1.2.3充分条件、必要条件课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
1．2.3　充分条件、必要条件
葫芦岛市第一高级中学 数学组
1.理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系
2.理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系
3.理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系
我们一起来看一看本节课的学习目标吧！
命题真假 “若p，则q”是真命题 “若p，则q”是假命题
推出关系 p___q p___q
条件关系 p是q的充分条件q是p的必要条件 p不是q的充分条件q不是p的必要条件

一、充分条件、必要条件
二．充要条件的判断
(1)一般地，如果既有p q，又有q p，就记作p q.此时，我们说，p是q的 充分必要条件 条件，简称 充要 条件．概括地说，如果p q，那么p与q 互为充要 条件．
(2)若p q，但q p，则称p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．
充分
例2、“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B
例3．“x>3”是“x2>4”的(　　)A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
B
例4．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
例5．设x∈R，则“x3>8”是“|x|>2”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
例6．设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
例7．集合A＝{1,3,2－m}，B＝{3，m2}，则B A的充要条件是实数m＝ .
例8．设α：x≤－5或x≥1，β：2m－3≤x≤2m＋1，若α是β的必要条件，则实数m的范围为
例9．(12分)已知命题p：(x－1)(y－2)＝0，q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，试判断p是q的什么条件？
例10．若“x＞4或x＜－2”是“x＜m”的必要不充分条件，则m的最大值为 .
小结
充要条件是数学的重要概念之一，在数学中有着非常广泛的应用，在高考中有着较高的考查频率，其特点是以高中数学的其它知识为载体考查充分条件、必要条件、充要条件的判断．
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