等边三角形（1）
图片预览
文档简介
《等边三角形(1)》教学设计
课 题 14.3.2 等边三角形(1) 课型 新授课
教 师 周学昌 学校 州民族初级中学 上课时间 2007.11.26
教学任务分析
教学目标 知识与技能 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。
过程和方法 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。
情感态度价值观 1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。 3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。
重点 等边三角形的性质和判定方法的形成与应用
难点 等边三角形性质和判定的应用
教具 多媒体,等边三角形纸片
学具 等边三角形纸片,直尺,量角器
教学过程设计
教学过程 教学内容 师生活动 设计意图
复习提问 什么样的三角形是等腰三角形 等腰三角形有什么性质 如何判定一个三角形是等腰三角形 教师提出问题学生积极回答 温故而知新
创设问题情境 1.观察下列图片, 图片中物体的形状给你有了什么印象 2.根据前面学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形呢？（定义、性质、判定、应用） 学生畅所欲言进入情境, 教师给出等边三角形的定义,强调等边三角形是特殊的等腰三角形, 等边三角形也称正三角形 把学生常见的交通标志和建筑物等图,转化为我们的数学模型——等边三角形,激发学生的学习热情
探索新知 等边三角形性质探索：根据等腰三角形的性质, 在等边三角形中,你能得到些什么结论 教师提示学生从边角对称性等方面来进行讨论 学生拿出事先准备好的等边三角形纸片来验证自己的猜想 通过学生动手度量、折叠,在教师的引导下归纳出等边三角形的三条性质。在这个过程中培养了学生自主探究的品质和归纳、表达的能力。
实践新知 试一试，一定行：1.已知:等边△ABC中, BD是AC边上的高,CE平分∠ACB交AB于E，交BD于O，求∠ABD，∠BOC的度数。2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数. 学生独立练习同组同学交流，老师根据学生的学习情况适时加以指导，最终解决问题。本次活动中，教师应重点关注不同层次的学生对等边三角形的性质的理解程度。 培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学新知。
教学过程 教学内容 师生活动 设计意图
探索新知 等边三角形的判定方法探索：请大家想一想：除了定义以外，还有什么方法可以判定一个三角形是等边三角形呢？ 学生先独立猜想，教师在学生猜想的基础上，引导学生得到等边三角形的判定方法，并给予证明。 教师与学生一起完成探究过程，通过后两种判定方法的证明，让学生体会数学中化归及类比的思想
实践新 知 例1：如图所示：我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处不小于200m 。他们的结论对吗？ 例2：△ABC是等边三角形，以下两种方法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. ②过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于 E点. 让学生充分交流，利用所学的知识和已有的技能进行讨论，得出结论。教师给予指导 通过判定方法的应用，培养学生的分析能力和知识应用能力，体会从生活中发现数学问题和应用数学解决生活中问题的过程。
尝试探究 比一比，谁最聪明？1.这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形. 小组合作探究，得出问题解决的方法。 调动学生学习数学的积极性，体现数学的弹性。
归纳小结 本节课我们主要学习了什么内容，你有什么收获？ 教师引导学生回顾，用提问的方式让学生进行总结，并相互补充，完善结论。 对所学知识进行整理，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
家庭作业 课本P147 练习2P150 综合应用11题
板书设计 14.3.2 等边三角形（1）等 定义边三 性质角形 判定方法
课 题 14.3.2 等边三角形(1) 课型 新授课
教 师 周学昌 学校 州民族初级中学 上课时间 2007.11.26
教学任务分析
教学目标 知识与技能 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。
过程和方法 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。
情感态度价值观 1． 体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。 2．在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。 3．体会数学源于生活而又反作用于生活,培养用数学的意识。
重点 等边三角形的性质和判定方法的形成与应用
难点 等边三角形性质和判定的应用
教具 多媒体,等边三角形纸片
学具 等边三角形纸片,直尺,量角器
教学过程设计
教学过程 教学内容 师生活动 设计意图
复习提问 什么样的三角形是等腰三角形 等腰三角形有什么性质 如何判定一个三角形是等腰三角形 教师提出问题学生积极回答 温故而知新
创设问题情境 1.观察下列图片, 图片中物体的形状给你有了什么印象 2.根据前面学习图形的经验你认为应从哪些方面研究等边三角形呢？（定义、性质、判定、应用） 学生畅所欲言进入情境, 教师给出等边三角形的定义,强调等边三角形是特殊的等腰三角形, 等边三角形也称正三角形 把学生常见的交通标志和建筑物等图,转化为我们的数学模型——等边三角形,激发学生的学习热情
探索新知 等边三角形性质探索：根据等腰三角形的性质, 在等边三角形中,你能得到些什么结论 教师提示学生从边角对称性等方面来进行讨论 学生拿出事先准备好的等边三角形纸片来验证自己的猜想 通过学生动手度量、折叠,在教师的引导下归纳出等边三角形的三条性质。在这个过程中培养了学生自主探究的品质和归纳、表达的能力。
实践新知 试一试，一定行：1.已知:等边△ABC中, BD是AC边上的高,CE平分∠ACB交AB于E，交BD于O，求∠ABD，∠BOC的度数。2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠ E的度数. 学生独立练习同组同学交流，老师根据学生的学习情况适时加以指导，最终解决问题。本次活动中，教师应重点关注不同层次的学生对等边三角形的性质的理解程度。 培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学新知。
教学过程 教学内容 师生活动 设计意图
探索新知 等边三角形的判定方法探索：请大家想一想：除了定义以外，还有什么方法可以判定一个三角形是等边三角形呢？ 学生先独立猜想，教师在学生猜想的基础上，引导学生得到等边三角形的判定方法，并给予证明。 教师与学生一起完成探究过程，通过后两种判定方法的证明，让学生体会数学中化归及类比的思想
实践新 知 例1：如图所示：我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０°，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便知道池塘最长处不小于200m 。他们的结论对吗？ 例2：△ABC是等边三角形，以下两种方法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ ①在边AB、AC上分别截取AD＝AE. ②过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于 E点. 让学生充分交流，利用所学的知识和已有的技能进行讨论，得出结论。教师给予指导 通过判定方法的应用，培养学生的分析能力和知识应用能力，体会从生活中发现数学问题和应用数学解决生活中问题的过程。
尝试探究 比一比，谁最聪明？1.这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形. 小组合作探究，得出问题解决的方法。 调动学生学习数学的积极性，体现数学的弹性。
归纳小结 本节课我们主要学习了什么内容，你有什么收获？ 教师引导学生回顾，用提问的方式让学生进行总结，并相互补充，完善结论。 对所学知识进行整理，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
家庭作业 课本P147 练习2P150 综合应用11题
板书设计 14.3.2 等边三角形（1）等 定义边三 性质角形 判定方法