2.8有理数的除法 同步练习题 （含解析） 北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.8有理数的除法》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．计算的结果等于（ ）
A．8 B． C．35 D．
2．计算的结果是（ ）
A．－9 B．－1 C．1 D．9
3．计算，结果正确的是( )
A． B． C． D．
4．下列算式结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
5．与互为倒数的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．①③④
8．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回．在离B地180米处与甲相遇．A、B两地相距（　　）米．
A．900 B．720 C．540 D．1080
二、填空题
9． ．
10． ．
11．已知，，且 ，则 ．
12．计算： ．
13．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个， 做得快一些．
14．计算：的结果是 ．
15．已知三个有理数、、，其积是负数，则 ．
16．某校运会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时，甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙．那么，开始时乙每分钟比甲多跑 米，甲加速后，每分钟比原来多跑 米．
三、解答题
17．
18．（1）；
（2）．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值．
21．阅读下列材料：计算．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
．
故原式．
(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．
(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：
22．某油库原有库存汽油200吨，本周五天对汽油进出货情况统计如表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）单位：吨．
周一 周二 周三 周四 周五
进货 40 30 55 30 40
出货
(1)填空：本周五天中，周 的汽油库存最多；
(2)求本周五汽油库存有多少吨？
(3)本周五汽油库存比上周五汽油的库存少，求上周五汽油的库存有多少吨？
参考答案
1．解：，
故选：B．
2．解：原式；
故选：D．
3．解： ，
故选：A．
4．解：A、，结果不是负数，不符合题意；
B、，结果是负数，符合题意；
C、，结果不是负数，不符合题意；
D、，结果不是负数，不符合题意；
故选B．
5．解：，
，的倒数为，故A不符合题意；
，的倒数为，故B符合题意；
，的倒数为，故C不符合题意；
，的倒数为，故D不符合题意，
故选：B．
6．解：A、，故此选项错误，不符合题意；
B、，故此选项正确，符合题意；
C、，故此选项错误，不符合题意；
D、，故此选项错误，不符合题意，
故选：B．
7．解：由a，b在数轴上的位置，可知：
，，
，，
故正确的有①④，
故选：B．
8．解：
，
，
（米），
答：A、B两地相距900米，
故选：A．
9．解：，
故答案为：
10．解：原式
故答案为：．
11．解：，，且 ，
，；，，
则或．
故答案为：或．
12．解：，
故答案为：．
13．解：∵（个），
（个），
而，
答：乙做的快．
故答案为：乙．
14．解：，
，
，
．
故答案为9．
15．解：由题意可知，，则有两种情况：
①、、均为负数，则
②、、中有一个负数，则，
故答案为：或
16．解：因为在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，
所以甲加快速度后，甲比乙每分钟多跑米，
因为在第15分钟时，甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙，
所以前15分钟，乙比甲多跑米，
所以开始时乙每分钟比甲多跑米，
所以甲加速后，每分钟比原来多跑米，
故答案为：16，96．
17．解：
．
18．解：（1）原式
；
（2）原式
19．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
20．解：
．
21．（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；
（2）解：解法二：
；
解法三：原式的倒数为：
，
所以原式．
22．解：（1）周一：；
周二：；
周三：；
周四：；
周五：，
故答案为：周三；
（2）
（吨），
答：本周五汽油库存有233吨；
（3）
（吨），
答：上周五汽油的库存有372.8吨．