人教版六年级下册数学总复习 平面图形的认识和测量（课件）(共33张PPT)

(共33张PPT)
平面图形的认识和测量


考点1　平面图形的认识
考点精讲
1.线
名称 线段 射线 直线 平行线 相交线 垂线
图形
特征 两个端点 一个端点 没有端点 不相交 相交 相交，夹角成90°
　　2.角
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
特征 大于0°，小于90° 等于90° 大于90°，小于180° 等于180° 等于360°
　　3.三角形
分类 按角分∶锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
按边分∶等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
特征 ①具有稳定性；②内角和是180°；③任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
　　4. 四边形
（1）
名称 长方形 正方形 平行四边形 梯形
图形
特征 对边相等，4个角都是直角 四条边都相等，4个角都是直角 有两组对边分别平行且相等 只有一组对边平行，直角梯形有2个直角
（2）四边形的关系网。
　　5. 圆
名称 圆 环形 扇形
图形
特征 同圆或等圆中所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径的2倍，即d＝2r或r＝d 大圆和小圆为同心圆，半径不同 同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小
真题精讲
例1（宝鸡市陇县）关于平面图形，下列叙述中正确的有（　　）句。
（1）射线只有一个端点；（2）三角形任意两边之和大于第三条边；
（3）长方形是特殊的平行四边形；（4）直径是圆内最长的线段。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
　　【解析】根据射线的特点、三角形三边的关系，长方形与平行四边形的包含关系及直径知识分析可知（1）（2）（3）（4）的叙述都正确。
　　【答案】D
例2（揭阳市揭东区）钟面上9∶30时，分针与时针所夹的角是（　　）。
A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角
　　【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9∶30，时针和分针之间相差3.5个大格数，则分针与时针所夹的角为3.5×30°＝105°，90°＜105°＜180°，所以这个角为钝角。
　　【答案】C
例3（梅州市大埔县）一个等腰三角形，它的一个底角是25°，它的顶角是（　　）。
　　【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角为180°－25°
×2＝130°。
　　【答案】130°
跟踪训练
1.（焦作市沁阳市）画一个直径是8 cm的圆，圆规两脚间的距离是（　4　）cm。
2. （湛江市麻章区）两点之间的所有连线中，（　线段　）最短，直线外一点到这条直线的所有线段中（　垂线段　）最短。
3. （惠州市仲恺区）一个三角形内角度数的比是2∶3∶5，其中最大的内角是（　90　）度，这是个（　直角　）三角形。
4
线段
垂线段
90
直角
5. （江门市开平区）下面图形中，只有一组平行线的图形是（　D　）。
A. B.
C. D.
D
4. （福州市晋安区）晓东手上已经有3 cm和5 cm长的两根小棒，他想再选一根小棒围成三角形，不能选（　A　）cm。
A
A. 8 B. 7 C. 5 D. 4
考点2　平面图形的测量
考点精讲
1.基本平面图形的周长和面积计算公式
名称 图形 计算公式
长方形 C＝（a＋b）×2
S＝a×b
正方形 C＝4a
S＝a2
名称 图形 计算公式
平行四边形 S＝ah
三角形 S＝ah÷2
梯形 S＝（a＋b）h÷2
圆 C＝πd＝2πr
S＝πr2
　　2. 组合图形的面积
　　计算组合图形的面积，可以把组合图形分解成几个已学过的图形，还可以通过平移、割补、等量代换等方法解决问题。
　　不规则图形的面积可以通过数方格来确定面积的范围，再数半格，不满一格的都按半格算。不规则图形的面积也可以转化为学过的图形来估算。
真题精讲
例1（汕头市龙湖区）求图中半圆的周长。（单位∶cm）
　　【解析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。
　　【答案】×3.14×6＋6＝15.42（cm）
　　答∶这个半圆的周长是15.42 cm。
例2（揭阳市惠来县）计算右面图形的面积。
　　【解析】把组合图形分成一个梯形和一个长方形，利用梯形面积公式∶S＝（a＋b）h÷2，长方形面积公式∶S＝ab，计算即可。
　　【答案】如图∶
6×5＋（5＋10）×（12－6）÷2＝75（cm2）
答∶该图形的面积是75 cm2。
跟踪训练
1. 要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（　5　）cm，这个圆的面积是（　78.5　）平方厘米。
2. （揭阳市揭东区）下列图形中，空白部分与阴影部分的周长相等，但面积不相等的图形是（　B　）。
A. B.
C. D.
5
78.5
B
3. （汕尾市陆丰市）求如图环形的面积。
6÷2＝3（m）
3.14×（52－32）＝50.24（m2）
4.（许昌市长葛市）求如图阴影部分的面积。（单位∶cm）
6－3＝3（cm）
（6＋3）×3÷2＝13.5（cm2）

一、填空题。
1. （承德市宽城县）线段有（　两　）个端点，射线只有（　一　）个端点。
2. 一个长方形的周长是72厘米，长和宽的比是2∶1，这个长方形的面积是（　288　）平方厘米。
3.（宣城市泾县）一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是3∶1，那么它的顶角是（　108　）°，底角是（　36　）°。
两
一
288
108
36
5. 一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，圆的面积是（　78.5平方厘米　）。
78.5平方厘米
4. （苏州市）如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（　3∶2　），面积比是（　9∶4　）。
3∶2
9∶4
7.（湛江市麻章区）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了（　150.72　）厘米，时针扫过的面积是（　19.625　）平方厘米。
150.72
19.625
6. （肇庆市广宁县）如图，把长方形分割成甲、乙、丙三部分，甲、乙、丙三部分面积的比是（　1∶5∶4　）。
1∶5∶4
二、判断题
1.（盘锦市双台子区）琪琪在本上画了一条5 cm长的射线。（　×　）
2.周长相等的两个圆，面积一定相等。 （　√　）
3.（广州市荔湾区）两个等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形。
（　×　）
4.两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。
（　×　）
5.（通辽市科尔沁区）一个三角形的面积是15 cm2，如果一个底是6 cm，那么这个底上的高是5 cm。 （　√　）
×
√
×
×
√
三、选择题。
1. （深圳市龙岗区）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1∶4，那么这个三角形是（　D　）。
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 钝角三角形
D
2. （深圳市福田区）鹏鹏用1根40厘米长的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（　B　）厘米。
A. 13 B. 18 C. 20 D. 22
3. （揭阳市揭东区）在一个长10 cm，宽为6 cm的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（　C　）。
A. 31.4 cm B. 30.84 cm C. 25.7 cm D. 18.84 cm
B
C
4.（惠州市惠阳区）周长相等的正方形、长方形和圆形，（　C　）的面积最大。
A.正方形 B.长方形 C.圆 D.无法确定
C
四、（广州市南沙区）分一分。
（1）把三角形分成两部分，使它们的面积比是1∶2。
（2）把三角形分成两部分，使左边的小三角形与整个三角形的面积比是1∶2。
五、计算题。
1. （汕头市金平区）求下面图形阴影部分的面积。（单位∶cm）
3.14×52－3.14×（5÷2）2×2＝39.25（cm2）
2. 求图中平行四边形中阴影部分的面积。（单位∶cm）
20×（20÷2）÷2＝100（cm2）
3.（十堰市）如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
半径∶25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
阴影部分面积∶3.14×42×＝37.68（平方厘米）

六、如图，小圆贴着大圆的内侧从A点开始按箭头所指方向滚动（大圆不动）。
（1）小圆自身至少需要滚动多少周才能回到A点？（用你喜欢的方式说明理由）
（3.14×6）÷[3.14×（6÷2）]＝2（周）
（2）小圆经过滚动回到A点，请在图③中用圆规画出小圆圆心走过的轨迹。