人教版六年级下册数学 列方程解决问题课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 列方程解决问题课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 812.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-08 22:07:33 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
列方程解决问题
考点 列方程解决问题
考点精讲
1. 列方程解决实际问题的步骤
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
注意∶列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。
2.找等量关系的方法
（1）根据题中描述的基本数量关系确定。
（2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定。
（3）根据常见的数量关系确定。
（4）抓住关键句确定。
（5）借助线段图确定。
真题精讲
例1（揭阳市榕城区）工程队铺一条路，原计划每天铺320米，15天铺完。实际施工时，由于改进了技术，平均每天铺路400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任务？（列方程解答）
【解析】这条路的总长度是不变的，每天铺的米数与铺的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【答案】解∶设比原计划提前x天完成铺路任务。
（15－x）×400＝320×15
x＝3
答∶可以比原计划提前3天完成任务。
例2（韶关市新丰县）韶关市创建“国家森林城市”，北区志愿者植树90棵，比南区志愿者植树棵数的多30棵，南区志愿者植树多少棵？（列方程解答）
【解析】根据题意可得等量关系式∶南区志愿者植树棵数×＋30棵＝北区志愿者植树的棵数，然后设南区志愿者植树x棵，列方程解答即可。
【答案】解∶设南区志愿者植树x棵。
x＋30＝90
x＝100
答∶南区志愿者植树100棵。
例3（揭阳市惠来县）一辆载质量为10吨的卡车，装满货物从A城出发，每小时行驶80千米，4.2小时将货物送到B城。卸完货物后，从B城原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B城返回A城行驶了多少小时？（列方程解答）
【解析】把去时的速度看作单位“1”，返回时的速度是去时的1＋5%，根据“速度×时间＝路程”，来回的总路程不变，列方程解答。
【答案】解∶设这辆卡车从B城返回A城行驶了x小时。
80×（1＋5%）x＝80×4.2
x＝4
答∶这辆卡车从B城返回A城行驶了4小时。
跟踪训练
1. （东莞市）志愿者把苹果分给x个小朋友，每人分3个则余2个，每人分4个则少1个。求小朋友的人数可以列方程为（ 4x－1＝3x＋2 ）。
2. 世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？（列方程解答）
解∶设大洋洲面积是x万平方千米。
4x＋812＝4400
x＝897
4x－1＝3x＋2
3. （岳阳市华容县）甲、乙两地相距494千米，货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，客车才从乙地开往甲地。客车经过3.4小时，两车相遇。根据这些信息，你能算出客车的速度吗？（列方程解答）
解∶设客车每小时行驶x千米。
3.4x＋60×（2＋3.4）＝494
x＝50
一、填空题。
1. 丰田养殖场养鸡120只，占养殖场家禽总数的。丰田养殖场有多少只家禽？题目中的等量关系是（ 家禽总数×＝鸡的只数 ）。
解∶设丰田养殖场有x只家禽，根据题意可列方程（ x＝120 ）。
家禽总数×＝鸡的只数
x＝120
2. （广州市白云区）甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解∶设x天后能够修完这条公路。列方程为（ （80＋60）x＝1400 ）。
3. （榆林市清涧县）一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为（ x＋2x＝45 ），解得x＝（ 15 ）。
4. 一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（ 10 ）。
（80＋60）x＝1400
x＋2x＝45
15
10
二、选择题。
1. 超市运来苹果和梨共360筐，运进苹果的筐数是梨的，运进梨有多少筐？设运进梨有x筐，列式正确的是（ C ）。
A. x＝360 B. x÷＝360
C. x＋x＝360 D. x－x＝360
C
2. 六年级参加田径队的有18人，比参加合唱队人数的2倍少8人。参加合唱队的有多少人？设参加合唱队的有x人，下面的方程中，正确的是（ B ）
A. 18－2x＝8 B. 2x－8＝18
C. （18－x）×2＝18 D. 2x＋8＝18
B
3. （广州市花都区）王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85 km，需要4小时到达。王叔叔实际每小时行驶100 km，这样比原计划提前几小时到达B城市？设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（ D ）。
A. ＝ B. ＝
C. 100x＝85×4 D. 100×（4－x）＝85×4
D
三、列方程解决问题。
1. （韶关市曲江区）修一段公路，已修了90米，比未修的60%多24米，这条公路还有多少米未修？
解∶设公路还有x米未修。
60%x＋24＝90
x＝110
2. （东莞市）一辆货车从甲地运送防疫物资到乙地，物资送达后空车返回。返回时平均速度是90千米/时，比去的时候提速了，去时的平均速度是多少？
解∶设去时平均速度是x千米/时。
（1＋）x＝90
x＝81
3. （渭南市合阳县）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？
解∶设如果改用面积是6平方分米的方砖，需要x块。
6x＝240×9
x＝360
4. 运输公司运1000只花瓶，运输一只可得运费3元，但打碎一只不仅不付运费而且要赔偿20.5元，最后运输公司共得运费2906元，运输中打碎了几只花瓶？
解∶设运输中打碎了x只花瓶。
3×1000－（20.5＋3）x＝2906
x＝4
解∶设这本书共x页。
x－［x＋（x－14）］＝49
x－x＋14＝49
x＝35
x＝100
答∶这本书共100页。
5. （江门市台山市）小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读的页数比全书的少14页，还有49页没有读。这本书共多少页？
四、 今年植树节，小明、小刚和小东参加了社区植树活动。小明植树的棵数是小刚和小东植树棵数和的，小刚植树的棵数是小明和小东植树棵数和的，已知小东植树10棵，小明和小刚各植树多少棵？（列方程解答）
解∶设小刚植树x棵。
［（x＋10）×＋10］×＝x
x＝6
（6＋10）×＝8（棵）
答∶小明植树8棵，小刚植树6棵。
五、 某车间男职工占职工总人数的。男职工调走20人，女职工调走10人后，女职工比男职工少8人。这个车间原来共有职工多少人？（列方程解答）
解∶设这个车间原来共有职工x人。
x－20－8＝（1－）x－10
x＝144
列方程解决问题
考点 列方程解决问题
考点精讲
1. 列方程解决实际问题的步骤
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
注意∶列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。
2.找等量关系的方法
（1）根据题中描述的基本数量关系确定。
（2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定。
（3）根据常见的数量关系确定。
（4）抓住关键句确定。
（5）借助线段图确定。
真题精讲
例1（揭阳市榕城区）工程队铺一条路，原计划每天铺320米，15天铺完。实际施工时，由于改进了技术，平均每天铺路400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任务？（列方程解答）
【解析】这条路的总长度是不变的，每天铺的米数与铺的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【答案】解∶设比原计划提前x天完成铺路任务。
（15－x）×400＝320×15
x＝3
答∶可以比原计划提前3天完成任务。
例2（韶关市新丰县）韶关市创建“国家森林城市”，北区志愿者植树90棵，比南区志愿者植树棵数的多30棵，南区志愿者植树多少棵？（列方程解答）
【解析】根据题意可得等量关系式∶南区志愿者植树棵数×＋30棵＝北区志愿者植树的棵数，然后设南区志愿者植树x棵，列方程解答即可。
【答案】解∶设南区志愿者植树x棵。
x＋30＝90
x＝100
答∶南区志愿者植树100棵。
例3（揭阳市惠来县）一辆载质量为10吨的卡车，装满货物从A城出发，每小时行驶80千米，4.2小时将货物送到B城。卸完货物后，从B城原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B城返回A城行驶了多少小时？（列方程解答）
【解析】把去时的速度看作单位“1”，返回时的速度是去时的1＋5%，根据“速度×时间＝路程”，来回的总路程不变，列方程解答。
【答案】解∶设这辆卡车从B城返回A城行驶了x小时。
80×（1＋5%）x＝80×4.2
x＝4
答∶这辆卡车从B城返回A城行驶了4小时。
跟踪训练
1. （东莞市）志愿者把苹果分给x个小朋友，每人分3个则余2个，每人分4个则少1个。求小朋友的人数可以列方程为（ 4x－1＝3x＋2 ）。
2. 世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？（列方程解答）
解∶设大洋洲面积是x万平方千米。
4x＋812＝4400
x＝897
4x－1＝3x＋2
3. （岳阳市华容县）甲、乙两地相距494千米，货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，客车才从乙地开往甲地。客车经过3.4小时，两车相遇。根据这些信息，你能算出客车的速度吗？（列方程解答）
解∶设客车每小时行驶x千米。
3.4x＋60×（2＋3.4）＝494
x＝50
一、填空题。
1. 丰田养殖场养鸡120只，占养殖场家禽总数的。丰田养殖场有多少只家禽？题目中的等量关系是（ 家禽总数×＝鸡的只数 ）。
解∶设丰田养殖场有x只家禽，根据题意可列方程（ x＝120 ）。
家禽总数×＝鸡的只数
x＝120
2. （广州市白云区）甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？
解∶设x天后能够修完这条公路。列方程为（ （80＋60）x＝1400 ）。
3. （榆林市清涧县）一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为（ x＋2x＝45 ），解得x＝（ 15 ）。
4. 一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（ 10 ）。
（80＋60）x＝1400
x＋2x＝45
15
10
二、选择题。
1. 超市运来苹果和梨共360筐，运进苹果的筐数是梨的，运进梨有多少筐？设运进梨有x筐，列式正确的是（ C ）。
A. x＝360 B. x÷＝360
C. x＋x＝360 D. x－x＝360
C
2. 六年级参加田径队的有18人，比参加合唱队人数的2倍少8人。参加合唱队的有多少人？设参加合唱队的有x人，下面的方程中，正确的是（ B ）
A. 18－2x＝8 B. 2x－8＝18
C. （18－x）×2＝18 D. 2x＋8＝18
B
3. （广州市花都区）王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85 km，需要4小时到达。王叔叔实际每小时行驶100 km，这样比原计划提前几小时到达B城市？设这样比原计划提前x小时到达B城市，下列比例正确的是（ D ）。
A. ＝ B. ＝
C. 100x＝85×4 D. 100×（4－x）＝85×4
D
三、列方程解决问题。
1. （韶关市曲江区）修一段公路，已修了90米，比未修的60%多24米，这条公路还有多少米未修？
解∶设公路还有x米未修。
60%x＋24＝90
x＝110
2. （东莞市）一辆货车从甲地运送防疫物资到乙地，物资送达后空车返回。返回时平均速度是90千米/时，比去的时候提速了，去时的平均速度是多少？
解∶设去时平均速度是x千米/时。
（1＋）x＝90
x＝81
3. （渭南市合阳县）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？
解∶设如果改用面积是6平方分米的方砖，需要x块。
6x＝240×9
x＝360
4. 运输公司运1000只花瓶，运输一只可得运费3元，但打碎一只不仅不付运费而且要赔偿20.5元，最后运输公司共得运费2906元，运输中打碎了几只花瓶？
解∶设运输中打碎了x只花瓶。
3×1000－（20.5＋3）x＝2906
x＝4
解∶设这本书共x页。
x－［x＋（x－14）］＝49
x－x＋14＝49
x＝35
x＝100
答∶这本书共100页。
5. （江门市台山市）小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读的页数比全书的少14页，还有49页没有读。这本书共多少页？
四、 今年植树节，小明、小刚和小东参加了社区植树活动。小明植树的棵数是小刚和小东植树棵数和的，小刚植树的棵数是小明和小东植树棵数和的，已知小东植树10棵，小明和小刚各植树多少棵？（列方程解答）
解∶设小刚植树x棵。
［（x＋10）×＋10］×＝x
x＝6
（6＋10）×＝8（棵）
答∶小明植树8棵，小刚植树6棵。
五、 某车间男职工占职工总人数的。男职工调走20人，女职工调走10人后，女职工比男职工少8人。这个车间原来共有职工多少人？（列方程解答）
解∶设这个车间原来共有职工x人。
x－20－8＝（1－）x－10
x＝144