矩形鸡棚，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个宽的门．问鸡棚的面积能否达到？请说明理由．
25．已知抛物线y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)顶点在y轴上时，k的值为_________.
(2)顶点在x轴上时，k的值为_________.
(3)抛物线经过原点时，k的值为_______.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．B
11． ＜2 ＞2
12．y2＜y1＜y3
13．（答案不唯一）
14．24
15．或
16．a=-2或a>2
17．/大于3
18．
19．（0，5）．
20．
21．(1)①；顶点坐标为 ②
(2)
22．（1）（-1，-4）；（2）
23．(1)开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为
(2)
24．不能，理由略
25．(1)0；（2）-1或4；（3）.
答案第1页，共2页
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