人教版六年级下册数学简易方程课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
简易方程


考点1　等式的性质
考点精讲
1.等式的意义∶表示相等关系的式子叫等式。
2. 等式的性质
（1）等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
真题精讲
例（邢台市临城县）判断对错∶若x＝y，则x－1.6＝y－16。（　　）
　　【解析】若x＝y，则式子x＝y，x－1.6与式子y－16减去的数不相等，所以结果不相等。原题说法错误。
　　【答案】×
跟踪训练
1. （泸州市江阳区）在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该（　除以4　）。
2. （佛山市南海区）已知4x＝24，那么8x＝（　48　），4x＋5＝（　29　）。
除以4
48
29
考点2　解方程
考点精讲
1. 方程
（1）方程的意义∶含有未知数的等式叫做方程。
（2）判断一个式子是不是方程应具备两个条件∶一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2. 方程的解和解方程
（1）方程的解∶使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（2）解方程 ∶求方程的解的过程叫做解方程。
（3）解方程的依据∶①等式的性质；②四则运算各部分之间的关系。
（4）检验∶把求出的未知数的值分别代入原方程的两边进行计算，如果原方程的左右两边相等，则所求得的未知数的值就是原方程的解。
（5）方程的解是一个数值；解方程是一个过程。
真题精讲
例1（保定市阜平县）在①3x＋4x＝48，②69＋5n，③5＋3x＞60，④12－3＝9，⑤x＋x－3＝0中，是方程的有（　　　　），是等式的有（　　　　）。（填序号）
　　【解析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式，据此进行分类。
①3x＋4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69＋5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5＋3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12－3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x＋x－3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程。
　　【答案】①⑤　①④⑤
例2（汕尾市海丰县）解方程。
5x＋0.5＝9.5　　　　x－x＝　　　　＝1.5∶0.4
　　【解析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.5，再同时除以5，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
【答案】5x＋0.5＝9.5 x－x＝ ＝1.5∶0.4
解∶5x＝9.5－0.5 解∶x＝ 解∶1.5x＝1.35×0.4
5x＝9 x＝÷ 1.5x＝0.54
x＝ x＝ x＝0.36
跟踪训练
1. 下面说法正确的是（　C　）。
A. 方程2.5x－4＝6的解是x＝3 B. 等式一定是方程
C. 方程一定是等式 D. 4x＋3＜5是方程
2. 方程（3x－15）÷12＝1的解是（　D　）。
A. x＝1 B. x＝4 C. x＝5 D. x＝9
C
D
3. 解方程。
x－0.25＝ 4＋0.7x＝102 4∶x＝5∶6
x＝
x＝140
x＝
x－＝ 6x－3x＝4.5 x＝15
x＝
x＝1.5
x＝18

一、填空题。
1. （无锡市锡山区）数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若B表示四边形，则A可以表示（　长方形　）；若A表示方程，则B可以表示（　等式　）。
2. 在20b＝12a这个等式中，如果左边减4，要使等式成立，右边应该（　减4　）。
长方形
等式
减4
3. 如果m＝n＋3，那么根据等式的性质∶m÷5＝（　n＋3　）÷5；2m×d＝（n＋3）×（　2d　）。
4.如果3x＋2＝29，那么5x－7＝（　38　）。
5. 下面的字母各代表不同的自然数，如果a＋a＝b，b＋b＝c，那么∶a＋b＝（　3　）a，c－b－a＝（　1　）a，3b－c＝（　2　）a。
6. x＋0.18＝2的解是x＝（　1.82　）。当x＝（　5　）时，7x－8与5x＋2两式相等。
n＋3
2d
38
3
1
2
1.82
5
二、选择题。
1. x＝1.5是方程（　D　）的解。
A. 15÷x＝1 B. 2（x＋1）＝6
C. 3x－0.5＝2 D. 4x＝6
2. 如果3x＝1.5＋10.5，那么7x－8＝（　A　）。
A. 20 B. 76 C. 27 D. 13
3. （河源市紫金县）下面的式子是方程的是（　A　）。
A. 2x＋3＝8.4 B. 3.5＋8＝11.5
C. 3x－24＜40 D. x÷5
D
A
A
4. 80比x的60%少3.5，求x。正确的列式是（　C　）。
A. 80x－60%x＝3.5 B. 80－60%x＝3.5
C. 60%x－80＝3.5 D. 80＋60%x＝3.5
5. 如果x÷＝，那么x＝（　D　）。
A. B. C. D.
C
D
6. 下列说法正确的是（　B　）。
A. 在等式ax＝bx两边都除以x，可得a＝b
B. 在等式a÷x＝b÷x两边都乘以x，可得a＝b
C. 在等式3a＝9b两边都除以3，可得a＝3
D. 在等式x÷2＝y÷2－1两边都乘以2，可得x＝y
7. 笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13。下列方程错误的是（　C　）。
A. 273－13x＝13 B. 13x＝273－13
C. 13x＝273 D. 13x＋13＝273
B
C
三、解方程。
2x－8.5＝1.5
x＝200
x＝5
x＝8
4x÷5＝12
x＋＝
x＝15
x＝
x－＝
5（x＋7）＝75
x＝
x＝8
x＋x＝42
y－y＝
x＝36
y＝
x－40%x＝
3x－＝
x＝
x＝
1÷2x＝
－x＝
x＝1
x＝
x÷＝
x÷＝12
x＝
x＝
四、看图列方程解答。
1.
x＝84
x＝98
2.
3x＋38＝83
x＝15
3.
2x＋80＝480
x＝200
4.
（1＋）x＝420
x＝350

五、解方程。
7x－（3x＋2）＝2x＋8 ＝
x＝5
x＝5
2（x－4）＝3（x－12） 4x－87.5%x＝5.6＋2x
x＝28
x＝2.8