2.9有理数的乘方 同步练习题（含解析） 北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．表示（ ）
A．乘5 B．5个相加 C．5个相乘 D．2个相加
2．与的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．和为零 D．绝对值相等
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在有理数、、、中负数有（ ）个
A．4 B．3 C．2 D．1
6．下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果与互为相反数，那么代数式的值是( )
A．1 B． C． D．2023
8．观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．6
二、填空题
9．在中，底数是 ，指数是 ．
10．计算： ．
11．计算： ； ； ．
12．计算： ．
13．若，，且，，则的值为 ．
14．现规定一种新的运算“”：，如，则 ．
15．一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米．
16．为了求的值，可令，则，因此，，所以即，依照以上推理计算：的值是 ．
三、解答题
17．（1）将下列各数填在相应的大括号里：
，，，，0，．
整数：{ …}；
分数：{ …}；
正有理数：{ …}；
负有理数：{ …}；
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求的值．
20．（1）．
（2）．
21．（1）计算下面两组算式：
①与；
②与；
（2）根据以上计算结果想开去：等于什么 （直接写出结果）
（3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么 请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求的值．
参考答案
1．解：表示5个相乘；
故选C．
2．解：∵，，且，
∴与互为倒数．
故选：B．
3．解：A、，，，故本选项不符合题意；
B、，，，故本选项不符合题意；
C、，，，故本选项符合题意；
D、，，，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误；
B、，原计算错误，不符合题意，选项错误；
C、，原计算正确，符合题意，选项正确；
D、，原计算错误，不符合题意，选项错误；
故选：C．
5．解：，为正数；
，为正数；
，为负数；
，为负数．
故选：C．
6．解：A、，计算正确，不符合题意；
B、，计算正确，不符合题意；
C、，计算错误，符合题意；
D、，计算正确，不符合题意，
故选：C．
7．解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
解得，
∴，
故选：B．
8．解：继续计算：，…，
显然个位数字是按2，4，8，6这一规律循环的，
而，所以的个位数字是8；
故选：C．
9．解：在中，底数是3，指数是5，
故答案为：3，5．
10．解：
，
故答案为：20．
11．解：，
故答案为：①，②，③．
12．解：
故答案为：．
13．解：，，
，，
，，
，
，，
，
故答案为：．
14．解： ，如，
，
故答案为：．
15．解：第一次截去全长的，剩下米，
第二次截去余下的，剩下米，
…
第五次截去余下的，剩下米．
故答案为：．
16．解：设，
则，
两式相减得：，
则．
故答案为．
17．解：（1）整数：{，，，0}；
分数：{， }；
正有理数：{，}；
负有理数：{，，}；
（2）各数的点在数轴上表示如下：

用“”号把这些数连接起来为：．
18．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）．
19．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，
∴
∴
20．解：（1）
；
（2）
．
21．解：（1）①，
；
②，
；
（2）；
（3），理由如下：
；
（4）
．