人教版六年级下册数学整数、小数的认识课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
整数、小数的认识


考点1　整数、小数的数位顺序表
考点精讲
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。
整数部分 小数点 小数部分
数 位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …
计 数 单 位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 （个） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 …
真题精讲
例（海南省陵水县）下面各数中，（　　）的“4”表示4个十。
A. 420 B. 3.4 C. 23041 D. 405000
　　【解析】420，4在百位上，表示4个百；3.4，4在十分位上，表示4个0.1；23041，4在十位上，表示4个十；405000，4在十万位上，表示4个十万。
　　【答案】C
跟踪训练
1. （广州市白云区）8.97这个数，8在（　个　）位上，表示有8个（　一　）；9在（　十分　）位上，表示有9个（　十分之一　）。
2. （河源市东源县）4052631是（　七　）位数，4在（　百万　）位上，表示（　4　）个（　百万　）；5在（　万　）位上，它的计数单位是（　万　）。
个
一
十分
十分之一
七
百万
4
百万
万
万
考点2　整数、小数的读法和写法
考点精讲
1. 整数的读法和写法
（1）整数的读法：先按从右往左每四个数位为一级进行分级，然后从高位起，一级一级地读；读亿级或万级的数时按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
2. 小数的读法和写法
（1）小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。
（2）小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。负小数则需要在数字的前面加上“－”。
真题精讲
例（广州市荔湾区）一个数由1个亿、4个百万、3个十、6个0.1组成，这个数写作（　　　　　　　　），读作（　　　　　　　　　　），省略万位后的尾数得到（　　　）万。
　　【解析】各个计数单位有几个，就在对应的数位上写几，没有的写0，小数点写在个位的右下角，则这个数写作104000030.6，读作一亿零四百万零三十点六。省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
　　【答案】104000030.6　一亿零四百万零三十点六　10400万
跟踪训练
1. （汕头市金平区）截至2022年6月2日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗338299.8万剂次，横线上的数读作（　三十三万八千二百九十九点八　）。
2. 由9个亿、25个百万和308个一组成的数写作（　925000308　），读作（　九亿二千五百万零三百零八　）。
三十三万八千二百九十九点
八
925000308
九亿二千五百万零三百零八
考点3　整数、小数的大小比较
考点精讲
1. 整数的大小比较
（1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。
（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字……
2. 小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
真题精讲
例（湛江市麻章区节选）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.87 　　　　 3.78　　　　　99999 　　　　 100000
　　【解析】3.87和3.78的整数部分相同，3.87的十分位上的数是8，大于3.78的十分位上的数7，所以3.87＞3.78。99999是五位数，100000是六位数，六位数大于五位数，所以99999＜100000。
　　【答案】＞　＜
跟踪训练
1. 在0.909，0.990，1.009，0.999中，最大的数是（　1.009　），最小的数是（　0.909　）。
2. 在括号里填上适当的数。
93□160＞936160，□里最小能填（　7　）；　　47□1698＜47560361，□里最大能填（　9　）。
1.009
0.909
7
9
考点4　整数、小数的改写、近似数
考点精讲
1.改写
　　把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动四位或八位（如果小数部分的末尾有0要去掉），再在数后面加上“万”字或“亿”字。
2.近似数
（1）四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数比5小，就把尾数去掉；如果要省略的尾数的最高位上的数是5或者是比5大的数，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
（2）在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
真题精讲
例（佛山市南海区）根据中国最新人口数据显示，2021年中国人口总人数约为1410095000，改写成用“万”作单位并精确到个位约是（　　　）万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（　　　）亿。
　　【解析】改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到个位，看十分位，大于等于5向个位进一，小于5直接舍去。改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。
　　【答案】141010　14.10
跟踪训练
1. 长江是亚洲第一大河，其流域面积达1808500平方千米，改写成用“万”作单位的数约是（　180.9万　）平方千米。（保留一位小数）
2. 2021年5月15日，“天问一号”探测器着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。抵达火星时，探测器距离地球约为192000000千米，改写成用“亿”作单位的数是（　1.92亿　）千米。实际飞行路程约475000000千米，省略“亿”后面的尾数约是（　5亿　）千米。
180.9万
1.92亿
5亿
考点5　正数和负数
考点精讲
1.正数前面是正号（可以省略），负数前面是负号（不能省略）。
2.正数比0大，负数比0小。
3.在数轴上表示时，负数在原点左边，正数在原点右边。
真题精讲
例（汕尾市海丰县）水星表面白天的平均温度约为零上400 ℃，记作（　　　）℃，夜间的平均温度约为零下170 ℃，记作（　　　）℃，昼夜温差是（　　　）℃。
　　【解析】以0 ℃为标准，“零上”和“零下”是具有相反意义的两种量，零上温度用“＋”表示，零下温度用“－”表示，求出零上温度与去掉负号后的零下温度的和就是昼夜温差，据此解答。
　　【答案】＋400　－170　570
跟踪训练
1. （汕头市金平区）如果下降50米记作－50米，那么上升500米记作（　＋500或500　）米。
2. （平凉市崆峒区）体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐测试，以每分钟25个为达标，记作0，小明的成绩记作－2，则他仰卧起坐的个数是（　C　）。
A. 27 B. 24 C. 23 D. 25
＋500或500
C
考点6　小数的分类
考点精讲
（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：5.666…的循环节是“6”，4.7878…的循环节是“78”。
（2）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：5.333…写作5.；1.235235…写作1.3。
真题精讲
例（凉山州）判断：循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。（　　）
　　【解析】循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.4302…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。原题说法错误。
　　【答案】×
跟踪训练
1. （梅州市兴宁市）循环小数0.74646…用简便方法写作（　0.7　），保留两位小数约是（　0.75　）。
2. 在1.503，1.5，1.，1.530…四个数中，无限小数有（　1.5，1.，1.530…　），最大的数是（　1.　），最小的数是（　1.503　）。
0.7
0.75
1.5，
1.，1.530…
1.
1.503
考点7　小数点的移动、小数的基本性质
考点精讲
1. 小数点移动的规律
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推……
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推……
2. 小数的基本性质
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
真题精讲
例1（汕头市金平区）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（　　）。
　　【解析】把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，实际上相当于把这个小数的小数点向左移动1位，即缩小到原数的。
　　【答案】0.487
A. 300.65 B. 3.02
C. 5.20 D. 0.04
　　【解析】根据小数的基本性质知，去掉0之后要使数的大小保持不变，只能去掉小数末尾的0。
　　【答案】C
例2（汕尾市陆丰市）下面的小数，去掉“0”后，大小不变的是（　　）。
跟踪训练
1. 把100.0500化简得（　100.05　）；不改变数的大小，把8改写成三位小数是（　8.000　）。
2. 把1.8扩大到原来的100倍是（　180　），把（　950　）缩小到原来的是0.95。
100.05
8.000
180
950

一、填空题。
1. （珠海市香洲区）2022年2月4日，冬季奥林匹克运动会在北京盛大开幕，观看本次冬奥会开幕式的中国观众近600000000人，远超平昌冬奥会开幕的全球观看人数。横线上的数读作（　六亿　）人，改写成用“万”作单位的数是（　60000　）万人。
2. 由5个十、2个0.1和8个0.01组成的数是（　50.28　）。
3. 一百零一点一写作（　101.1　）；90.009读作（　九点零 零）。
六亿
60000
50.28
101.1
九十点零零九
4. 海天公园岭南园是一座古色古香的岭南园林，占地0.38公顷，0.38的计数单位是（　0.01　），还需要加上（　62　）个这样的计数单位才能得到自然数1。
5. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
62999 621111
9870123 9780123
20亿 2000000000
6. 0.0，0.10，0.101，0.1四个数，最大的是（　0.10　），最小的是（　0.101　）。
0.01
62
0.10
0.101
<
>
=
7. （揭阳市普宁市）我国计划2023年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角、全覆盖的网络服务。截至2020年7月末，我国三家基础电信企业的4G用户数为十二亿九千万人。横线上的数写作（　1290000000　），用“四舍五入”法精确到“亿”位约是（　13　）亿。
8. （邵阳市新邵县）一个小数先扩大到原来的10倍，再把小数点向左移动两位是4.06，这个小数原来是（　40.6　）。
1290000000
13
40.6
9. （揭阳市惠来县）一次体育测试，六（1）班的平均分是85分，如果把83分记作－2分，那么90分应该记作（　＋5　）分，＋4分表示的实际分数是（　89　）分。
10. （云浮市新兴县）一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过（　265　）克，最少必须不少于（　255　）克。
11. 按照“四舍五入”法，近似数为9.90的最大三位小数是（　9.904　），最小三位小数是（　9.895　）。
12. （十堰市丹江口市）4.95656…是循环小数，还可以记作（　4.9　），保留一位小数是（　5.0　），小数点后面第2022位上的是（　5　）。
＋5
89
265
255
9.904
9.895
4.9
5.0
5
二、选择题。
1. 由5个百万、4个万和8个十组成的数是（　A　）。
A. 5040080 B. 5040800
C. 5400080 D. 50400008
2. 读下面各数，只读出一个“零”的是（　A　）。
A. 70000065000 B. 50460230
C. 72050603 D. 908054321
A
A
3. （东莞市）如图所示的数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（　B　）万。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. （锦州市凌河区）下列各数，去掉“0”，大小不变的是（　C　）。
A. B. 20.8
C. 3.50 D. 10%
B
C
三、解决问题。
1. 某一天的外汇汇率如下：1美元可以兑换人民币6.73元，100日元可以兑换人民币5元。1000美元可以兑换人民币多少元？500元人民币可以兑换多少日元？
6.73×1000＝6730（元）
500÷5＝100
100×100＝10000（日元）
答：1000美元可以兑换人民币6730元，500元人民币可以兑换10000日元。
2. □里可以填哪些数？填在横线里。
34□995≈34万 　0，1，2，3，4 　
556784□903≈556785万 　5，6，7，8，9 　
99□400≈100万 　5，6，7，8，9 　
3. 用8，8，8，8，0，0，0这七个数字，写出符合下列要求的七位数。
（1）最大的七位数： 　8888000 　　　　　　　 。
（2）与8000000最接近的数： 　8000888 　　　　　　　 。
（3）十万位上是0的最大七位数： 　8088800 　　　　　　　 。
（4）读出两个零的七位数： 　8080088 　　　　　　　 。
0，1，2，3，4 　
5，6，7，8，9 　
5，6，7，8，9 　
8888000
8000888
8088800
8080088

四、一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原数增加了19.8，原数是多少？
解：设原来的数是x，则得到的新数是100x。
100x－x＝19.8
x＝0.2