北师大版数学九年级下册 2.1二次函数基础练习-（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学九年级下册 2.1二次函数基础练习-（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 210.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 12:07:13 | ||
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文档简介
2.1二次函数基础练习-北师大版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．不等于0 D．3
2．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．任意实数
3．函数y=（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣2或1 D．1
4．下列函数是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，y是x二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列函数表达式中， 一定为二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列函数中，二次函数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列函数关系中是二次函数的是（ ）
A．正三角形面积与边长的关系 B．直角三角形两锐角与的关系
C．矩形面积一定时，长与宽的关系 D．等腰三角形顶角与底角的关系
9．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各式中，是的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知函数，当 时，它是二次函数．
12．是二次函数，则m的值为 ．
13．已知是二次函数，则m＝ ．
14．关于的二次函数，当时，它是 函数；当时，它是 函数.
15．已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为 ．
16．当 时，函数是二次函数．
17．抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是 .
18．如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为 ．
19．一个边长是的正方形，当边长增加时，面积增加，则与之间的函数关系式为 .
20．已知二次函数有最大值，则 ．
三、解答题
21．如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，将沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．
（1）求直线OB的解析式及线段OE的长.
（2）求直线BD的解析式及点E的坐标.
22．如图，抛物线交轴于，两点，直线交抛物线于、两点，的面积为1．
（1）求的值和抛物线的解析式；
（2）不等式的解集为________．
23．物体从某一高度落下，已知下落的高度和下落的时间的关系是：，填表表示物体在前下落的高度．
1 2 3 4 5
24．已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？
25．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD⊥AD，AB＝8，点P从点C出发沿CD以每秒2个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PE⊥DC交折线CB﹣BA于点E，以PE为边作等边三角形PEQ，点Q、B在PE的同侧，设点P的运动时间为t秒．
(1)求PE（用含t的代数式表示）．
(2)当点Q落在BC上时，求t的值．
(3)若△PQE与平行四边形ABCD重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
(4)点P关于直线QC的对称点P'，当P'Q⊥AB时，直接写出t的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．
13．2
14． 二次 一次
15．﹣1
16．3
17．(－3，0)
18．y=-+48
19．
20．
21．（1）直线OB的解析式为，；（2）直线BD的解析式为，.
22．（1）， （2）或
23．4.9，19.6，44.1，78.4，122.5
24．⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0， b≠0时．
25．(1)PE=；
(2)点Q落在BC上时，t的值为2秒；
(3)S=；
(4)当P'Q⊥AB时，t的值为1秒或3秒．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．不等于0 D．3
2．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．任意实数
3．函数y=（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．﹣2或1 D．1
4．下列函数是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中，y是x二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列函数表达式中， 一定为二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列函数中，二次函数是（ ）
A． B． C． D．
8．下列函数关系中是二次函数的是（ ）
A．正三角形面积与边长的关系 B．直角三角形两锐角与的关系
C．矩形面积一定时，长与宽的关系 D．等腰三角形顶角与底角的关系
9．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各式中，是的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知函数，当 时，它是二次函数．
12．是二次函数，则m的值为 ．
13．已知是二次函数，则m＝ ．
14．关于的二次函数，当时，它是 函数；当时，它是 函数.
15．已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为 ．
16．当 时，函数是二次函数．
17．抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是 .
18．如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为 ．
19．一个边长是的正方形，当边长增加时，面积增加，则与之间的函数关系式为 .
20．已知二次函数有最大值，则 ．
三、解答题
21．如图，在矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，将沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．
（1）求直线OB的解析式及线段OE的长.
（2）求直线BD的解析式及点E的坐标.
22．如图，抛物线交轴于，两点，直线交抛物线于、两点，的面积为1．
（1）求的值和抛物线的解析式；
（2）不等式的解集为________．
23．物体从某一高度落下，已知下落的高度和下落的时间的关系是：，填表表示物体在前下落的高度．
1 2 3 4 5
24．已知函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？
25．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD⊥AD，AB＝8，点P从点C出发沿CD以每秒2个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PE⊥DC交折线CB﹣BA于点E，以PE为边作等边三角形PEQ，点Q、B在PE的同侧，设点P的运动时间为t秒．
(1)求PE（用含t的代数式表示）．
(2)当点Q落在BC上时，求t的值．
(3)若△PQE与平行四边形ABCD重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
(4)点P关于直线QC的对称点P'，当P'Q⊥AB时，直接写出t的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．
12．
13．2
14． 二次 一次
15．﹣1
16．3
17．(－3，0)
18．y=-+48
19．
20．
21．（1）直线OB的解析式为，；（2）直线BD的解析式为，.
22．（1）， （2）或
23．4.9，19.6，44.1，78.4，122.5
24．⑴当a≠0时；⑵当a=0且b≠0时；⑶当a=0，c=0， b≠0时．
25．(1)PE=；
(2)点Q落在BC上时，t的值为2秒；
(3)S=；
(4)当P'Q⊥AB时，t的值为1秒或3秒．
答案第1页，共2页
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