11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练（无答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
一、单选题
1．下列说法中正确的是(　　)
A．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等
B．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
C．三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等
D．三角形三条中线的交点到三边的距离相等
2．已知BD是 的中线， ，且 的周长为11，则 的周长是（　　）
A．9 B．14 C．16 D．不能确定
3．观察下列作图痕迹， 中， 为 边上的中线是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（　　）
A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线
C．AD=DC，BE=EC D．DE是△ABC的中线
5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫作△ABC的（　　）
A．中心 B．圆心 C．重心 D．格点
6．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a、b满足a+b＝6，ab＝8，则阴影部分的面积为（　　）。
A．14 B．12 C．9 D．6
7．如图，△ABC 中，点 D 是 AC 边上的中点，点 E 是 AB 边上的中点，若 S△ABC =12 ，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
8．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）
A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．0.7 cm2
二、填空题
9． 为 的中线， 为 的高， 的面积为14， ， ，则 的长为　 　．
10．已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为　 　cm．
11．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8㎝2，则△BCF的面积为 　 　
12．如图所示，点 、B（-1，1）、 ，则 的面积是　 　．
13．如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为 　 　
三、解答题
14．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=3cm2，求BC和DC的长．
15．在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。
16．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。
17．在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．
18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．